人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解检测试题(附答案)

人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解检测试题（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.已知xm=4，xn=8（m,n都是整数），那么xm+n等于（

）A.

12

B.

4

C.

32

D.

152.下列运算不正确的是（

）A.

x6÷x3=x3

B.

（﹣x3）4=x12

C.

x2•x3=x5

D.

x3+x3=x63.下列运算正确的是（

）A.

a•a2=a2

B.

（a2）3=a6

C.

a2+a3=a6

D.

a6÷a2=a34.下列算式的运算结果为a4的是（

）A.

a4•a

B.

（a2）2

C.

a3+a3

D.

a4÷a5.如果二次三项式可分解为则的值为（

）A.

-1

B.

1

C.

-2

D.

26.下面运算结果为的是

A.B.C.D.7.下列各个分解因式中正确的是（

）A.

10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）

B.

（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）

C.

x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）

D.

（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）8.下列计算正确的是（）A.

a+a2=a3

B.

（3a）2=6a2

C.

a6÷a2=a3

D.

a2•a3=a59.计算（﹣5）2n+1+5•（﹣5）2n结果正确的是（）A.

52n+1

B.

﹣52n+1

C.

0

D.

110.下列运算正确的是（

）A.

a2•a3=a6

B.

5a﹣2a=3a2

C.

（a3）4=a12

D.

（x+y）2=x2+y211.下列运算正确的是（

）A.

a2+a=2a3

B.

a2•a3=a6

C.

（﹣2a3）2=4a6

D.

a6÷a2=a312.下列计算正确的是（）A.

（a+b）2=a2+b2

B.

（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2

C.

（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣2b2

D.

（b﹣a）2=b2﹣2ab+a213.已知a+b＝，ab＝2，化简（a-2）（b-2）的结果是（）A.

1

B.

2

C.

3

D.

14.因式分解(x-1)2-9的结果是（

）A.

（x+2）（x-4)

B.

（x+8）（x-1)

C.

（x-2）（x-4)

D.

（x-10）（x+8)15.下列计算正确的是（）A.

a3÷a2=a

B.

C.

（a3）4=a7

D.

​二、填空题（共8题；共16分）16.若多项式的值为，则多项式的值为________.17.（﹣x2+3zx+xy）•________=﹣2x3+6x2z+2x2y．18.计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________

）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．19.如果10=4,10ⁿ=6，那么10=________.20.计算：3m2·(－2mn2)2＝________.21.分解因式：2a2﹣4a+2=________

22.分解因式：=________．23.分解因式：4ax2﹣12ax+9a=________

三、计算题（共3题；共30分）24.x+2x+3x+x•x2•x3+（x3）2．25.计算（1）（2a2）2（2）（a2b）3（3）（﹣3a）3（a2）4（4）（a2）3+5a3•a3﹣（2a2）3（5）0.1255×85（6）0.252007×42009（7）2（y3）2•y3﹣（3y3）2+（5y）2•y726.计算和化简

⑴⑵⑶

⑷⑸⑹四、综合题（共3题；共24分）27.已知x1，x2是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．28.计算题（1）（4a﹣b）（﹣2b）2（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．29.先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A2+2A+1=（A+1）2

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．

答案一、单选题1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.D8.D9.C10.C11.C12.D13.A14.A15.A二、填空题16.2217.2x18.a6b3；0；﹣6x5；a2b；2n+419.20.12m4n421.2(a﹣1)222.23.a（2x﹣3）2三、计算题24.解：x+2x+3x+x•x2•x3+（x3）2=6x+x6+x6=6x+2x625.（1）解：（2a2）2=4a4（2）解：（a2b）3=a6b3（3）解：（﹣3a）3（a2）4=﹣27a3•a8=﹣27a11

（4）解：（a2）3+5a3•a3﹣（2a2）3=a6+5a6﹣8a6=﹣2a6（5）解：0.1255×85=（0.125×8）5=15=1

（6）解：0.252007×42009=0.252007ו42007×42=（0.25×4）2007×16=1×16=16

（7）解：2（y3）2•y3﹣（3y3）2+（5y）2•y7=2y6•y3﹣9（y3）2+25y2•y7=2y9﹣9y6+25y9=27y9﹣9y626.（1）原式=（ab）5+2=(ab)7=a7b7；（2）原式=x6·x3m÷x2m=x6+3m-2m=x6+m；（3）原式=a6-a6=0；

（4）原式=1-+9-4=；（5）原式=；（6）原式=四、综合题27.（1）解：原方程变为：x2－（m+2）x+2m=p2－（m+2）p+2m，∴x2－p2－（m+2）x+（m+2）p=0，（x－p）（x+p）－（m+2）（x－p）=0，即（x－p）（x+p－m－2）=0，∴x1=p，x2=m+2－p．（2）解：∵直角三角形的面积为x1x2=p(m+2-p)===，

∴当且m＞－2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为（或）．28.（1）解：（4a﹣b）（﹣2b）2=（4a﹣b）•4b2=16ab2﹣4b3

（2）解：2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2=2mn•4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣4mn2﹣3m2n229.（1）（x﹣y+1）2

（2）解：令A=a+b