光的波动性干涉

光的波动性干涉第1页，共72页，2023年，2月20日，星期三本章内容第一节光的干涉内容相干光光程分波阵面干涉amplitude-splittinginterferencecoherentlightopticalpath

wavefront-splittinginterference分振幅干涉第2页，共72页，2023年，2月20日，星期三光波光波光矢量vme1OE光振幅光波是电磁波I2Eo同一媒质中的相对光强sEH第3页，共72页，2023年，2月20日，星期三可见光760400630600570500450430蓝红橙黄绿青紫147.503.955.004.765.266.006.676.98可见光波段第4页，共72页，2023年，2月20日，星期三常用单色光源632.8656.3486.1589.3546.1钠灯汞灯氢灯第5页，共72页，2023年，2月20日，星期三一、光的相干叠加第6页，共72页，2023年，2月20日，星期三波的叠加原理(1)、光波独立传播原理两列光波在空间相遇时，互不干扰、各自独立沿原方向传播——就好象没有相遇一样，这即是光波的独立传播原理（所有波动的传播过程都有此特性）。(2)、光波的叠加原理两列或两列以上的光波在空间相遇时，相遇点处的光振动等于各列光波在相遇点产生的分光振动的叠加，即E（r,t)=∑Ei(r,t)光振动本身即有E的振动又有H的振动，但能引起人眼视觉效果和感光效果是E振动，所以光振动就简单简化为E振动来表示。第7页，共72页，2023年，2月20日，星期三波的叠加原理(1)、光波非相干叠加两列非相干光波在空间相遇时，相遇区域内的光强是两列光的光强对时间平均的简单相加。即I=I1+I2式中I=E2，I12=E12I22=E22。(2)、光波的相干叠加两列相干光波在空间相遇时，相遇点处的光振动等于各列光波在相遇点产生的分光振动的叠加，即E（r,t)=E1(r,t)+E2(r,t)当△φ=±2kπ时当△φ=±2kπ时第8页，共72页，2023年，2月20日，星期三相干光来自的光为s12s相干光来自的光为s12s非相干光无干涉现象有干涉现象s12s非相干光叠加与相干光叠加s12s第9页，共72页，2023年，2月20日，星期三光干涉的必要条件频率相同振动方向相同相位差恒定P光干涉的相干条件相干光光程第10页，共72页，2023年，2月20日，星期三光程媒质真空光程光程差与相位差oln1n1lncnvllnlvcnlnlLln相当于在真空中走多少路程？Lln光程第11页，共72页，2023年，2月20日，星期三光程差与相位差SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d相位差2rjpldABCllnSl14l3l2l单色点光源第12页，共72页，2023年，2月20日，星期三透镜无附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波会聚ssACOrj0d0ssALOssLCssL即各路等光程球面波发散会聚球面波理想透镜不产生附加光程差第13页，共72页，2023年，2月20日，星期三续上ndsolABs未插入媒质时，三路光线的光程相等n插入后，经的n一路光与其它sAs两路光之间的光程差均为dd()1n相位差为2prjld()1n第14页，共72页，2023年，2月20日，星期三分波面与分振幅分振幅法薄膜单色点光源分波面法获得相干光的两类典型方法第15页，共72页，2023年，2月20日，星期三第二节二、分波阵面干涉wavefront-splittinginterference第16页，共72页，2023年，2月20日，星期三杨氏双缝干涉lx1s2x1s2soIxrxx两列相干柱面波的干涉（一）、杨氏双缝干涉实验分波阵面干涉第17页，共72页，2023年，2月20日，星期三条纹间距关系式s1dls2sDdr1r2xoXd12rrxrxrxrlDd条纹间距d++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddld+k()12k0,,xl+kDd干涉条纹间距与xrlDd的关系ddxD第18页，共72页，2023年，2月20日，星期三第19页，共72页，2023年，2月20日，星期三例一已知求d=0.023cmD=100cm△x=0.256cm单色光的波长λ=?解法提要根据双缝干涉两相邻明纹或暗纹的间距计算公式代入已知数据有第20页，共72页，2023年，2月20日，星期三例二已知问杨氏干涉中光的波长为λ,S2后厚为d,折射率为n的介质。原0级亮纹将如何移动？解法提要根据杨氏双缝干涉特点，未加透明介质前，干涉的0级亮条纹位于对称中央的O点，加了透明介质（厚d,折射率n)到S2光源的光路上后，光程差发生改变，0级明纹位置移动。先来计算此时两光源到观察点P的光程差：如果原0级亮纹移动到原K级亮纹处，d=？S1S2r1r2d,nPO第21页，共72页，2023年，2月20日，星期三例二已知问杨氏干涉中光的波长为λ,S2后厚为d,折射率为n的介质。原0级亮纹将如何移动？解法提要如果原0级亮纹移动到原K级亮纹处，d=？S1S2r1r2d,nPO当出现0级亮纹即第22页，共72页，2023年，2月20日，星期三例二已知问杨氏干涉中光的波长为λ,S2后厚为d,折射率为n的介质。原0级亮纹将如何移动？解法提要如果原0级亮纹移动到原K级亮纹处，d=？S1S2r1r2d,nPO对比于无透明介质时0级亮纹0级亮条纹应向下移动。当无透明介质时，其干涉K级亮纹出现的条件是第23页，共72页，2023年，2月20日，星期三例二已知问杨氏干涉中光的波长为λ,S2后厚为d,折射率为n的介质。原0级亮纹将如何移动？解法提要如果原0级亮纹移动到原K级亮纹处，d=？S1S2r1r2d,nPO解得K=0，1，2，3……第24页，共72页，2023年，2月20日，星期三例三题目在双缝干涉实验中，波长λ＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：

