电机的反馈线性化控制

电机的反馈线性化控制摘要：在深入研究反馈线性化技术的基础上，通过选取适当的状态变换和控制变换，将永磁同步电动机的模型输入输出线性化，并设计了反馈线性化控制器,实现了PMSM的解耦控制，并基于Matlab/simulink对永磁同步电动机反馈线性化控制系统进行了仿真。仿真结果表明，系统在一定的调速范围内较传统PI控制器有较好的控制性能，但同时对参数的变化具有很强的敏感性。关键词：永磁同步电动机，双闭环控制，反馈线性化控制Abstract:Onthebasisoffurtherresearchofthefeedbacklinearizationtechnology,bychoosingproperstatetransformationandcontroltransformation,themodelofPMSMisinput-outputlinearized,andthenafeedbacklinearizationcontrollerisdesignedfordecouplingcontrol,proposedfeedbacklinearizationcontrolsystemofPMSMissimulatedbasedonMatlab/Simulinkplatform・Itisshownbytheresultsthatduringacertainrangeofspeed,thisstrategycangivegoodcontrolperformancethanthetraditionalPIcontroller,butsimultaneouslythissystemisverysensitivetothevarianceofparametersofthemotorKEYWORDS：PMSM,doubleclosedloopPIcontrol,feedbacklinearizationcontrol1、绪论1-1永磁同步电动机发展概述1111983年钏铁硼永磁材料问世，其磁特性和物理特性优异，成本低廉且材料来源有保证，由于我国拥有占有世界蕴藏量80%以上的钏1资源，所以在开发高磁场永磁材料(特别是钏铁硼永磁材料)方面具有得天独厚的有利条件，我国的钏铁硼永磁材料特性水平己经达到世界的先进水平，为永磁同步电动机的发展提供了基础。上个世纪20年代，美国GE公司利用铁氧体磁钢研制出第一批微型永磁同步电动机(PMSM),但功率很小。自1984年起，各工业发达国家竞相研制高性能永磁同步电动机。其自身特点如下：电动机的转速与电源频率间始终保持准确的同步关系，控制电源频率就能控制电机的转速。永磁同步电动机具有较硬的机械特性，对于因负载的变化而引起的电机转矩的扰动具有较强的承受能力。永磁电机转子上有永久磁铁，无需励磁，因此电机可以在很低的转速下保持同步运行，调速范围宽。与传统的异步电机相比，永磁同步电动机的优点在于：明显的节能效果。永磁同步电动机用永磁体代替电励磁，且无励磁损耗，由于定、转子同步，转子铁心没有铁耗，因此永磁同步电动机的效率比电励磁同步电动机和异步电动机高，而且不需要从电网吸取滞后的励磁电流，从而大大地节约了无功功率，极大地提高了电机的功率因数。因此，永磁同步电动机比异步电动机节电，效率高。稀土永磁同步电动机较异步电机尺寸大大减少，成为高密度，高效率的电机。转子结构大大简化，提高了电机运行的稳定性。永磁同步电动机，按照定子绕组感应电动势波形的不同，可分为正弦波永磁同步电动机和梯形波永磁同步电动机，正弦波永磁同步电动机即通常所说的永磁同步电动机(PMSM)；梯形波永磁同步电动机乂称为无刷永磁直流电动机(BLDC)o无刷永磁直流电机具有功率密度高，控制简单，反馈装置简单等优点，但由电流换向引起的转矩纹波是无法消除的，特别，在低速区无刷直流永磁电机的脉动转矩会引起转速波动，将严重影响驱动的性能，而正弦永磁电动机产生的转矩脉动通常低于方波电流永磁电动机。这是由于正弦永磁同步电动机是由正弦交流供电,不存在换向时的冲击电流，通过转子位置检测控制电流相位，可以获得平稳的转矩特性。所以，对高性能调速系统，最好采用永磁同步电动机调速系统，而不采用无刷直流电机调速系统。1-2永磁同步电动机控制策略介绍永磁同步电动机调速的主要方法是改变供电电源频率，即变频调速。从控制方式上可以分为他控式变频调速和自控式变频调速nl。他控式变频调速系统所用变频装置是独立的，变频装置的输出频率由速度给定信号决定，这种系统一般为开环控制系统。自控式变频调速系统所用变频装置是非独立的，变频装置的输出频率是由电动机轴上的转子位置检测器控制，组成电源频率自动跟踪转子位置的闭环系统。他控式变频调速多用于小容量多电机拖动系统中，这种场合要求多台电动机严格同步运行，多台永磁同步电动机并联在公共的变频器上，转速信号同时调节各电动机的转速，这种系统虽然解决了启动问题，但转子振荡和失步问题并未很好地解决，一旦其中一台电动机出现失步，将影响其他电动机正常工作。因此这种调速方法用途有限。自控式变频调速最大的特点是能从根本上消除同步电动机转子振荡和失步的隐患。这是因为，永磁同步电动机定子供电的变频装置的输出频率受转子位置检测器的制约，即定子旋转磁场的转速和转子始终保持同步，不会由于负载冲击等原因造成失步现象。永磁同步电动机采用自控式变频调速的方法，高性能的永磁同步电动机调速系统的控制策略主要是以矢量控制和直接转矩控制，以及一些先进的控制方法为主。2、PMSM矢量控制系统模型⑵在分析PMSM数学模型的基础上，提出了建立PMSM矢量控制系统仿真模型的方法，系统设计框图如图。

