乘法分配率教学设计

乘法分配率教学设计淮阴区袁集中心小学郑姝珏

（本教案获市级一等奖）

教学内容：苏教版小学数学第八册第54～55页。

内容简析：在学习这部分内容以前学生已经学习了运算律的有关知识（加法交换律、加法结合律、

乘法交换律、乘法结合律），并能够运用这些运算律进行简便计算，这为本单元进一步学

习乘法分配率奠定了基础。本课时是该单元的第一课时，教材从实际问题引入，通过交流

出现的两种算法，把两个式子写成一个等式，通过比较，发现等号两边算式之间的联系，

接着让学生举出更多的例子，概括它们蕴含的共同规律，并用字母式子表示，从而发现和

理解乘法分配律。

教学目的：

1.让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，体会用字母式子表示

乘法分配律的严谨与简洁；通过计算说理，初步了解乘法分配律的应用。

2.借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、

归纳的数学方法学习知识，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联

系。3.使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：抽象概括出乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律。

教学准备：课件、多媒体

教学过程：

一、引入

1、口算：

25×4＝25×＝125×8＝30×23＝

93×3＝680+120=35×6＝125×4＝

2、（1）．（34+6）×93×10+10×7

（2）．125×69×825×65×4

【设计意图：为本节课学习埋下伏笔】

师引导：（1）口算算式的结果，用文字叙述每一组算式的意思

（2）表达口算过程

1

在学生口答（2）讲到用“乘法的交换律、结合律可以使计算简便的基础上导入：“以

前我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。那今天这节课我们再

来学习乘法的另一个运算定律。”

【设计意图：这样安排为本节课学习打下基础】

二、展开

1、激情导入

师：六一儿童节就快到了，袁集小学四年级的全体师生准备买一些衣服作为礼物送给孤儿

院的小朋友，你们愿意做回小会计帮老师算一算需要花多少钱吗？（课件出示商店场景）【设计意图：创设贴近学生生活实际的问题情境导入新课，不但能激发学生的学习

兴趣，而且能让学生了解数学来源于生活，并对学生进行爱心教育。】

2、探究新知，掌握规律

（1）教师提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？根据提供的信息，你能提出哪

些数学问题？（买夹克衫用去多少元？买裤子用去多少元？买5套衣服一共用去多少元？

夹克衫比裤子贵多少元？）【设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养

学生自主探究能力，提高学生的学习能力。】

（2）选择买5套衣服一共多少元？或夹克衫比裤子贵多少元？（其他一步计算的问题

随机口答解决）师：我们先解决第一个问题，要求出“买5套衣服一共多少元”需要哪些

条件呢？你们可以帮助郑老师算出一共需要多少钱吗？

下面请你们自己列式解答，然后和同桌说说你是怎样想的？每一步都表示什么意思

（2）学生列式解答，完成后汇报解法和想法。

A：65×5+45×5B：（65+45）×5=325+225=110×5=550（元）=550（元）师：第一种方法是先求什么的？再求什么的？（先求5件夹克衫要多少钱，再求5条

