人教版八年级数学下册202中位数和众数第2课时一等奖优秀教学设计

人教版义务教育课程标准教科书八年级下册20.1.2中位数和众数（第2课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：在信息社会“数字”世界里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的三个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是进一步巩固平均数、众数和中位数的计算，并探究平均数、众数和中位数各自的特点，以及他们的联系，还有各自的适用范围。本节课的内容对综合地合理分析数据有着重要作用。2、教学目标：（1）进一步理解众数和中位数的含义，会熟练计算众数和中位数。（2）了解平均数、中位数和众数各自的特点以及他们的联系，还有各自的适用范围，能够在解决问题时合理选用。目标分析：教育家蒂斯多费曾经说过，如果使学生简单的接受和被动的工作，任何方法都是坏的，如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。所以本节课关注学习者的自主学习和发展，选择贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，让学生对学习材料进行数学化处理，启发学生利用已有知识计算、分析、比较等数学探究活动，体会平均数、众数、中位数三者的差别，了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决具体问题时选择恰当的数据进行分析。此外，让学生深刻体会到自主探索与合作交流是学习的重要方式。3、教学重、难点重点：了解平均数、中位数和众数各自得特点、三者之间的联系，以及他们适用范围，并能够在解决问题时合理选用。难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。突破方法：小组合作交流，师点拨讲解二、教学准备：多媒体课件、三角板、导学案

三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题（一）复习中位数、众数1、求中位数的一般步骤：（1）将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；（2）若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。2、中间位置如何确定：n为奇数时，中间位置是第"1个；n为偶数时，中间位置是第n,包个223、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众学生回顾，□答本节课先复习平均数、数。中位数和众如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，数，并且进那么这两个数据都是这组数据的众数。行课前检（二）课前检测测，为完成1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的重点、突破众数是 ，中位数是 ^难点作好铺垫。2.数据15,20,20,22,30,30的众数是 ，中位数是 ^审题、计算、口答3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3,则乂= 。4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它的中位数是 。教师：平均数、中位数和众数是我们常用的分析数据的三个量，那么这三个量各自有什么特点？他们之间又有什么样的联系呢？我们本节课就来继续深入学习。板书课题：20.1.2中位数和众数（第二课时）

二、自主探究合作交流建构新知问题一：尺码/厘米2222.523尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：审题，分析，思考，回答问题二：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。问题三：某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：独立思考、填空，小组合作交流。此问题客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。通过计算、填空、分析、比较，让学生体验平均数、中位数、众数各自的特点及适用范围内。进一步让学生体验中位数、中位数的特点。（1）求这20个家庭的年平均收入；独立思考、填空，小组合作交流。此问题客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。通过计算、填空、分析、比较，让学生体验平均数、中位数、众数各自的特点及适用范围内。进一步让学生体验中位数、中位数的特点。（2）求这20户家庭的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？

教师只作监督引导，更多的让学生独立完成计算、思考、发表见解。问题四：1.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下：(单位万元)看图，计算，分析。发表自己的见解。审题，分小组活动，对数据进行统计处理，并作出条形统计图。共同归纳总结让学生按照解决问题的需要完整地经历数据的处理分析。先对数据进行列表统计，作出条形统计图，便于计算、分析。师生共同分析这一过程很有必要，虽然学生会统计，但是如果教师不引导，学难以完成，需要教师的引导和帮助。17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 26153223 17 15 15 28 28 16 19(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少？(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适?说明理由.(3)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适?说明理由.学生先读题目，然后师生共同分析：商场服装部统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。但是数据时最初的原始数据，需要统计处理，我们可以列表统计，可以画条形统计图统计，学生小组合作完成。教师巡视全班，为学生提供必要的指导帮助。解：整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元13141516171819频数(人数)1154323销售额/万元22232426283032频数(人数)1112312

人数,642小组合作思考分析，尝试作图。根据处理后的数据寻找众数、中位数、计算平均数。根据结果回答问题。回顾以上问题的分析，用自己的话来大胆说一说自己的看法。其他同学进行补充总结、归纳在经历了计算、分析、比较等数学活动过程后，学生对平均数、中位数和众数的优缺点有清晰的认识。此时对平均数、中位数、众数各自的特征以及区别与1—1 1—1 1—1nnnnnn— v r1314151617181922232426283032销售额/万元（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15,中位数是18,求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15,中位数是18,平均数是20，（2）月销售额可以为每月18万兀（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。（3）这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有35%的营业员获得奖励。总结归纳：你能联系实际说出平均数、中位数、众数各自各反映数据的什么特征吗？他们具有什么区别与联系？教师先让学生充分发表自己的看法，其他同学补充，最后师生共同总结。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大；2、众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，课本上勾画、补充联系进行归纳总结，能有效的加深学生的认识和体验。课本上勾画、补充联系进行归纳总结，能有效的加深学生的认识和体验。众数不受极端值的影响，这是它的一个优点；3、中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点。4、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。三、巩固训练①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年学生读龄的 。题，独立②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售思考，回商在进货时要关注各品牌手机销量的 。答问题。③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的。1、选择题（选项人:平均数B:中位数C:众数）巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，渗透数据分析的方法。甲（秒）810.910.011.710.211.810.乙（秒）910.910.810.810.510.910.2、甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下:独立计算、思考，回答请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作培养学生应用知识的能力以及探究能力。判断。人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.23、某公司有15名员工，他们每人所创的年利润如下表示：根据表中的信息填空：1.该公司每人所创年利润的平均数是计算、思考，回答万元。让学生运用所学的知识解决生活中的实际问题，体验收.该公司每人所创年利润的中位数是 万元。.你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？独立思考设计，完成在导学案上获的喜悦。四、反思小结布置作业小结反思独立