(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2)用一厚度为e＝6.6×10-5m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=10-9m)

解法提要S1S2r1r2e,nPO△x＝20Dλ/a＝0.11m覆盖云玻璃后，零级明纹应满足

(n－1)e＋r1＝r2

设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有

r2－r1＝kλD第25页，共72页，2023年，2月20日，星期三例三题目在双缝干涉实验中，波长λ＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：

(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2)用一厚度为e＝6.6×10-5m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=10-9m)

解法提要S1S2r1r2e,nPOD所以(n－1)e=kλ

k＝(n－1)e/λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处第26页，共72页，2023年，2月20日，星期三例四题目在杨氏双缝干涉实验中，双缝与屏之间的距离D＝1m，用钠光灯作单色光源（λ＝598.3nm)。问（1）、d=2mm和d=10mm两种情况下，相邻明纹之间的距离为多大？（2）、若肉眼能分辨的两条明纹之间的间距为0.15mm，现用肉眼观察干涉条纹，两缝之间的最大距离是多少？解法提要（1）、根据条纹间距计算公式当d=2mm时当d=10mm时第27页，共72页，2023年，2月20日，星期三例四题目在杨氏双缝干涉实验中，双缝与屏之间的距离D＝1m，用钠光灯作单色光源（λ＝598.3nm)。问（1）、d=2mm和d=10mm两种情况下，相邻明纹之间的距离为多大？（2）、若肉眼能分辨的两条明纹之间的间距为0.15mm，现用肉眼观察干涉条纹，两缝之间的最大距离是多少？解法提要（2）、因为已知所以第28页，共72页，2023年，2月20日，星期三例四题目在杨氏双缝干涉实验中，用波长为5.0×10-7m的单色光垂直入射到间距为d=0.5mm的双缝上，屏到双缝中心的距离D=1.0m。求：（1）屏上中央明纹第10级明纹中心的位置；（2）条纹宽度；（3）用一云母片（n=1.58）遮盖其中一缝，中央明纹移到原来第8级明纹中心处，云母处的厚度是多少？解法提要解：(1)、(3)、设未加云母片时，第8级明纹处对应的两光程为r1和r2

