卫星定位理论与方法第次课

卫星定位理论与方法第次课第1页，共60页，2023年，2月20日，星期三第二讲卫星定位中的坐标系统

Lesson2CoordinateSystemforSatellitePositioning天球坐标系重点：难点：天球坐标系和地球坐标系之间的转换关系地球坐标系不同坐标系之间的转换第2页，共60页，2023年，2月20日，星期三为什么提出坐标系？描述物体运动，必须有参照物为描述物体运动而选择的所有参照物叫参照系（参考系）参照系是粗略的，不精确的，必须建立坐标系。准确和完善的描述物体的运动，观测的结果模拟及表示或解释需要建立一个坐标系统。第3页，共60页，2023年，2月20日，星期三一、坐标系统的定义

(DefinitionofCoordinateSystem)

xyzo原点坐标轴指向长度单位第4页，共60页，2023年，2月20日，星期三一、坐标系统的定义

(DefinitionofCoordinateSystem)xyzo右手坐标系xyzo左手坐标系第5页，共60页，2023年，2月20日，星期三已知坐标系定义，点坐标的表示，坐标系怎样建立的呢？（constructionofcoordinatesystem）例如：天球坐标系建立大地坐标系的建立在已知若干点位的坐标值后，通过严密的科学处理，以一定的测量标志为实体表现出来。第6页，共60页，2023年，2月20日，星期三

一经定义坐标系，空间一点对应一组坐标，坐标系的不同，坐标值也不同。怎样表示坐标呢？

第7页，共60页，2023年，2月20日，星期三二、坐标的不同表示形式

（DifferentExpressionofCoordinate）

xyzo1、空间直角坐标坐标表示方式：(x,y,z)第8页，共60页，2023年，2月20日，星期三二、坐标的不同表示形式

（DifferentExpressionofCoordinate）osyzxαδrxyz2、球面坐标坐标表示方式：(r,α,δ)第9页，共60页，2023年，2月20日，星期三二、坐标的不同表示形式

（DifferentExpressionofCoordinate）空间直角坐标和球面坐标的转换关系第10页，共60页，2023年，2月20日，星期三二、坐标的不同表示形式

（DifferentExpressionofCoordinate）aba长半轴b短半轴baH3、大地坐标坐标表示方式：(B,L

,H)LB第11页，共60页，2023年，2月20日，星期三二、坐标的不同表示形式

（DifferentExpressionofCoordinate）空间直角坐标和大地坐标的转换关系第12页，共60页，2023年，2月20日，星期三根据不同的测量手段，根据不同的方法、途径或目的，同一个点会不会出现多值现象？这个多值现象表现了什么？第13页，共60页，2023年，2月20日，星期三三、坐标转换（CoordinateTransformation）

ozyxy′o′z′x′1、平移Po′点在新坐标系中的坐标为rr'r0第14页，共60页，2023年，2月20日，星期三三、坐标转换（CoordinateTransformation）

2、绕坐标轴旋转oZ′xZy′x′α

αP(Z()y绕z轴旋转第15页，共60页，2023年，2月20日，星期三三、坐标转换（CoordinateTransformation）

2、绕坐标轴旋转oxy′z′

βPzy(x′)β绕x轴旋转第16页，共60页，2023年，2月20日，星期三三、坐标转换（CoordinateTransformation）

2、绕坐标轴旋转oxz′θPzy(y′)θ绕y轴旋转x′第17页，共60页，2023年，2月20日，星期三三、坐标转换（CoordinateTransformation）欧拉定理一个坐标系经过不超过三次旋转即可使其坐标轴方向与任意坐标系坐标轴方向一致欧拉定理告诉了我们什么？第18页，共60页，2023年，2月20日，星期三

三、坐标转换（CoordinateTransformation）旋转矩阵的重要特性：正交矩阵第19页，共60页，2023年，2月20日，星期三三、坐标转换（CoordinateTransformation）

3、尺度变换在坐标转换过程中由两坐标系的长度单位不一致引起的变换叫尺度变换。xyzoPx′y′z′第20页，共60页，2023年，2月20日，星期三三、坐标转换（CoordinateTransformation）

xozyPx′y′z′o′r0任意两坐标系之间的转换关系第21页，共60页，2023年，2月20日，星期三在卫星定位中，也存在多个坐标系。主要分为：地球坐标系，天球坐标系。这两个坐标系怎么定义？为什么采用这两种坐标系？什么时候采用地球坐标系，什么时候采用天球坐标系？第22页，共60页，2023年，2月20日，星期三四、天球坐标系和地球坐标系（CelestialCoordinateSystemandTerrestrialCoordinateSystem)天球：以地球质心为圆心，任意长度为半径的球M黄道γεPnΠsΠn天球赤道Ps天轴：地球自转轴的延长线天极：天轴与天极的交点天球赤道：赤道面与天球相交的大圆第23页，共60页，2023年，2月20日，星期三四、天球坐标系和地球坐标系（CelestialCoordinateSystemandTerrestrialCoordinateSystem)M黄道γεPnΠsΠn天球赤道Ps黄道：地球公转的轨道在天球上的投影春分点：黄道与赤道当地球从南到北运动时的交点第24页，共60页，2023年，2月20日，星期三岁差与章动的影响

