北师大版七年级下册数学期末拔高测试试卷以及答案

七年级下册数学期末测试试卷一、选择题。1、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A＝50°，则∠BPC是（    ） A.150°      B.130°      C.120°      D.100°2、如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。在这个运动过程中，△APO的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（）3、如图，△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°，MN垂直平分AB，则∠NBC＝（）；4、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（      ） A．4      B.5      C.9      D.24 7、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A．①B．②C．③D．①和②二、填空题。1、若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是。2、3、长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为_____________. 4、若a2＋b2＝2，a＋b＝3，则ab的值为__________.5、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是2，5，8，正放置的四个正方形的面积依次是。6、如图，已知S＝10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点测，连接CD，则S＝___________m2；7、如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于______度．8、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______．（只要填一个）9、如图，等边△ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为___．三、解答题。1、（1）阅读下文，寻找规律： 通过以上规律，请你进行下面的探素： ①(a－b)(a＋b)＝ ______________. ②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ ______________. ③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝ ______________. （3）根据你的猜想，计算：2、如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME＝90°，AD＝AE． （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°． ①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________ 。②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．3、如图1，△ABC为等边三角形，三角板的60°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝30°，连接AF，EF. 求证：△ACF≌△BCD； （2）写出线段DE与EF之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，若△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，三角板的90°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF＝CD，在线段AB上取点E，使∠DCE＝45°，连接AF，EF.请写出三条线段AE，ED，DB之间的数量关系，并说明理由.4、如图①，在△ABC中，D是BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．求△ABC的面积；(2)如图②，BH为∠ABC的平分线，点O为线段BH上的一点，点G为线段BC上的一点，请直接写出OC＋OG的最小值．5、如图，已知长方形ABCD，AB＝CD＝4，BC＝AD＝6,∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A一B－C－E运动到E立停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y. 求当x＝2时、x＝5时，对应y的值； 当4＜x＜10时，写出y与x之间的关系式；(3)当点P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求出此时∠PAD的度数，若不存在，请说明理由. 6、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上两点，∠EAF＝45°，过点A作∠GAB＝∠FAD，且点G为边CB的延长线上一点．△GAB≌△FAD吗？说明理由；若线段DF＝8，BE＝4，求线段EF的长度；7、已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=______；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=______；如