控制理论作业二答案

控制理论作业二答案ee12=0.25第三章3-1已知二阶系统闭环传递函数为G=36。rms的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出参数，而n后把代入性能指标公式中求出t，t，6%，t和N的数值。nrms上升时间tr峰值时间tm过度过程时间ts超调量δ％函数为。n与二阶系统传递函数标准形式2n相比较可得2=1,2=1，ssnnnnnmX(s)Y(s)nmnnm来。来与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得t=tn=tt(1)当τ=0时，系统的t,t,t的值。rms(2)当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。X(s)Y(s)10n可得=50=7.07(弧度/秒)n2由于X(s)=输出的拉氏变换为se12100%=20%3-5答：系统在外加作用的激励下，其输出随时间变化的函数关系叫时间响答：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应是系统受到外加作用后，系统从初始状态到最终稳定状态的响应过程称瞬态响应或者动态响受到外加作用后，时间趋于无穷大时，系统应两部分组成。瞬态响应反映系统的稳ttttdrms6%.t,t,t,t反映系统的快速性，即灵敏度，6%反映系统的相对稳定性。drms缺项，故满足稳定的必要条件。列劳斯表判根s=2,1s=3,2s=士j均有负实部，系统稳定。3,4223部，或系统传递函数的全部极点均位于t值称为稳态误差,即(2)暂态特性指标Mp和ts(500)；得K1,nT2KTM%e12100%e10.252100%47%p且峰值时间tp0.5s。试确定K1与的值，并计算在此情况下系统上升时间tr和t0.5sMe12100%0.095p12p，nns024t(2%)=0.85n调整时间sns20(ε)1s5132s4132s300s5132s4132s346右半平面。但由于辅助方程式A(s)=s4+3s2+2=(s2+1)(s2+2)=0可解得系统稳定的K值范围。s3s3+3s2+2s+K=0s2s23Ks1(6-K)/3s0KssKK>0，因G(s)=10G(s)=10(s+a)(a=0.5) 解：(1)首先判断系统的稳定性。Φ(s)=G(s)=200G(s)s3+12s2+20s+200K=limG(s)=lim10=Φ(s)G(s)10(s0.5)系统的闭环传递函数为1G(s)s46s35s210s5KlimG(s)lim10(s0.5)统为Ⅱ型，可以求得静态误差为：ps0s0s2(s1)(s5)1123 2224解：(1)系统无开环有限零点，开环极点有四个，分别为0，-4，一2士j4(2)实轴上的根轨迹区间为[一4,0]。aa 3,4pp1111 12,31230)w，试绘制系统根轨迹。解：分析知道，应绘制零度根轨迹。按照零度根轨迹的基本法则确定根轨迹的参数：(1)系统开环有限零点为1，开环有限极点为0，-2。(2)实轴上的根轨迹区间2,0],[1,+w]。3)渐近线有一条Q=0。a(4)确定根轨迹的分离点，由分离点的方程dss2(s+2)212(5)确定根轨迹与虚轴的交点。系统闭环特征方程为44114即有1a4+1=0。等效开环传递函数为G(s)=K，K=114ssss3+s2+s44 1232a3as2111226a，劳斯表出现41,22出系统根轨迹图(要求确定分离点坐标d)。12