直线和圆拔高复习

11220022211122002221＋A2222222学校：学员姓：

年级：辅导科：数学

教学课：直线和圆高学科教：教学目教学内高考解】

直线和拔高复习考查重点是直线间的平行和垂直条件、与距离有关的问题．直线与圆的位置关(特别是弦长问题，此类问题难度属于中等，一般以选择题、空题的形式出现，有时也会出现解答题，多考查其几何图形的质或方程知识．【识理．直方程的五种形式(1)点斜式：y－＝kx－x直过P(x，)，且斜率为k，不包括轴平行于轴的直)．111(2)斜截式：y＝kx＋(为直线l在轴上的截距，且斜率为k，不包轴平行于轴直线．y－yx－(3)两点式：＝直线过点P(x，，(，)且x≠，≠y，包括坐标轴和平行于坐标轴的y－－x112122121直线)．x(4)截距式：＋＝、b分为直线的横纵截距，且a，b≠，不包括坐标轴、平行于坐标和过原点的b直线)．(5)一般式：AxByC＝其中A，B不时为．．直的两种位置关系当不重合的两条直线l和l的斜率存在时：1(1)两直线平行l∥l⇔k＝121(2)两直线垂直l⊥l⇔k＝－1212提醒当条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，直线也垂直，此种情形易忽略．．三距离公式(1)A(x，，B(x，两点间的距离：＝－x112Ax＋By＋|(2)点到直线的距离d(其中点(，)直线方程为Ax＋By＋C＝．A＋B(3)两平行线间的距离：＝

－

(其中两平行线方程分别为l：＋ByCl：Ax＋By＋＝．112提醒应两平行线间距离公式，注意两平行线方程中，y的数对应相等．．圆方程的两种形式(1)圆的标准方程：(x－a)＋yb＝r.(2)圆的一般方程

＋y＋＋＋＝0(D

2

＋

2

－4．．直与圆、圆与圆的位置关系1

222222(1)直线与圆的位置关系：相交、切、相离，代数判断法与几何判断222222(2)圆与圆的位置关系：相交、相、相离，代数判断法与几何判断.【型型析考一直的程应例(1)点(5,2)，且在轴的截距是在轴的截距的倍直线方程是()A2＋－＝0Bx＋y－＝0或2－＝0C．x2－＝D．－y－1＝或x－5y＝0(2)若直线l：x＋ay＋6与l：a2)x＋3＋2a＝0平，则l与l间距离为)121

C.3

3(1)直线l：＋(1－k)y－3和l：k－1)x＋＋3)y－2＝相垂直，则k＝12()A－3或－C．3或

B．3或D．－1(2)过点(1,0)且倾斜角是线－y－＝0的斜的两倍的直线方程________________．（3考调研）已知直线x0yx轴，y轴围成的四边形有外接圆，则实数等于考二

圆方及用例2已知圆过点1,0)，圆心在x的正半轴上．直线l：y＝x－1被C截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂的直线的方程为．(2)已知(－，数是数MN圆x＋y＋kx＝两个不同点P是圆x＋y＋＝0的动点，如果MN关直线x－y－1＝对，则△PAB面的最大值_．（高考调研）若直线圆xykxmy相交于PQ两点，且点关y于直线xy称，则不等表示的平面区域的面积是

y(1)已知圆：＋(y－3)＝4过点A(－1,0)的直线l与相交于、Q两，若＝，则直线l的程为

()A＝1或x＋3－＝0B．＝－1或x－y＋＝02

222222C．x1或x－3＋＝D＝1或4＋y－4＝222222(2)已知圆的圆心与抛物线y＝x的点关于直线＝x对，直线x－3－2＝与圆相交于，两，且|＝6，则圆C方程为．（07年山东直线y和曲线x