在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象，称为岁差。

第25页，共60页，2023年，2月20日，星期三岁差章动的叠加效果M黄道γεPnΠsΠn天球赤道

为了研究问题的方便，我们把岁差和章动分开研究，分别研究两种现象的规律，然后再综合叠加。第26页，共60页，2023年，2月20日，星期三岁差M黄道γεPnΠsΠn天球赤道

主要由日月引力引起。太阳的影响为月球影响的0.46，太阳的质量是月球的两千多万倍，为什么月球对岁差的影响反而更大呢？岁差周期：25800年每年春分点西移50.371″

第27页，共60页，2023年，2月20日，星期三章动的规律abr＝εΠn章动椭圆岁差、章动叠加章动的周期：18.6年章动椭圆的长半轴：9.2″

引起章动现象的原因Pn第28页，共60页，2023年，2月20日，星期三①瞬时天球坐标系原点：地球质心坐标轴指向：

z轴——指向瞬时北天极

x轴——指向瞬时春分点

y轴——与x轴、z轴构成右手系四、天球坐标系和地球坐标系（CelestialCoordinateSystemandTerrestrialCoordinateSystem)MγεPnΠsΠnPsxzy第29页，共60页，2023年，2月20日，星期三①瞬时地球坐标系四、天球坐标系和地球坐标系（CelestialCoordinateSystemandTerrestrialCoordinateSystem)

原点：地球质心坐标轴指向：

Z轴——指向瞬时北极

X轴——指向格林尼治子午面与瞬时赤道的交点

Y轴——与x轴、z轴构成右手系ZYX第30页，共60页，2023年，2月20日，星期三原点：地球质心坐标轴指向：z轴——指向瞬时地球自转轴x轴——指向瞬时春分点y轴——与x轴、z轴构成右手系瞬时天球坐标系瞬时地球坐标系原点：地球质心坐标轴指向：Z轴——指向瞬时地球自转轴X轴——指向格林尼治子午面与瞬时赤道的交点Y轴——与x轴、z轴构成右手系从定义可以看出什么？第31页，共60页，2023年，2月20日，星期三两个坐标系可以转换.原点位置相同Z轴指向相同两个瞬时坐标系X轴指向不同，实际夹角为春分点的格林尼治恒星时。第32页，共60页，2023年，2月20日，星期三两个坐标系统可以互相转换了，但在实际能马上用上这个公式么？第33页，共60页，2023年，2月20日，星期三我们的观测是在“时刻在运动”的坐标系下坐标系不同？想办法将数据转成同一坐标系下的数据第34页，共60页，2023年，2月20日，星期三

协议天球坐标系的定义和转换（DefinitionandTransformationofConventionalInertialSystem)在岁差章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴指向，在不断的变化。选择某一时刻t0作为标准历元，将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时的岁差章动改正后，分别作为z轴和x轴的指向第35页，共60页，2023年，2月20日，星期三五、协议惯性坐标系（ConventionalInertialSystem-CIS）

MγzPs天球赤道Pnyxsyzxαδr国际大地测量学会（InternationalAssociationofGeodesy-IAG）和国际天文学联合会（InternationalAstronomicalUnion-IAU）决定，标准历元设为J2000.0第36页，共60页，2023年，2月20日，星期三

协议天球坐标系观测瞬间的平天球坐标系瞬时天球坐标系岁差章动第37页，共60页，2023年，2月20日，星期三（xyz）CIS和（xyz）Mt分别表示协议天球坐标系中的坐标和瞬时平天球坐标系中的坐标，则其间关系为T＝t－t0，标准历元到观测历元的儒略世纪数

第38页，共60页，2023年，2月20日，星期三章动引起的坐标变换设下标Mt表示平坐标系，下标t表示瞬时坐标系。则第39页，共60页，2023年，2月20日，星期三地极移动极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变的现象。地球内部质量不均匀影响导致而成。研究分析表明，极移周期有两种

一种周期约为一年，振幅约为0.1″的变化；另一种周期约为432天，振幅约为0.2″的变化，即张德勒（S.C.Chandler

）周期变化第40页，共60页，2023年，2月20日，星期三地极移动在平面上的投影1960年国际大测量与地球物理联合会决定以1900.0~1905.0五年地球自转轴瞬时位置的平均值作为地球的固定级称为国际协定原点CIO。平地球坐标系的Z轴指向国际协定原点CIO1971.01975.01CIO-0.2″+0.2″+0.5″第41页，共60页，2023年，2月20日，星期三第42页，共60页，2023年，2月20日，星期三四、天球坐标系和地球坐标系（CelestialCoordinateSystemandTerrestrialCoordinateSystem)

