天津市2018-2022年近五年中考数学试卷Word版附答案

2018年天津市中考数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）计算(3)2的结果等于（ ）A．5 B．5cos30的值等于（ ）

C．9 D．9 22

3C．1 D．3今“五一假期我市某主题公园共接待游客77800人次将77800用科学计数法表为（ ）A．0.778105

B．7.78104

C．77.8103

D．778102下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A． B．C. D．5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A． B． C.D．6.估计65的值在（ ）A．5和6之间 B．6和7之间 C.7和8之间 D．8和9之间7.2x3x1

2xx1

的结果为（ ）A．1 B．3 C. 3x1

D．x3x1xy10方程组2xy16的解是（ ）x6y4

x5y6

x3y6

x2y8A(x6)B(x2)C(x2)y12xxx的大小关1 2 3系是（ ）

x 1 2 3x2x2x2x2如图将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠使点C落在AB边上的点E处折为BD，则下列结论一定正确的是（ ）ADBD

AEAC

EDEBDB

AECBAB如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个点，则下列线段的长等于APEP最小值的是（ ）AB B．DE C.BD D．AFyax2bxc（abca0）经过点0)(0，其对称轴y轴右侧，有下列结论：①抛物线经过点0)；②方程ax2bxc2有两个不相等的实数根；③3ab3其中，正确结论的个数为（ ）A．0 B．1 C.2 D．3第Ⅱ卷6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13.计算2x4x3的结果等于 ．66计算(6

3)(

3)的结果等于 ．不透明袋子中装有11个球其中有6个红球个黄球个绿球这些球除颜色外无他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．将直线yx向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ．4△ABCDEABBCEFACF，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 ．1△ABCABC均在格点上.（1）CB的大小 （度；（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转点P的对应点为P'.当CP'最短时请用的直尺画出点P'并简要说点P'的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.）x31 解不等式组4x1

(2)请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1， ． （Ⅱ）解不等式（2， ．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．2500（单位：g，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？AB是O的直径，弦CDABBAC.（Ⅰ）DB的中点，求C和D的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作O的切线，与AB延长线交于点P，若DP//AC，求OCD大小.BC为78mAD处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58ABDC（结果取整数tan481.11tan581.60.10059x（x为正整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用（元）150175…方式二的总费用（元）90135…（Ⅱ）270多？（Ⅲ）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.AOBC是矩形，点O(00)0)B(0)A为AOBCADEF，点O，B，CDE，F.（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；1（Ⅱ）DBEADBCH求证△ADB≌△AOB；12求点H的坐标.2KAOBCS为△KDE的面积，求S（果即可）.在平面直角坐标系中，点O(,0),0)yx2xm（m是常数P.（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求定点P的坐标；（Ⅱ）若点P在x轴下方，当AOP45时，求抛物线的解析式；（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H.当AHP45时，求抛物线的解析式.参考答案1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC13.2x7

14.3 15.611

16.yx2

17. 19218.（Ⅰ90（ⅡD，EEB于点TM，NMN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC延长线于点P'，则点P'即为所求.）19.（Ⅰx2（Ⅱx1（Ⅲ （Ⅳ2x1.）20.（Ⅰ）28.（Ⅱ）观察条形统计图，∵x1.051.2111.5141.8162.041.52，∴这组数据的平均数是1.52.51114164∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.51.51.5，2∴这组数据的中位数为1.5.2.0kg的数量占8%2500质量为2.0kg的数量约占8%.有25008%200.∴这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只。21.（Ⅰ）∵AB是OCB90CC90BAC38ABC903852.DBDDCDCD1CB4DCD4.2（Ⅱ）如图，连接ODDP切ODODDP，即ODP90.由DP//AC，又BAC38，∴AOD是ODP的外角，∴AODODPP128.∴ACD1AOD64.又OAOC，得ACOA38.2∴OCDACDACO643826.22.解：如图，过点D作DEAB，垂足为E.则AEDBED90.BC78ADEACBABCDCB.BCDEEDBC78DCEB.Rt△ABCtanACBRt△AEDtanADE

