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文档简介
北师大版七年级数学下册期末几何专题复习练习题1.如图,AB∥EF,CD⊥EF于点D.若∠ABC=40°,则∠BCD的度数为()A.140°B.130°C.120°D.110°2.如图,在△ABC中,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,连接CP.若△PBC的面积为2,则△ABC的面积为()A.3B.4C.5D.63.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的度数为()A.20°B.30°C.40°D.70°4.如图,AB∥CD,用含∠1,∠2,∠3的式子表示∠4,则∠4的值为()A.∠1+∠2-∠3B.∠1+∠3-∠2C.180°+∠3-∠1-∠2D.∠2+∠3-∠1-180°5.如图,某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯,当光柱相交在同一个平面时,∠1+∠2+∠3=________°.6.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是________.7.如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BE于点E,且∠ABE=∠ABC.若BE=2,则BC=________.8.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=________°.9.如图,AB∥CD,试解决下列问题:(1)如图①,∠1+∠2=________;(2)如图②,∠1+∠2+∠3=________;(3)如图③,∠1+∠2+∠3+∠4=________;(4)如图④,试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=__________.10.如图,在△MAB中,MA=MB,过M点作直线MN交AB于N点.P是直线MN上的一个动点,在点P移动的过程中,若NA=NB,则∠PAM与∠PBM是否相等?说明理由.11.如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD.试说明:BD=2CE.12.如图,在△ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于D,E是AD上一点,且EA=EC,试说明:EB⊥AB.13.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=AF.试说明:DE=DF.14.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上,且CE=BF,试说明:DE=DF.15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,试说明:BC=AB+CD.16.如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC(∠ABC=∠ACB=45°),点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)观察猜想:如图①,当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系为________;②线段BC,CD,CF之间的数量关系为______________(将结论直接写在横线上);(2)数学思考:如图②,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.17.如图,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=eq\f(1,2)∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并说明理由.18.(1)如图①,AB∥CD,则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系?请说明理由;(2)如图②,AB∥CD,试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7还有类似的数量关系吗?若有,请直接写出,并将它们推广到一般情况,用一句话写出你的结论.19.已知等边三角形的三条边相等、三个角都等于60°.如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,连接AD,BE.(1)如果点B,C,D在同一条直线上,如图①所示,试说明:AD=BE;(2)如果△ABC绕C点转过一个角度,如图②所示,(1)中的结论还能否成立?请说明理由.20.如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作
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