广东省2016年1月自考00974统计学原理试题及答案

广东省2016年1月高等教育自学考试统计学原理试题课程代码：00974一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分、共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑，错涂、多涂或未涂均无分。1、统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有大量观察法、综合分析法和（B）A、数量对比法 B、归纳推断法C、逻辑推理法 D、全面观察法2、为了获得重要的统计资料，为常规调查提供重要基础数据或背景数据，需要采用的调查方式是（D）A、抽样调查 B、重点调查C、典型调查 D、普查3、将所研究的对象按某种特征划分为若干类别，并给每一类别定名，所形成的计量尺度是（A）A、定类尺度 B、定序尺度C、定距尺度 D、定比尺度4、反映客观事物实际总量的统计指标是（A）A、绝对指标 B、相对指标C、平均指标 D、数量指标5、算术平均数的基本形式是（C）A、总体的部分数值与总体的全部数值之比 B、同一总体的不同部分数值之比C、总体各项数值之和与数值个数之比 D、不同总体的两个同类数值之比6、某养殖户养了良种猪，生长一段时间后各选10头进行称重，得到两组生猪的体重均值和标准差：甲组：x=52、3kgσ=4、73kg乙组：x=47、6kgσ=4、56kg体重平均数的代表性更高的是（A）/74A、甲组 B、乙组C、甲、乙二组相同 D、根据以上资料不能判断【解析】V1=σ1/x1=4.73/52.3=9.0%V2=σ2/x2=4.56/47.6=9.6%V1<V2,甲组平均工资代表性大。7、标准差是各标志值对算数平均数的（C）A、离差平方的平均数 B、离差平均数的平方根C、离差平方平均数的平方根 D、离差平均数平方的平方根8、在抽取每个样本单位时，必须遵循（C）A、可比性原则 B、准确性原则C、随机性原则 D、同质性原则9、在抽样调查实践中，经常使用的抽样方法是（B）A、重置抽样 B、不重置抽样C、重点抽样 D、典型抽样10、进行抽样调查时，样本对总体的代表性受到一些可控因素的影响，属于这种可控因素的是（D）A、样本数目 B、样本可能数目C、总体单位数 D、样本容量11、在次数分布中，各组标志值不变，每组次数均增加20%，加权算数平均数的数值（B）A、增加20% B、不变化C、减少20% D、增加2%【解析】假设标志值和次数分别为：8,2；10,10则原本的均值为（8×10＋2×10）/（10＋10）=5次数增加20%，各自变为：10（1＋20%）=12，10（1＋20%）=12。则现在的均值为（8×12＋2×12）/（12＋12）=5也就是均值不变化。同样的，假定其他的均值和次数，算得结果也是不变。12、相关关系指的是事物之间的（B）A、因果关系 B、非确定性数量对应关系C、互为因果关系 D、样本容量13、在回归直线y=a＋bx中，b表示当x增加一个单位时（C）A、y增加a B、x增加bC、y的平均增加量 D、x的平均增加量14、缺题15、在调查之前可以事先加以计算和控制的误差是（B）A、登记误差 B、抽样误差C、系统误差 D、调查误差16、使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是（A）A、平滑 B、移动C、平均 D、加总17、计算平均发展速度应该采用（A）A、几何平均法 B、最小平方法C、加权平均法 D、算术平均法18、增长速度等于（B）A、发展速度 B、发展速度-1C、发展速度＋1 D、ai/ai-119、如果采用公式∑P1/∑P0计算总指数，就不能如实反映现象的变动情况，其原因是（B）A、这种方法不正确 B、它受计量单位变换的影响C、没有考虑价格变化的影响 D、没有考虑销售量的影响20、某厂生产费用比上年增长50%，产量比上年增长25%，则单位成本上升（C）A、37、5% B、25%C、20% D、12、5%【解析】总生产费用指数=1＋50％=150％，产量指数=1＋25％=125％，那么单位成本指数=总生产费用指数／产量指数=150％／125％=120％，即单位成本提高了20％。二、多项选择题（本大题共5小题、每小题2分、共10分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂、少涂或未涂均无分。21、下列关于统计的基本概念，论述正确的有（ABDE）/20A、指标是说明总体综合数量特征的 B、标志是说明总体单位属性或特征的C、变异是总体单位的标志表现相同 D、变量是指统计的数量标志和指标E、变异是统计的前提22、加权算术平均数的计算公式有（BC）A、（∑x）/n B、∑x·（f/∑f）C、（∑xf）/（∑f） D、E、∑（x-x）²23、抽样推断的理论基础主要包括（BE）A、最小平方原理 B、大数定律C、有效性原理 D、因素分解原理E、中心极限定理24、相关系数的计算公式可写成（AC）A、变量x与y的协方差/变量x的标准差与变量y的标准差之乘积B、变量y的方差/变量x的标准差与变量y的标准差之乘积C、变量y与x的协方差/变量x的标准差与变量y的标准差之乘积D、变量x的方差/变量x的标准差与变量y的标准差之乘积E、变量x的平均差/变量x的平均差与变量y的平均差之乘积25、计算统计指数的两类基本原理是（DE）A、数量指数 B、质量指数C、动态指数 D、平均数指数E、综合指数三、判断改错题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；错误的打“×”，并改正划线部分。