②协议地球坐标系原点：地球质心坐标轴指向：

Z轴——指向国际协议原点

X轴——指向格林尼治子午面与平赤道的交点

Y轴——与x轴、z轴构成右手系ZYX第43页，共60页，2023年，2月20日，星期三协议地球坐标系和瞬时地球坐标系

之间的转换关系地极的瞬时坐标由国际地球自转服务组织（InternationalEarthRotationService-IERS）根据多个台站计算出来的。协议地球坐标系和瞬时地球坐标系之间的转换关系为第44页，共60页，2023年，2月20日，星期三协议地球坐标系和协议天球坐标系之间的转换关系协议天球坐标系协议地球坐标系（平地球坐标系）瞬时极地球坐标系真天球坐标系平天球坐标系第45页，共60页，2023年，2月20日，星期三五、卫星定位中的时间系统

（TimeSysteminSatellitePositioning）时间和空间是相互联系的描述时间的基准是物质的运动对军事应用和国家安全来说，时间非常重要时间的定义第46页，共60页，2023年，2月20日，星期三卫星大地测量的任何一个观测量归根到底都是对时间的测量，对时间测量精度要求很高。第47页，共60页，2023年，2月20日，星期三时间含有时刻和时间间隔两个概念。时间系统作为测时基准，包括时间尺度和原点。其中时间的尺度的均匀是关键，时间原点可根据实际情况加以选定。不同的原点和尺度对应不同的时间系统。任何一个可观测的周期的运动现象，只要符合条件，都可用作确定时间间隔。第48页，共60页，2023年，2月20日，星期三运动应是：连续的，周期性的；运动的周期就具有充分的稳定性；运动的周期必须具有复现性（可重复性）。常用下列同期性运动作为测时标准：地球自转；地球公转；原子内部能级跃迁。第49页，共60页，2023年，2月20日，星期三世界时(UniversalTime-UT)和恒星时(SiderealTime-ST)UT和ST都是基于地球自转的时间系统。依据的基本参考点分别为平太阳及春分点。第50页，共60页，2023年，2月20日，星期三1、世界时（UT）太阳地球地球绕太阳自转一周为24小时，太阳在上中天为12点，一秒等于一天的1/86400UT0：从午夜起算的格林威治平太阳时。UT1：UT0引入极移改正UT2：UT1经过地球自转季节性变化改正五、卫星定位中的时间系统

（TimeSysteminSatellitePositioning）第51页，共60页，2023年，2月20日，星期三五、卫星定位中的时间系统

（TimeSysteminSatellitePositioning）2、恒星时（ST）太阳地球地球绕春分点自转一周为24小时，春分点在上中天为12点，一秒等于一天的1/86400恒星时就是测站上中天起算的春分点时角。具有地方性。有真恒星时和平恒星时之分，分别相应于真春分点和平春分点。格林尼治恒星时是联系天球系和地球系的必要参数。可由BIH发布的世界时UT1计算。

第52页，共60页，2023年，2月20日，星期三五、卫星定位中的时间系统

（TimeSysteminSatellitePositioning）3、原子时（TAI）国际原子时秒长定义为在海平面铯原子的两个超细能级间跃迁辐射振荡9192631770周所持续的时间，起点按国际协定取为1958年1月1日0时0秒与UT2重合，但后来证明相差了0.0039s国际原子时尺度并不是由一个具体的时钟产生的，它是一个以多个原子钟的读数为基础的平均时间尺度目前大约有100台原子钟以不同的权值参加国际原子时的计算，每天通过罗兰c和电视脉冲信号进行相互比对。第53页，共60页，2023年，2月20日，星期三五、卫星定位中的时间系统

（TimeSysteminSatellitePositioning）4、协调时（UTC）世界时的秒长是变化的，地球自转越来越慢，人类的日常生活要求有稳定的时间基准。原子时的秒长是均匀的，但由于人类的生活是以太阳的运动密切相关的，协调时是原子时和世界时的折中。协调时的定义：秒长采用原子时秒长，与世界时（UT1）的时刻之差不超过1s

UT1＝UTC＋Δt第54页，共60页，2023年，2月20日，星期三五、卫星定位中的时间系统

（TimeSysteminSatellitePositioning）4、GPS时（GPST）定义：秒长与国际原子时秒长一致，在1980年1月1日0时与UTC的时刻一致。0秒为每星期六午夜0时，此时GPS时重新设定为0s。GPS时不跳秒第55页，共60页，2023年，2月20日，星期三公元前46年罗马统治者儒略·凯撒对阳历作了修改，制定儒略历(JulianDate)。公元前8年，凯撒的侄儿奥古斯都又对儒略历作为调整。儒略历分一年为十二个月，平年365日；年份能被4整除的为闰年，共366日。这样，儒略历历年平均长度便是365.25日，同回归年长度365.2422日相差0.7078日，400年约差3日。从实施儒略历到十六世纪末期，累差约为10日。为了消除了这个差数，教皇格里高利（一译格雷果里）十三世把儒略历1582年10月4日的下一天定为10月15日，中间消去10天；同时还修改了儒略历置闰法则：能被4除尽的年份仍然为闰年，但对世纪年（如1600，