裤子要多少钱，然后把两次的结果合在一起。）第二种方法是先求什么的？再求什么的？

（先求一套衣服要多少钱，再求出5套衣服要多少钱。）

师：仔细观察这两道算式，你又什么发现？（随机评价“原来变和不变可以如此和谐的溶

于一道算式中”）

师：结合实际你能说说为什么左边的算式会和右边的算式相等吗？（小组轻轻的讨论）

（3）这两个算式能写成等式吗？为什么？

学生回答：（要使学生认识到：两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫和5条裤子

的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以这两个算式相等。）

2

课件出示：（65+45）×5=（65）×（5）+（45）×（5）

【设计意图：让学生在小组中充分交流，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，

培养学生的合作意识和良好的探究品质，培养学生的语言表达能力。】

4、举例探究师：

像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规律呢？你能举出几道像这样的算式来验证

一下吗？学生举例，算出得数，如果相等，用等式表示出每组算式的相等关系。

【设计意图：学生通过探究，初步感知乘法分配律的计算规律，再让学生自己列算式，

进一步进行验证，培养学生严谨的学习态度和科学的学习方法。】

学生自己写，自己算，教师巡视、指导然后挑选几组板书：

（80+50）×5＝80×5+50×5（25+50）×4=25×4+50×4

（4+8）×125=4×125+8×125（73+27）×4=73×4+27×4

2、体验感悟

（1）师：大家举了很多例子，能说得完吗？看来情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其

中内在的规律的，小声地读一读这些算式，看看这中间隐藏着什么规律呢？请在小组

里讨论交流。谁能用一道算式来表示这个规律？（学生用自己的方式表示）

（2）小组讨论交流：

有的可能用文字表示：（甲数+乙数）×丙数=甲数×丙数+乙数×丙数；也有的可能

画图表示：（□+○）×▽=□×▽+○×▽；还可能用语言表述：两个数的和与一个数相乘，

等于这两个数分别与这个数相乘然后再相加„„

【设计意图：学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他

们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究热情。】

全班交流时，要鼓励学生用自己的方式把规律表达清楚。

结论：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，把两个积相加

（注：多找几个学生回答）

（3）如果我们用字母来表示，这个等式怎么写？结合文字说明学生回答，教师板书：（a+b）

×c=a×c+b×c，也可以写成c×（a+b）=c×a+c×b

介绍一种记忆方法：a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。即：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。

3

或C×（a＋b）＝c×a＋c×b

我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。

师：这就是我们今天认识的新朋友，乘法分配率。教师板书：乘法分配率。

第二个问题“夹克衫比裤子贵多少元？”能求出来吗？

（1）生独立完成

（2）汇报

（3）师指着减法算式：是不是也符合这个规律，说说你是怎样理解的？怎样补充规律？

得出：（a±b）×c=a×c±b×c引导反思：这里的a、b、c表示上面等式中的哪些数？还能表示哪些数？

【设计意图：结合具体的情境理解分配律的算理，使得抽象的运算定律不再难理解—

—其实学生很早以前就接触过分配律，在观察、比较中感知分配律的外在变化规律，最后

通过举例验证从乘法的意义角度进一步理解算理，避免了学生死记硬背。同时根据课堂的

动态生成及时对规律进行拓展。】

1、同桌对口令（利用今天学习的知识，一生说出一边的算式，另一生说出另一边边相应的

算式）

【设计意图：这样的练习形式旨在让学生在游戏中巩固新知，学生乐于参与。针对分配律

的左右算式的变化规律设计的练习，强化对规律“外形”的感知掌握】

三、总结

目标检测

1、填空

45×8+45×5表示（）个（）加上（）个（），一共是（+）个（）

45×8-45×5表示（）个（）减去（）个（），一共是（-）个（）

240×（a+b）可以看成是（）个240加上（）个450的和。

【设计意图：针对分配律的理解安排的专项练习】

2、完成“想想做做”第1题，在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（42+35）×2=42×□+35×□27×12+43×12=（27+□）×□15×26+15×14=□○（□○□）72×（30+6）=□○□○□○□

4

【设计意图:深入理解和运用乘法分配律。通过填空练习，使学生熟练运用乘法分配律，

乘法分配律从左到右和从右到左两种形式，使学生都能顺利变化，做完填空后让学生试着

再进一步口算结果，让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便，为下面应用乘法分配律

进行简算作好铺垫。】

3、完成“想想做做”第3题，横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”

（28+16）×728×7+16×7□

15×39+45×39（15+45）×39□

74×（20+1）74×20+74□

40×50+50×9040×（50+90）□

学生自己判断？师：你是怎样判断的？你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？

（把74看成74×1）第四组的两道算式为什么不相等。怎样改一下能使它们相等？

4、完成想想做做第三题，用两种不同的方法计算长方形菜地（如下图）的周长，并说

说它们之间的联系。

26米

64米

【设计意图：这个设计是检测学生本节课学习的掌握情况，教师根据学生的掌握情况及

时调整自己的教学，插漏补缺。】

5、总结

通过本节课的学习，你有什么收获。

实践活动：

先在前两题的○里填上＞＜或=，看看你能发现什么，再在最后一题的里填上

让学生用两种方法计算长方形的周长，指名板演。（64+26）×264×2

合适的数。

+26×2师：每一步求的是什么？这两种方法也是乘法分配率的运用。

4、完成“想想做做”第4题，算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较

×9999＋199○100×100

简便。

999×○1000×1000999＋1999

（1）64×8+36×8（2）25×17+25×3

×9999＋19999=9999×（64+36）×825×（17+3）

板书设计：

乘法分配率

A：65×5+45×5B：（65+45）×5=325+225=110×5=550（元）=550