2

y

2

y0都相切的半径最小的圆的标准方程为考三

直与、与的置系例(2013·苏)如图，在平面直角坐标系xOy中点A，直线l：y＝2－设圆的径为1，圆心在l上(1)若圆心也直线＝－1上过点A作圆C切线，求切线的方程；(2)若圆C上在，MA＝MO，求圆心C的横坐标a的值范围．练习：已知C

2

y

2

25及直l:y0(1)证明：无m取什么实数，直l与恒相交；(2)求直l被C截得弦长的最小值及此时的直线方程(1)(2013·江西)过点2引直线l与曲线＝－x相于A、B两点O为标原点，当的面积取最大值时，直线l的率等于

()

B－

C．

D．3(2)(2013·重)已知圆C(x－＋(y－1

＝1圆C(x－3)＋(y－2

＝9，M分是圆C上的动点P12为x轴的动点，则＋的小值为A5－－

()3

22222222222222C．6－222222222222222(3)(2013·山东改)过点P(3,1)圆－1)y＝的条切线，切点分别为B则直线AB的程为________，△的接圆方程_______________________．(1))(2)(3)(4)(5)1

yDxyxy112

DEyF0x22

yDy11DEy)0.22【堂标．若＋＝r(r上且只有两个点到直线x－y2距离为1，则实数r的值范围________．．过(0,0)作直线与圆C：(－＋(－＝相，在弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，则弦长不超过14的率为．【击考一、选择题．“＝0”是“直线l：＋1)x＋y－＝直线l：2＋－a1＝平行”的)1A充分不必要条件C．要条件

B．要不充分条件D．不分也不必要条件（不做．a，分是△中AC对边的边长，则直线xA＋ay＋c＝0与线－sinB＋＝0的位置关系是A平行

B重合

C．直

()D．交不垂直4

2222222222222222222222222．(2013·广东)垂直于直线y＝x＋且与圆x＋1切于第一象限的2222222222222222222222222A＋－2＝C．x1

B．＋＋1＝D．x＋y＝．已圆关轴称，经过点(且被x轴成两段弧长比为∶，则圆的程为()A(x

4)＋y＝

B．(±

1)＋y＝C．＋y

4)＝3

D．＋±

1)＝3．设为线x＋4y＋30上动点，过点作圆C：x＋－2－y＋＝两条切线，切点分别为，，则四边形PACB的积的最小值为

()A1

C．23．两圆Cx1

＋y

＋ax

2

－4＝0(∈)与：2

＋y

－2－＋b

＝0(∈R恰三条公切线，则＋b的小值为A－6二、填空题

B3．32

()D．．已直线l与＋1

＋2＝0相，且与直线l：＋y－＝0平，则直线l的方程．2．(2013·山东)过点(作圆(x－＋(y－2)＝4的，其中短弦的长_．．若直l＋by＋1＝始终平分圆Mx＋＋x＋2＋1的周长，(－＋－的小值为．π（不做）．(2013·北)已知圆：＋＝5，直线l：cos＋y＝1(0<<．设圆O上直线l的离于的点的个数为k，则k＝三、解答题11．如图所示，已知以点A－1，2)为圆心的圆与直线l：x＋y＋＝01相切．过点B－的动直线l与A相交于M，N两Q是MN的点直线l与l相交于点.1(1)求圆的方程；(2)当＝时求直线l的程；12、在平面直角坐标系xoy中，已知12（1）若直l过点截得的弦长为3，求直l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点无穷多对互相垂直的直ll，它们分别与和圆25

222C相交，且直线l被C截得的弦长与直l被截得的弦长相等，试求所有满足条件的P的坐222标。13、已知圆的圆心过直线l

xy，且过圆:x1

2

y

2

x和x1

2

y

2

x交点的圆的方程。．已知曲线C的程

＋y－x＋2y＋＝0.(1)当m为值时，此方程表示圆；(2)若m，是否存在过点(0,2)的线l与线C交A两点，PA＝|，若存在，求直线l方程；若不存在，说