，则(2)加云母片后，原第8级明纹处为中央明纹，则第29页，共72页，2023年，2月20日，星期三例四题目在杨氏双缝干涉实验中，用波长为5.0×10-7m的单色光垂直入射到间距为d=0.5mm的双缝上，屏到双缝中心的距离D=1.0m。求：（1）屏上中央明纹第10级明纹中心的位置；（2）条纹宽度；（3）用一云母片（n=1.58）遮盖其中一缝，中央明纹移到原来第8级明纹中心处，云母处的厚度是多少？解法提要所以第30页，共72页，2023年，2月20日，星期三洛埃镜实验1W（二）、洛埃镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrD

紧靠镜端处总是产生暗纹，说明在镜端处反射光与入射光的相位差为，相当于光程差，称为半波损失。p2l第31页，共72页，2023年，2月20日，星期三双面镜实验1W21WBXe2dxrrDl（三）、菲涅耳双面镜分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me第32页，共72页，2023年，2月20日，星期三双棱镜实验（四）、菲涅耳双棱镜分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd第33页，共72页，2023年，2月20日，星期三分波面法小结分波面干涉小结1W洛埃镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrDxrlDd条纹间隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr杨氏双缝分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳双棱镜分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳双面镜分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me第34页，共72页，2023年，2月20日，星期三第三节三、分振幅干涉amplitude-splittinginterference第35页，共72页，2023年，2月20日，星期三分振幅干涉1n3n2n膜层e（一）、平行平面膜分振幅等倾干涉sPsin传播光程差do21ne+ABBC()1nAD2n2222niisin1n2nsinrBeCABcosrtgAC2erDAACsini反射光干涉DCAirB分振幅干涉第36页，共72页，2023年，2月20日，星期三平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p特别对正入射或掠入射情况空气油膜玻璃2n3n1npp玻璃3n1n空气玻璃2np称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射条件第37页，共72页，2023年，2月20日，星期三总光程差公式ld2l+k1k()2明纹暗纹若dod+d反射条件相同2l0不同反射条件2esin1n2ni222+平行平面膜反射光干涉的总光程差第38页，共72页，2023年，2月20日，星期三平行平面膜透射1n3n2ne透射光干涉P平行平面膜透射光干涉的总光程差dod+dsin21ne2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件d平行平面膜透射光干涉的总光程差dod+dsin21ne2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件diADCrBErFsin21ne2222ni1nADdo+ABBC()2n传播光程差回忆反射光干涉透射光干涉3nBFdo+BC()2nECECAB其中isin1n2nsinr2nsinr3nsinrsinr3nisin1nBF3nAD1n得与反射光干涉的相同do第39页，共72页，2023年，2月20日，星期三透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1np玻璃3n1n空气玻璃2npp称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d透射光干涉界面反射条件与附加光程差第40页，共72页，2023年，2月20日，星期三等倾干涉条纹sin21ne2222nid+dididid等倾干涉条纹入射倾角相等的光线经平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一级干涉条纹。iiiisf1n3n2ne点光源的等倾干涉条纹ssii1n3n2ne扩展光源的各套等倾干涉条纹重合（非相干叠加）第41页，共72页，2023年，2月20日，星期三平行膜例一空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn50l白光反射相干光透射相干光算例例第42页，共72页，2023年，2月20日，星期三续上反射相长干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相长干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn50l白光反射相干光透射相干光3.例第43页，共72页，2023年，2月20日，星期三防反（增透）膜第44页，共72页，2023年，2月20日，星期三增反膜反射率无膜5%玻璃单层增反膜~25%玻璃三层增反膜70%~玻璃99%玻璃增反射介质膜第45页，共72页，2023年，2月20日，星期三多层增反膜例题几何厚度与折射率之积令三层分别都满足d+0diiid2l2eliin+k取k1eiin求各层最小值得eiin4l称为光学厚度en各膜层的最小光学厚度为4l多层增反射介质膜简例例ddl2ppdle13e2e3n.2234n.1500n.0012n.3811n.223空气玻璃nsz2MgFnszn疏密交替IIIIII第46页，共72页，2023年，2月20日，星期三非平行膜等厚干涉（二）、非平行膜的等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛顿环第47页，共72页，2023年，2月20日，星期三劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()1nAD2n传播光程差附加光程差d同理判断劈尖干涉的总光程差dod+d2esin1n2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件劈尖干涉的光程差slbiDCABeqbsABBC~~sCsD~~第48页，共72页，2023年，2月20日，星期三垂直入射总光程差deld2l+k1k()2明纹暗纹若总光程差dod+d2e2n+反射条件相同2l0不同反射条件非平行膜等厚干涉常用的垂直入射式第49页，共72页，2023年，2月20日，星期三劈尖等厚条纹劈尖干涉的等厚干涉条纹rlreqn2l两相邻条纹间劈尖的厚度差l2n2re相邻条纹间距rlresinqqsinqqtgq第50页，共72页，2023年，2月20日，星期三劈尖厚度变化2413500qn2rl247813560062413500ql2n2rerlreqsinlqtanqqsin~~re第51页，共72页，2023年，2月20日，星期三劈尖夹角变化0qq条纹间隔随而变l2n2rerlreqsinlqtanqqsin~~re0q0qn2rl第52页，共72页，2023年，2月20日，星期三劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例已知,3.0mmq?求n2充油（）后测得?n2lr2.1mmsinerlrqn22l014解法提要qql2lrsin1.055(rad)lrlrn21.43第53页，共72页，2023年，2月20日，星期三劈尖例二#12#3#4#6#5#暗纹241350k例已知5mnl891n2n3n01.07.61235.ABeAeA求l2nk暗纹e+dd0d2+0()2+12keA,511l4n2elk()2+14n2,920(nm)第54页，共72页，2023年，2月20日，星期三牛顿环lecORrr牛顿环r暗kRlk8k2130,,,....rR()Re222+R2e+erR222+Re空气膜d0dd+2e+l2暗纹1d(2k+)l2erR22第55页，共72页，2023年，2月20日，星期三牛顿环例题求R?k?rk5+rk已知例在牛顿环实验中l589nmrk4.00mm5+rk6.00mm暗环rkRlk5k()r5+k+Rlk4联立解得解法提要R6.79m第56页，共72页，2023年，2月20日，星期三迈克耳孙干涉仪Michelsoninterferometer

