2021年中考数学模拟试卷及解析

2021年中考数学模拟卷及解析题号一二三总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3a的相反数为-3，则a等于（）A.-3 B.3 C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知点在上．则下列命题为真命题的是（）A.若半径平分弦．则四边形是平行四边形B.若四边形是平行四边形．则C.若．则弦平分半径D.若弦平分半径．则半径平分弦LISTNUMOutlineDefault\l3已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则LISTNUMOutlineDefault\l3函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）14292632038435……a18bxA.135 B.153 C.170 D.189LISTNUMOutlineDefault\l3二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（）A.a＜m＜n＜b B.a＜m＜b＜n C.m＜a＜b＜n D.m＜a＜n＜b、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）LISTNUMOutlineDefault\l3若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为________．LISTNUMOutlineDefault\l3元二次方程有两个相等的实数根，则________．LISTNUMOutlineDefault\l3在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处，折痕为；再将分别沿折叠，此时点落在上的同一点处．请完成下列探究：的大小为__________；当四边形是平行四边形时的值为__________．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点与反比例函数上的图象在第一象限内交于点轴，轴，垂足分别为点，当矩形与的面积相等时，的值为__________．、解答题（本大题共7小题，共52分）LISTNUMOutlineDefault\l3计算：LISTNUMOutlineDefault\l3先化简，再求值：，其中．LISTNUMOutlineDefault\l3为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．LISTNUMOutlineDefault\l3如图1．已知四边形是矩形．点在的延长线上．与相交于点，与相交于点求证：；若，求的长；如图2，连接，求证：．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角．求山高(点在同一条竖直线上)．(参考数据：)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．（1）求证：∠ADC=∠AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为，点的坐标为，对称轴为直线.点是抛物线上一个动点，设点的横坐标为，连接，，，．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当的面积等于的面积的时，求的值；（3）在（2）的条件下，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0初三中考数学模拟卷答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l31LISTNUMOutlineDefault\l3(1).30(2).LISTNUMOutlineDefault\l3、解答题LISTNUMOutlineDefault\l37LISTNUMOutlineDefault\l3,LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元的户数为．（2）依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为（千元）．（3）依题意，2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：月份123456人均月纯收入（元）500300150200300450月份789101112人均月纯收入（元）620790960113013001470由上表可知当地农民2020年家庭人均年纯收入不低于．所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠EAD=90º，AO=BC，AD∥BC，在△EAF和△DAB，，∴△EAF≌△DAB(SAS)，∴∠E=∠BDA，∵∠BDA+∠ABD=90º，∴∠E+∠ABD=90º，∴∠EGB=90º，∴BG⊥EC；（2）设AE=x，则EB=1+x，BC=AD=AE=x，∵AF∥BC，∠E=∠E，∴△EAF∽△EBC，∴，又AF=AB=1，∴即，解得：，（舍去）即AE=；（3）在EG上截取EH=DG，连接AH，在△EAH和△DAG，，∴△EAH≌△DAG(SAS)，∴∠EAH=∠DAG，AH=AG，∵∠EAH+∠DAH=90º，∴∠DAG+∠DAH=90º，∴∠EAG=90º，∴△GAH是等腰直角三角形，∴即，∴GH=AG，∵GH=EG-EH=EG-DG，∴．LISTNUMOutlineDefault\l375米LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠ADC