图形的平移与旋转复习 教学设计

PAGE图形的平移与旋转复习复习目标：1.让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．2.通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形．3.探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用．4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计．复习重难点：重点：平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成难点：分析组合图案的形成过程．复习过程： 1.知识梳理及要点归纳说明：其中平移的性质和旋转的性质以及组合图案的形成分析是需要加强的要点；其中图案设计可以适当地弱化．2.活动单元设计活动单元一基本知识练习通过这样的一组练习，使学生对于教材上最为基本的知识作一系统的复习与整理，尤其是需要加强的要点知识如平移的性质、旋转的性质和组合图案的形成分析作为练习的重点．(1)如图，△ABC平移后成为△A'B'C'，说出在这两个三角形中你所知道的关系．

通过此题单纯复习平移性质．采用了师生问答结合动态演示的方式进行教学．(2)如图，已知△ABC中，线段DE是△ABC平移后边AB的对应线段，请作出平移后的△DEF.

利用平移性质进行简单的平移作图，尺规作图完成该题，学生板演此题．(3)、观察下面的图案：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？本题继续复习平移性质，利用z+z技术动态展示平移的过程，进一步训练学生准确地把握平移的性质，采用师生问答的形式完成该题．(4)找出下列图形中的旋转中心、旋转角以及旋转的“基本图案”．利用该题对旋转的性质进行再训练，使学生对于旋转的要素做到熟练地把握，另外利用了z+z技术动态演示旋转过程有效地突破了难点．(5)如图，转动的圆盘上标有“a,b,c,d,e,f”六个等格．a.如果转盘顺时针旋转，字母“a”旋转()度时，才能转到字母“e”的位置;字母“c”旋转()度时，才能转到字母“f”的位置;b.如果转盘逆时针旋转，字母“f”旋转()度时，才能转到字母“d”的位置.(6)如图，△AOB绕O点旋转得到△COD，在这个旋转中：a.旋转中心是什么？旋转角是多少？b.经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？c.AO与CO的长有什么关系？BO与DO呢？d.∠AOC与∠BOD有什么大小关系？(7)如图，已知AB⊥AC;AD⊥AE;AB=AC,AD=AE,BD交AC、EC于点P、E,AD与EC交于点Q,问图中是否存在一个图形是由另一个图形旋转后得来的？若存在，请指出它的旋转中心及旋转角．(8)如图，有两个边长相等的正方形和正五边形，若正五边形按逆时针方向开始旋转，而它上面的正方形按顺时针方向一边对着一边旋转，则直到正五边形的AE边和正方形的c边重合为止，正方形旋转了多少圈？(9)如图，可以看作是由一个基本图案通过旋转所得，则旋转的次数与每次旋转的度数为（）A、8次、45°B、8次、90°C、4次、45°D、3次、90°(10)下面的图案（如图）可以看作是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用三种方法分析它的形成过程．(11)利用如图所给的图形进行图案设计，并说明设计的含义．活动单元二应用所学的知识解决问题(1)如图，设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,求以线段OA,OB,OC为边构成的三角形的各角．(2)如图1，点M是线段AB上任一点，点N是线段AB外任一点．a.将线段AB绕点M顺时针旋转90°，旋转之后的线段与原线段的位置有何关系？b.将线段AB绕点N逆时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？c.由上，你可得出什么结论？并试猜想：*将一个三角形绕旋转中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的对应线段有何位置关系？*若将一个三角形绕某一点旋转α°（0°<α≤180°），则旋转后的图形与原来的图形的对应线段所在直线的夹角为多少度？(3)（阅读理解题）如图1，可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？事实上这类图形都有这样一个特点：它们绕着某一定点转动一定的角度α（0°<α≤180°）后，都能与自身重合，我们称这种图形为旋转对称图形，如图1绕中心旋转60°后，能与自身重合，而且绕中心旋转120°或180°后，都能与自身重合，因而该图形是旋转对称图形，再如：正三角形绕着它的中心旋转120°（图2），能够与原来的正三角形重合，因而正三角形也是旋转对称图形．在下列图形中（图3图10）中，哪些图形是旋转对称图形，如果是，他们至少需要旋转多少度能与自身重合？(4)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°,ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置，使B在斜边A'B'上，A'C与AB相交于