高二年级期末学习质量评估试题

绝密★启用并使用完毕前高二年级期末学习质量评估试题数学试题本试卷共5页,23道题，全卷满分150分。考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2•选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3,非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交第I卷（选择题共52分）一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的。1.命题"xeR/2—2x+3<（r的否定为（C）A.3x0eR,x02-2x0+3>0B.Vxe7?,x2-2x+3>0C.3x0eR,x02-2x0+3>0D.3x0eR,x02-2x0+3>02,不等式—%2—6x+6<0的解集为（D）A.x<-l,x>61B.|xx<2,x>31C.1x|-6<x<1}D.{xx<-6,x>1}.抛物线x2=4y的焦点坐标是(A)A.(O,1)B.(O,-1)C.(1,O)D.(-1,O).设:x£R，则是的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D既不充分也不必要条件55.若椭圆土+之9m5.若椭圆土+之9m=1过点卜5.若椭圆土+之9m=1过点卜6,&),则其焦距为(A,276B.瓜C.2V3D.G.当x>l时,不等式x+」一2〃恒成立，则实数a的取值范围是(D)x—1A.(-00,2]A.(-00,2]A.(-00,2]B.[2,+oo)C.[3,+s)D.(-co,3]A.(-00,2]B.[2,+oo)C.[3,+s)D.(-co,3].已知数列{q}的前n项和为Sn,若S〃=2q—2(〃£N*),则4=(A)A.2A.2向0=2n2A.2向0=2n2B.2A.2向0=2n2B.2〃D.2〃"8.已知双曲线二a与直线y=3x8.已知双曲线二aA.(l,炯b,^i,VToC,^a/w,+oo)D.[VioA.(l,炯.已的已知斐波那契数列的递推公式为4=%==册7+%一2(〃N3)，该数列具有很奇特的数学性质，有着广泛地应用.下面这个问题便与斐波那契数列有关:长为233cm的铁丝，要A.9A.9A.9B.10C.11D.12截成n(n>2)小段，每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为(C)TOC\o"1-5"\h\za24b2A.9B.10C.11D.12.若正实数a,b满足a+2b=1,则」」+—^的最小值为（A）a+22b+1315A.—B.一C.-D.一4583二、多项选择题:本大题共3小题,每小题4分，共12分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分，有选错的得0分,部分选对的得2分.11.下列命题为真命题的是（BCE）A.若a>b,c>d,则a-c>b-dB.若ab>0,a>bJ|lJ—<―abC.设a,b是任意实数，则a（a-b）>b（a-2b）D若y[a>y/h，则ab>b2E.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd>0.已知抛物线y2=4x,过焦点F作一直线/交抛物线于A（X|,yD,B（X2j2）两点，以下结论正确的有（BCD）A.|AB|没有最大值也没有最小值B.|AB|=xi+X2+2C.yiy2=-42E.若直线/的倾斜角为氏则|AB|二一—sin"0.对于数列｛4｝,若存在数列也｝满足"=,则称数列也｝是数列｛4｝%的“倒差数列”，以下对“倒差数列”描述正确的是（CDE）A.若数列｛%｝是单增数列，则其“倒差数歹V也一定是单增数列B.若数列｛%｝满足an=3n-l,则其“倒差数列”有最大值C.若数列｛q｝满足an=3n-l,则其“倒差数列”有最小值D.D.若数列｛%｝满足4=1—D.若数列｛%｝满足4=1—D.若数列｛%｝满足4=1—n，则其“倒差数列''有最大值E若数列｛%｝满足4=1—E若数列｛%｝满足E若数列｛%｝满足4=1—n，则其“倒差数列”有最小值第II卷（非选择题共98分）三、填空题:本大题共4小题,每小题4分，共16分。14与双曲线E-V=i有共同的渐近线，且经过点a（、历,1）的双曲线的标准方程为2/--=12。(-w,-l)j[2,+oo)3。(-w,-l)j[2,+oo)22

y22

y.关于x的不等式——<1的解集为x+1.在数列｛%｝中向=12,怎+1=。〃+以则。5=22,,22

y.比利时数学家丹德林（GerminalDandelin）发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆。这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切。若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆,则该椭圆的长轴长为则该椭圆的长轴长为则该椭圆的长轴长为o12；则该椭圆的长轴长为o12；离心率为四、解答题:本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分10分)对于天VxeR,不等式V—工+b>0恒成立，设实数b的取值范围为集合Bo(1)(1)求集合B；(1)求集合(1)求集合B；1—,+oo4(2)设集合A={%£R\x>〃｝,(2)设集合A={%£R\x>(1)-00,—.(本小题满分14分)已知等差数列｛%｝满足%=8,%=14。⑴求数列｛%｝的通项公式；q〃=3〃—1[11、、n(2)记数歹U<>的前n项和为Sn,求Sn。Sn=〔44+J6〃+4.（本小题满分14分）近几年，中国在电动汽车领城有了的长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心是电机和控器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平。某公司计划今年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装、人工等各种费用24万元，从第二年起，包括人工、维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年产值100万元。⑴引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少？-4（h-10）2+204（49、⑵引进该生产线几年后平均利润最大,最大是多少？-4〃+—+80.（本小题满分14分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点。（f4）（m>0）到焦点F的距离为5。⑴求抛物线的标准方程;一=4y（2）若抛物线上存在A,B两点，满足•攵金=1，证明:直线AB恒过定点。（4,0）.（本小题满分15分）已知数列已知数列｛q｝的首项4已知数列｛q｝已知数列｛q｝的首项4nwN*)⑴证明:数列是等比数列;⑵设"二*,求数列例｝的前n项和Sn。s〃=亶士”2—竺^cin22・3⑶是否存在互不相等的正整数m,s,n使m,s,n成等差数列,且使册-1,4-1,Q〃-1成等比数列?如果存在,请给以证明;如果不存在,请说明理由。不存在.（本小题满分15分）已知椭圆二■+（•=1（1＞人＞0）的离位率为