26、统计的根本职能是提供决策依据。答：√27、重点调查是在调查对象中选择一部分样本单位进行的一种非全面调查。答：×抽样28、比较相对指标可以用来反映现象的密度和普遍程度。答：×强度29、在抽样调查之前无法获知抽样误差。答：×可以计算和控制30、各环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。答：×发展，发展31、回归分析能反映变量之间的相互影响关系和数量规律性。答：√四、筒答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）32、统计信息的主要特征是什么？/9答：（1）统计信息具有数量性和总体性两个重要特征。（2）数量性特征表明统计是从数量方面来反映客观事物的；（3）总体性特征表明反映和研究的是客观事物总体数量方面，而不是其个体数量表现。33、统计数据的来源主要有哪些？/15答：（1）专门组织的调查（2）政府职能机构的统计报表（3）公开的出版物和统计媒体34、简述抽样误差及影响因素。~102答：一、抽样误差指在抽样调查中，由于随机抽样的偶然因素，使样本的结构不足以代表总体的结构，而引起的样本指标与总体指标之间的绝对离差。二、影响因素1、总体得变异程度。变异程度越大，抽样误差越大，反之，则抽样误差越小；2、样本容量。样本容量越大，抽样误差越小，反之，则抽样误差越大；3、抽样方法。重置抽样的误差比不重置抽样的误差大；4、抽样的组织形式。35、简述同度量因素及其在综合指数编制中的确定原则。答：在编制总指数时，把不能直接相加的要素过渡到能够相加的媒介因素称为同度量因素。编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素；编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素。36、利用移动平均法分析趋势变动时，应注意哪些问题？答：利用移动平均法分析趋势变动时，应注意以下问题：（1）移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置；（2）移动平均的目的在于消除时间数列中的短期波动，因此移动间隔的长度要适中。五、计算题（本大题共4小题，第37小题6分，第38、40小题各10分，第39小题7分，共33分）37、某厂生产钢珠，从中随机抽取36个，测得其直径的平均值为31、06mm，标准差为0、25mm，试以95%（t=1、96）的概率估计钢珠平均直径的置信区间。答：38、有六个地区的三项经济指标资料如下：单位：亿元零售商品总值税费收入银行年末储蓄存款余额9、212、412、522、712、923、00、80、91、01、21、41、50、30、40、60、70、60、8要求：（1）计算零售商品总值与税费收入的相关系数；（2）建立税费收入与银行年末储蓄存款余额的回归直线方程。/135答：（1）计算零售商品总值与税费收入的相关系数；x=（9.2＋12.4＋12.5＋22.7＋12.9＋23.0）/6=15.45y=（0.8＋0.9＋1.0＋1.2＋1.4＋1.5）/6=1.13零售商品总值xx-x（x-x）²税费收入yy-y（y-y）²（x-x）（y-y）9、212、412、522、712、923、0-6.25-3.05-2.957.25-2.557.5539.06259.30258.702552.56256.502557.00250、80、91、01、21、41、5-0.33-0.23-0.130.070.270.370.10890.05290.01690.00490.07290.13692.06250.70150.38350.5075-0.68852.7935（2）建立税费收入与银行年末储蓄存款余额的回归直线方程。税费收入x∑x（∑x）²x²∑x²银行年末储蓄存款余额y∑yxy∑xy∑x∑y0、80、91、01、21、41、56.846.240.640.8111.441.962.258.10、30、40、60、70、60、83.40.240.360.60.840.841.24.0823.1239、某企业2000~2004年的工业增加值（已剔除物价因素）如下：年份20002001200220032004工业增加值267332357359401试计算该企业几年来工业增加值的定基和环比发展速度、年平均增长速度。/149答：（1）定基发展速度：2001：332/267=124%2002：357/267=134%2003：359/267=134%2004：401/267=150%（2）环比发展速度：2001：332/267=124%2002：357/332=108%2003：359/357=101%2004：401/359=112%（3）年平均增长速度40、某商场三种主要商品的销售量及价格变动资料如下：商品名称单位销售量价格基期报告期基期报告期甲个300350107乙双25028058丙件150200810试从相对