找规律练习题及答案

找规律练题之迟辟智创作一．数字排列规题、、、……，求第n位().、、、9,17幅1、、、第n位数)

观察下列式数：0，，824，…….按此规律写出的100个数是---，第n个数是---------.，，25，49，），（），第项为（），5：、9、、65.....：第

n

位数（）6：、、、16......第n位数（）7：、、、17、26……，第n位数.（）84，，64，？，，196…？第一百个（）9

、

观

察

下

面

两

行

数2，4，8，16，32，，．（1）5，7，，，，67．．．）根据你发的规律，取行第十个数，得他们的和10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有个是黑？

=16

=24……用含有N的代数式暗示规律）

12

，

20

，

30

，

42

，

()127

，

112

，

97

，

82

，

(

)3，4，7，12，)，131，，，，()13

，，，2，4，，，()15.53，，，)1，，，16，，()，49，，，，()，18．1，，)3，，，()20，，1，，，21；

().则第n项代数式为：（

）22，第n项代数式（23，133，9，5，15，，()2，612，20(，，，)，23，，，，).，8，27，()0，7，26，63，(-2，-8，，()132，8164，)11，2，3，).45，()，142363，3，)，，34．1，，，，32，()35，12，3680()

）

2/3，3/4，3/8)察下列各算式1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3平方，1+3+5+7=16=4的平方按此规律（1）

试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007

的值？（2）推广：（2n+1)的和是几多？38、下面数列后两应该填上什么字呢？23581217____填出下面横线的数字.112358____2140、有一串数，它的排列规律是、2、、343、、545、、……聪慧的你猜猜第100数是什么？41、有一串数字36101521第6个什么数？42、观察下列一组数的排列：1、2、、、3、21、3、4、、21、…，那么第2005个数是（）A．1B．2C．43、100个数排成一行其中任意三相邻数中，中一个数都即它前后两数的和，如这100数的前个数依次为，，那么这100个数中“0”的个数为_________个．二．几何形变动规律44、观察下列球的列规律(其中●是心球，○是心球)：●○○●eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)○○○●○○●●○○○●eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)●●eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)○●……

从第个球起到第个球止，共有实心45、观察下列图形列规律（其中是三角形，是正方形，○圆），□eq\o\ac(△,□)eq\o\ac(△,)□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则2008个图形是（图形名称）年年夜连中考题)在数学活动中，小明为了求的值（结用暗示），设计如图所示的图形（1）请你利用这个几何图形求

的值为.（2）请你利用图，再设计一个能求几何图形

的值的年北省中考题)观察下面的图形（一个正方形的长均为1和相应的等式探究其中的律：（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图；（）猜想并写出与第n个图形相对应的等式

右图是一形图，其回通道的宽与OB的均为，回形线与射线OA交于点A，A，，…若从O点点的形线为第1圈（长为），从点到A点的回形线为第2圈，……，依类推则第10圈的长为

49．

瑞士中学教师尔末胜利地从光谱数据，，，，……，获得巴尔末式，从而翻了光谱奇妙的夜门.请你按这种规写出第七个据是50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式：，……则第n个等式可以暗示为.．年哈尔滨市中考题)察列各式：

，，

，……根前面的规律得：

（其中为正整数）(2005耒阳市中考题)观察下列等式：观下列等式：－，，16-9=7，，……这些式反映了自然间的某种规，设n（≥）暗示了自然，用关于的等式暗示个规律为53、图形类年淄博市中考)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都整数的点称整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整的个数，请猜想由里向外10个正方形（实）四条边上的整共有个54、(2005年宁夏回自治区考题“”表甲种植，“”代表乙种植物为美化环境采纳如图所示案种植.按此规律，六个图案中应植乙种植物株55．(2005年呼和浩特市中考题如图，是用积摆放的一组案，观察图形探索：第五图案中共有块木，第个图案中共有积木.

是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圈，以下各均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层将图1颠后与原拼成图2的形状，这样我们以算出图中所有圆

圈

的

个

数

为

…

+n=

．如

果

图

1

中

的

圆

圈

共

有

12

层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一联续的正数3，4，，则最底层最左边这个圆中的数是(

)

；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一联续的整数-23，，，，求图4所有圆圈中各数绝对值之和()．．例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第叉点上的应为______58;要抓题目里的变量

行第列例如，用样规格的黑两种颜色的正形瓷砖按下方式铺地板，则第）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需黑色瓷砖块（用含的数式暗示）.海南省年初中结业升考试数学科试题（课区））这一题的键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？

23232南省年课改实验高中23232的题目：观察图（l）至（）中圆圈的摆放规，并按这样规律继续摆，记第个图中小圆圈的个数为m，则，（用含的代数式暗”60．譬如，日照市年等学校招生考试学试题“已下列等式：①＝1；②

＋2

＝3

；③＋2＋3＝；④1＋3＝10…………

；由此规律，第⑤个等是．”61、要善于寻找事的循环节有譬如，林市年中考数学题：“观察下球的排列规律其中●是实心球，○空心球)：●○eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)●○○○○○○●●○○○○●eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)●●○○○○○●…从第个球起到第2004个球止，有实心球个”62、

你喜欢吃面吗？拉面的师傅，用一很粗的面条把两头捏合在一拉伸，再捏，再拉伸，反几次，就把根很粗的面条拉成许多细的面，如下面草图.样捏合到次后可拉出根细面条小明写作业时失将墨水滴在轴上，根据图的数值，判墨迹盖住份的整数的是．–4––-10145有黑色三角形▲和eq\o\ac(△,“)共个，依照一定例律排列如下：▲▲△△△▲△△eq\o\ac(△,)▲…则黑色三形有个，白三角形有个.三、数、式计算律题65、已知下列等式①1＝1；②1

＋2

＝3

；③1＋2＋36；④1＋2＋34＝

；由此规律，第⑤个等是．66、观察下面的几算式：1+2+1=4，，，，…

根据你所现的规律，你直接写出下式子的结果+99+100+99+…察下列式：，，，，请你在察律之后并用获得的规律填：第n个式子呢___________________

，一张方形桌子坐6人，按下列式讲桌子拼在.①2张桌子拼在一起坐人.3张桌子拼在起可坐人，张桌子拼一起可坐______②一家餐有张这样的长方桌子，依照图方式每张桌子拼成张年夜桌子，则张桌子可拼成张夜桌子，可坐______人.③若在②，改成每

8张桌子拼1张年夜桌子，共可坐_________人.69观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，…平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个最多为n个，则mn观察图中几个三角形由此你发现三角形个数有什么律呢一个三角

3个三角形

______个三角形______个三形_________个三角形n个点归纳—猜找规律

个特或求的从一.的施般体伐1通例寻且（）猜符一；）验证,面说.一、数字列规律题1、各，的1+3+5+7=16=4方律（2）

：…+2005+2007

）推1+3+5+7+9+…+多2下两上呢23581217____3、面数.112358____214串排12323454、56…你100是5有36106是6下的2323421…）A1B2C．7100数其个，数两，100个个，那100数”的数_________二、几何形变动规律

1观的(是是)：●eq\o\ac(○,)○●○eq\o\ac(○,)●eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,)…1第2004共个2观形（三正是□eq\o\ac(△,)○□┅个则2008填三、数、式计算律题1已式122332

2333102

律个2观几，，，所律写子1+2+3++99+100+99+3、1+2+3+？研，题一论

n

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