沪科版数学八年级下册期末考试试卷及答案

沪科版数学八年级下册期末考试试题一、单项选择题（每小题3分，共36分．将唯一正确的字母代号填入题后的括号内）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．下列式子中，是二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，这组数据的组数与组距分别为（）A．5，9B．6，9C．5，10D．6，106．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD的中点，若OE=2，则AD的长为（）A.2B.3C.4D.57．如图，阴影部分为一个正方形，此正方形的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．88.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形9.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长为（）A.10B.14C.20D.2810．关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（）A.1B.0C.-1D.不能确定11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线于点E，F为垂足，连结DE，则∠CDE＝（）A．80°B．70°C．65°D．60°12．如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列三个结论：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP.其中正确结论的序号是（）A．=1\*GB3①=2\*GB3②B.=1\*GB3①=3\*GB3③C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③二、填空题（每小题3分，共18分．请将答案写在题中的横线上）13．化简:＝．14．若分式的值为零，则．15．一组数据2，3，2，3，5的方差是.16．一个正多边形的每一个内角为108º，则它的边数为．17．如图，在□ABCD中，AB=5，AD=6，将□ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为．18．如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，，，则第四块土地的面积是.三、解答题（共66分）.计算（每小题3分，共6分）（1）（2）20.解方程：21.如图，四边形ABCD是平行四边形,EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于点E，若∠E=62º，求∠A的度数..在一次慈善一日捐活动中，某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如下统计图：这50名同学捐款的众数为____元，中位数为____元；求这50名同学捐款的平均数；该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．23.（8分）如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上.（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；（2）求△ABC的面积；（3）求边AB上的高.24.（10分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB.（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD＝2，求D、F两点间的距离．25．（10分）某车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．26.（12分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE.（1）求证：∠CBF=∠BCE；（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且FG=MN=CN.求证：MG=NF；（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论.参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABDBDCDACCDB二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案21.25454三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19.解：（1）原式＝……………2分＝……………3分（2）原式＝……………1分＝3-8……………2分＝-5……………3分20.解：……………2分……………4分，………6分21.解：∵EB⊥BC，ED⊥CD.

∴∠EBC=∠EDC=90°…2分

∵∠E=62°

∴∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=118°………4分

∵四边形ABCD为平行四边形

∴∠A=∠C=118°…6分22.解：(1)15,15；…2分(2)50名同学捐款的平均数为:(5×8＋10×14＋15×20＋20×6＋25×2)÷50＝13(元)……5分(3)估计这个学校的捐款总数为600×13＝7800(元)…………8分23.解：(1),,.......3分(2)......（5分）(3)如图，作AB边上的高CD,则：,即......7分解得：即AB边上的高为.......8分24.(1)证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形∴ED＝CD，∠A＝∠DCE＝＝60°,∠BCA＝∠DEC＝60°.......1分∴AB∥CD，DE∥CF........2分∵EF∥AB∴EF∥CD.......3分∴四边形EFCD是平行四边形.......4分∵ED＝CD∴平行四边形EFCD是菱形.......5分(2)连接DF与CE交于点G.......6分∵四边形EFCD是菱形∴DF⊥CE,DF＝2DG.......7分∵CD＝2，△EDC是等边三边形∴CG＝1，DG＝eq\r(CD2－CG2)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)........9分∴DF＝2DG＝2eq\r(3)，即D、F两点间的距离为2eq\r(3).......10分25.解：设改进操作方法后每天加工零件的件数为x件，则改进操作方法前每天加工零件(x－15)个，依题意得:.......1分eq\f(80,x－15)＋eq\f(300－80,x)＝6.......4分去分母，整理，得：x2－65x＋550＝0∴x1＝10，x2＝55.......7分经检验，它们都是方程的根，但x＝10时，x－15＝－5不合题意，所以只取x＝55........9分答：改进操作方法后每天加工零件55个.......10分26.（1）证明:∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC，∠A=∠D=∠ABC=∠BCD=90°.......2分又AF=DE∴△ABF≌△DCE(SAS).......3分∴∠ABF=∠DCE∴∠ABC-∠ABF=∠BCD-∠DCE即∠CBF=∠BCE.......4分（2）证明:∵MN=CN∴∠NMC=∠MCN.......5分∵由（1）∠CBF=∠BCE∴∠NMC=∠CBF∴MN∥FG.......6分∵FG=MN∴四边形FGMN是平行四边形.......7分∴MG=NF.......8分(3)四边形FGMN是矩