初升高数学测试卷

初升高数学测试卷姓名___________考试时间:90分钟满分:150分总分__________注意事项:1.请同学们在试卷规定时间内作答,不污损试卷.2.请用0.5毫米黑色水笔作答.3.书写要工整,过程要规范,不在试卷上乱涂乱改,不在试卷上作任何标记.一、选择题（每小题6分,共60分）1.二次函数的顶点坐标是【】（A）（B）（C）（D）2.关于函数,下列四个结论中,正确的是【】（A）没有最小值（B）只有一个使取得最小值（C）有有限个（不止一个）使取得最小值（D）有无穷多个使取得最小值3.如果,则等于【】（A）（B）（C）（D）4.如果分式的值恒为正数,则的取值范围是【】（A）（B）（C）（D）且5.不论为何实数,直线恒过定点【】（A）(3,2)（B）(5,3)（C）(3,5)（D）(0,)6.下列四个说法:=1\*GB3①方程的两根之和为,两根之积为;=2\*GB3②方程的两根之和为,两根之积为7;=3\*GB3③方程的两个之和为0,两个之积为;=4\*GB3④方程的两个之和为,两根之积为0.其中正确说法的个数是【】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7.如果关于的方程有两个实数根,则的取值范围为【】（A）≥（B）≤（C）≥1（D）≤18.不等式≥0的解集是【】（A）（B）（C）（D）9.化简等于【】（A）（B）（C）（D）10.把函数的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象对应的函数解析式为【】（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分,共40分）11.方程的根为__________.12.以和1为根的一元二次方程是____________.13.二次函数的图象与轴两个交点之间的距离为_________.14.已知二次函数,当_________时,函数图象的顶点在轴上.15.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则之间的关系为__________.16.计算:__________.17.已知关于的方程的解为正数,则的取值范围是__________.18.若对于任意,不等式≤0的解集是R,则实数的取值范围是__________.19.一次函数的图象经过某个定点,则此定点的坐标是_________.20.已知为实数,且满足,则_________.三、解答题（共50分）21.（5分）计算:.22.（6分）证明:.23.（6分）已知,求的值.24.（5分）设为△ABC的三条边,且,试判断这个三角形的形状.25.（8分）当为何值时,方程与方程有公共的实数根,并求出这个公共的根.26.（10分）不等式的解集为R,求实数的取值范围.27.（10分）已知函数,≤≤,其中≥,求该函数的最大值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量的值.初升高数学测试卷答案及评分标准一、选择题（每小题6分,共60分）题号12345答案CDDDC题号678910答案BCCCB二、填空题（每小题4分,共40分）11.12.13.414.15.且16.17.且18.≤19.20.5三、解答题（共50分）21.（5分）计算:.解:原式22.（6分）证明:.证明:∵∴∴.23.（6分）已知,求的值.解:∵∴……………2分∴………………4分∴.……………6分24.（5分）设为△ABC的三条边,且,试判断这个三角形的形状.解:……………………3分∴或∴或∵为△ABC的三条边∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.…………5分25.（8分）当为何值时,方程与方程有公共的实数根,并求出这个公共的根.解:设这两个方程的公共根为,则方程的另一个根为,方程的另一个根为由根与系数的关系定理可得:………………2分联立两个等式可求得:………………………8分∴当时,两个方程有公共根,公共根为3.26.（10分）不等式的解集为R,求实数的取值范围.解:∵恒成立∴在R上恒成立……2分分为两种情况:=1\*GB3①当时,,解之得:,不符合题意,舍去;……………………5分=2\*GB3②当时,则有:…………………7分解之得:…………………10分综上,实数的取值范围为.27.（10分）已知函数,≤≤,其中≥,求该函数的最大值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量的值.解:分为三种