参数假设检验

参数假设检验第1页，共22页，2023年，2月20日，星期三第一节参数假设检验的基本原理和步骤一、参数假设检验的含义1、问题的提出2、这类问题特征3、两个假设的提出4、对总体假设的类型第2页，共22页，2023年，2月20日，星期三二、假设检验的基本原理以实例说明。例6.1、某旅游机构根据过去资料对国内旅游者的旅游费用进行分析，发现在10天的旅游时间中，旅游者用在车费、住宿费、膳食及购买纪念品等方面的费用是一个近似服从正态分布的随机变量，其平均值为1010元，标准差为205元，而某研究所抽取了样本容量为400的样本，作了同样内容的调查，得到样本平均数为1250元。能否根据样本的平均数1250元，推断认为总体平均数是1010元呢？第3页，共22页，2023年，2月20日，星期三1、H0:μ=1010;H1:μ≠1010若H0为真，则从X~N(1010,2052)中抽取容量为400的样本，则~N(1010,2052/400),则~N(0,1)代入样本值有第4页，共22页，2023年，2月20日，星期三2、Z=23.4相当于随机变量的一个取值。3、小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。4、误判。5、P值规则。第5页，共22页，2023年，2月20日，星期三第二节常见的参数假设检验一、样本均值统计量的抽样分布。总体X~N(μ,σ2),n,H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0;(1)总体方差已知~

H0成立时，拒绝域

第6页，共22页，2023年，2月20日，星期三（2）总体方差未知

H0成立的条件下，拒绝域，（3）总体分布未知，大样本，同（1）第7页，共22页，2023年，2月20日，星期三二、两个总体均值差的检验（1）两总体方差已知

H0成立时，拒绝域第8页，共22页，2023年，2月20日，星期三（2）两总体方差未知，但相等在H0成立的条件下，拒绝域（3）总体分布形式未知，大样本，同（1）第9页，共22页，2023年，2月20日，星期三三、单个正态总体方差的检验在H0成立的条件下，拒绝域χ2<或者χ2>第10页，共22页，2023年，2月20日，星期三四、两个正态总体方差比的检验在H0成立的条件下，拒绝域F<或者F>第11页，共22页，2023年，2月20日，星期三五、单个总体成数的检验

1、拒绝域第12页，共22页，2023年，2月20日，星期三六、两个总体成数差的检验拒绝域第13页，共22页，2023年，2月20日，星期三第三节假设检验的其他问题一、单侧检验1、单侧检验指拒绝域在样本统计量分布的一侧。（1）若，则对于显著性水平，有（2）若，则因为是总体均值，所以对于给定的显著性水平，有

第14页，共22页，2023年，2月20日，星期三当是概率更小的事件。2、H0中不管出现什么符号，均按等号处理。第15页，共22页，2023年，2月20日，星期三二、参数检验的两类错误1、“以真为假”2、“以假为真”3、α给定的原则第16页，共22页，2023年，2月20日，星期三三、实例例1、已知某炼铁厂的铁水含碳量服从正态分布N（４.40，0.052），某日测得５炉铁水的含碳量如下：4.344.404.424.304.35若标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低（取α=0.05）?第17页，共22页，2023年，2月20日，星期三解：已知μ=4.40，σ=0.05，n=5，α=0.05，设提出假设：μ:=4.40，μ:<4.40选取统计量μ<-μ0.05,拒绝原假设。第18页，共22页，2023年，2月20日，星期三例2、一所学校正在考虑修订下一年的学校用车服务合同，结合诸多情况的分析，初步确定学校只能在A和B两个汽车出租公司中选择其中的一个。假设我们以运送或到达的时间方差作为衡量这两个公司的服务质量的标准。如果两个公司的时间方差相等，那么就要考虑能够以较低价格出租的那个公司，如果两个公司的时间方差明显不同，那么就要考虑选择一个时间方差比较小的公司进行合作。为了找到决策的事实依据，该学校对过去这两个汽车出租公司的行驶和服务时间进行了调查。对A公司做了25次观察，得到它的时间方差为48，对B公司做了16次观察，得到它的时间方差为20。试在显著性水平为0.1的条件下，对两个出租车公司的服务时间差异进行假设检验。第19页，共22页，2023年，2月20日，星期三解：已知nA=25,SA2=48,nB=16,SB2=20,α=0.1F=代入样本值，得F=48/20=2.4在0.1显著性水平下，查表得F0.05(24,19)=2.29，F0.05(24,19)=)=1/F0.05(19,24)=1/2.03=0.49第20页，共22页，2023年，2月20日，星期三例3、为了了解男性与女性对公共场所禁烟立法的态度，现随机调查510名男性，有16%的人赞成公共场所禁烟立法，被调查的324名女性中，有29%的人赞成禁烟立法。问男性与女性对公共场所禁烟立法的态度是否存在明显的差异。（α=0.05）第21页，共22页，2023年，2月