巳speed巳speedcomp根据模块化建模的思想，控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：反馈线性化控制器模块、PMSM本体模块、坐标变换模。块等。2-1PMSM本体模块⑷在整个控制系统的仿真模型中，PMSM本体模块是最重要的部分，反映的是PMSM电机的本质属性。设计该模块的作用是根据矢量控制模块输出的dq两相相电压Ud，Uq求取PMSM的相电流虹上控制框图如图。Scop-e

2-2坐标变换模块坐标变换模块实现的是两相旋转坐标系dq下的两相相电流iq和定子两相静止坐标系a=p下的ia.ip及三相静止坐标系abc下的三相相电流ia、虹和L之间的等效变化。由四个子模块构成,分别是l)dq-alfabma模块;2)alfabata-dq模块；3)alfabata-abc模块;4)abc-alfabata模块。模块1:dq-alfabma模块slfa!bstslslfa!bstsl模块2:alfabata-dq模块For3-thremlFor3-threml其中3、4模块实现的是a-p坐标系和abc坐标系之间的互换。其结构框图如图模块3：alfabata-abc模块模块4：abc-alfabata模块Fon8abeFon8abe2-3PMSM反馈线性化控制器的设计在d-q坐标系下，PMSM的数学模型如下的形式X=f(x)+g1(x)ud+g2(x>lq-牛id+Pn%iqx=式中,f(x)=R・-牛id+Pn%iqx=式中,f(x)=R・_Pn%】d 丁LL3 .1；—PnWq-y[匕J J'L、,gi(x)=0,g2(x)=r0、1Ll°J/ 3令 =Pn,(R..1,•R・%-69E——1 69+—UrdLqLrLqJqj为了实现解耦选择id和程.为系统输出则 YiTRx)=id,y3=h2(x)=绍项=*文=务[f(X)+gi(X)ud+g2(x)uq]=Lfh]=id=一令d+母iq+:%k |y2=Lfg=PA=Pn(亍iq-J J兑=凡=Pn^u=一零(皿id+Riq+利一%)JL接着设虚拟控制量：V]和v?,令M=%=id，巧二免二凡即R・ .1v2=-零（L^id+Kiq+乙绥—％）JJL/i】d"Ly+Kid—气iqL进而导出JL Y•n.Uqf 巧+L^ld+Rlq+34KPn乂由线性系统的极点配置理论设计VI、v2：⑴、%=%=L=-灯」中ai：JLKcP.进而得到与之对应的闭环控制系统框图如下:ora\£其闭环传递函数为； G(s)=—十=了*一1+&h+1skt又由典型一阶系统闭环传递函数为： 4>(s)=V(*+l)[a=9=_侦+灯:=柄_七）取其调节时间为t,=5ms,又由匕=3不，求得L=%/»s，佑=』=600,所以：v,=600（弓-七）（2）、明=元=晚=-k舟一虹血,+B叽进而得到与之对应的闭环控制系统框图如下:其闭环传递函数为:Q11P RG($)=—r-^r-其闭环传递函数为:Q11P RG($)=—r-^r-=二一"-——]+&十与$+&.$+处又由典型二阶系统闭环传递西数为：0（5）=-T 2S+2轮S+iW：0=H.虹-2轲=A=可v2=一顷,—匕血,+k2a)^=k2(ti)^-g)-进而求得，取&=0707」；=1叫二0.05勺又因为£.也求得弦日=70.于是*99.01,进而求得稣=0＞：了980＞七=24^=140,代入得v产9802（®：一也尸）一1400虬=L旬-，)+RJa-L3jq7^1*2(<-Q)-蝴］+如.+R,L+睥KcPn进而求得反馈控制量吨、七的函数关系。其模型如图：3PMSM反馈线性化控制系统仿真结果3-1空载运行：转速利WOrad/s,君=ON3-1空载运行：转速利WOrad/s,君=ON・m；两相旋转坐标系下电流仿真波形图两相静止坐标系下电流仿真波形图转速仿真波形图在电机空载运行时，转速实际输出波形的峰值为52.13rad/s其实际超调量

为4.26%,乂由闭环系统设计时取5=0.707,进而知道其理论超调量为4.3%3-2空载启动，稳定运行后负载突变：转速=50rad/s.在t=0-Is时，转矩为零,当捉Is时，使转矩突变为40N*m0.1one0.06nni0.1one0.06nni i.ViVHF0.02^0•0.02qhaP・wwJ]0B1—STEtt/K'•0.08饴正值fa1(c1.5 一115Ks)两相旋转坐标系下电流仿真波形图GO转速仿真波形图当电机空载稳定运行后，突然加载，，其实际动态降落为18.364%。乂由于闭环系统£=0.707时，抗扰性能的参数动态降落的理论值应为18.5%。PMSM定子电阻参数不确定时矢量控制的转速仿真波形图

PMSM定子电阻参数不确定时反馈线性化控制的转速仿真波形图PMSM定子电感参数不确定时矢量控制的转速仿真波形图

a:PMSM定子电感参数不确定时反馈线性化控制的转速仿真波形图3-3总结：明显发现当PMSM参数不确定时，矢量控制方法转速的输出波形儿乎没有变化，也就是说PMSM矢量控制方法对参数的依赖性不是很强；相反，反馈线性化方法在电机参数不确定时的转速输出波形却明显发生了变化，当个别参数变化后,超调量明显增大，控制器的抗扰能力也大大减弱，在负载突变后，转