第57页，共72页，2023年，2月20日，星期三迈克耳孙干涉仪分束玻片补偿玻片反射镜反射镜2MM1观察屏入射光线迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪第58页，共72页，2023年，2月20日，星期三等倾和等厚光路等倾干涉光路2MM12M相当于平行平面空气膜干涉等厚干涉光路M12M2M相当于空气劈尖干涉第59页，共72页，2023年，2月20日，星期三吐级dM11M1M2M2M1MM2与之间的平行空气膜产生的等倾干涉条纹1M1M2ldN1M加厚时吐出第60页，共72页，2023年，2月20日，星期三吞级2MM11M1M2Md1M1M2ldN1M减薄时吞进第61页，共72页，2023年，2月20日，星期三移级1M1M1M1M2Md1MM2与构成的空气劈尖产生的等厚干涉条纹2ldN1M第62页，共72页，2023年，2月20日，星期三随堂小议请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为,厚度为e

的平面平行膜被一折射率为的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若﹥，且入射光在媒质中的波长为，则两反射光的程差为'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择第63页，共72页，2023年，2月20日，星期三小议链接1请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为,厚度为e

的平面平行膜被一折射率为的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若﹥，且入射光在媒质中的波长为，则两反射光的程差为'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择第64页，共72页，2023年，2月20日，星期三小议链接2请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为,厚度为e

的平面平行膜被一折射率为的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若﹥，且入射光在媒质中的波长为，则两反射光的程差为'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择第65页，共72页，2023年，2月20日，星期三小议链接3请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为,厚度为e

的平面平行膜被一折射率为的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若﹥，且入射光在媒质中的波长为，则两反射光的程差为'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择第66页，共72页，2023年，2月20日，星期三小议链接4请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一折射率为,厚度为e

的平面平行膜被一折射率为的媒质包围。有一单色平行光垂直于薄膜的上表面入射，从薄膜上、下表面反射的两束光发生干涉，若﹥，且入射光在媒质中的波长为，则两反射光的程差为'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择第67页，共72页，2023年，2月20日，星期三多个相干点源干涉