AB，∴ABBCtan58781.60125.BCAE，∴AEEDtan48.ED∴EBABAEBCtan58781.60781.1138.∴DCEB38.答：甲建筑物的高度AB约为125m，乙建筑物的高度DC约为38m.23.（Ⅰ）200，5x100，180，9x.（Ⅱ）5x100270x349x270x30.∵3430，∴小明选择方式一游泳次数比较多.（Ⅲ）yy(5x100)9xy4x100.y0时，即4x1000x25x25时，小明选择这两种方式一样合算.∵40，∴y随x的增大而减小.∴当20x25时，有y0，小明选择方式二更合算；当x25时，有y0，小明选择方式一更合算.24.（Ⅰ）∵,0)B(,)OA5OB3.∵四边形AOBC是矩形，∴ACOB3，BCOA5，OBCC90.∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的，∴ADAO5.在Rt△ADC中，有AD2AC2DC2，AD2AC25232DC 4BDBCDCAD2AC25232（Ⅱ）①由四边形ADEF是矩形，得ADE90.又点D在线段BE上，得ADB90.由（Ⅰ）知，ADAO，又ABAB，AOB90，∴Rt△ADB≌Rt△AOB.②由△ADB≌△AOB，得BADBAO.又在矩形AOBC中，OA//BC，CBAOABBADCBABHAH.BHtAHtHCBCBH5t.在Rt△AHC中，有AH2AC2HC2，∴t232(5t)2.解得t17.∴BH17.5 5∴点H的坐标为(17,3).5（Ⅲ）30334S30334.4 425.解：（Ⅰ）∵抛物线yx2mx2m经过点A(1,0)，∴01m2m，解得m1.yx2x2yx2x2(x1)29P的坐标为(19).（Ⅱ）y

mxP的坐标为

2 4 24m m2, ).2 40)xPxAOP45P在第四象限.PPQx轴于点Q，则POQOPQ.m28m m可知PQOQ，即4

2，解得m10，m210.当m0时，点P不在第四象限，舍去.∴m10.∴抛物线解析式为yx210x20.（Ⅲ）由yx2mx2m(x2)mx2可知，当x2时，无论m取何值，y都等于4.H的坐标为(24)AADAHHPDDHx轴的垂EG，则DEAAGH.∵DAH，AHD，∴ADH.∴AHAD.∵DAEHAGAHGHAG，∴DAEAHG.∴△ADE≌△HAG.∴DEAG1，AEHG4.可得点D的坐标为(3,1)或(5,1).3 141D的坐标为DHy1

x .5 5P(

m m2,2 4

)y

3x14上，5 5m28m 3 m 14 14∴ )4 5 2

.解得45.当m4PHm14.52D的坐标为DHy2

5x22.3 3P(

m m2,222 422

)y

5x22上，223 322m28m∴ 4

53

(m)2

3.解得14（舍23

.∴m22.3综上，m14或m22.故抛物线解析式为yx214x28或yx222x44.5 3 5 5 3 32019年天津市中考数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36）1.计算：(3)9的结果等于（ ）

B.6

C.27 D.6232sin60的值等于（ ）A1 B. C.23

D.220193214032042300004230000法表示应为（ ）

0.423107

B.4.23106

C.42.3105

D.4231044（ ）A. B. C. D.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A. B. C. D.33估计 的值在（ ）33A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间计算2aa1

2a

的结果是（ ） A.2 B.2a2

C.1 D. 4aa为菱形，A，B两点的坐标分别是(20，点C，D在坐标轴上，5则菱形的周长等于（ ）553B.453

C.4

D.203x2y7，9.方程组6x2y11的解是（ ）xy5

xy2

x3，C.y1

x2D.y1

2A(3yy)，C(1yy12yyy的大1 2 3

x 1 2 3小关系是（ ）

y2y1y3

B.y3y1y2C.

y1y2y3

D.y3y2y1如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点DABB的对应点为E，连接BE．下列结论一定正确的是（ ）ACAD

ABEBx…21012…yax2bxc…tm22n…yax2x…21012…yax2bxc…tm22n…x1y0abc023x的方程2ax2bxct的两个根；③0mn20．其中，正确结论的个数是（ ）3A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）计算x5x的结果等于 ．3计算(3

1)(

1)的结果等于 ．3不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．3直线y2x1与x轴交点坐标为 ．如图，正方形纸片的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点并使折痕经过点B得到折痕BF点F在AD上若DE5则GE的长为 ．1A，B5030A，BAC（Ⅰ）线段AB的长等于 ；（Ⅱ）P，使其满足PCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分）x11①解不等式组2x1；请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ解不等式①得 （Ⅱ解不等式②得 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为 ，图①中m的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）8001hPAPB分别与O相切于点ABAPB80C为O上一点．（Ⅰ）如图①，求ACB的大小；（Ⅱ）AE为OAEBC相交于点DABAD，求的大小．如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C为，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数sn30.52cs30.86，tan310.60．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6/kg50kg7/kg50kg50kg7/kg50kg5/kg个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x0)．（Ⅰ）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150…甲批发店花费/元300…乙批发店花费/元350…（Ⅱ）y2x的函数解析式；（Ⅲ）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个发店一次购买苹果的数量为 kg；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元则他在甲乙两个批发店中的 批发店购买数量多．O（6,0ByO30CODED，E，COA，AB，OB，OD=2.．（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形CODE，点C，O，D，E的对应点分别为．设t，矩形与ΔABOS．与ΔABOABM，F，tS，t33②当 S533

t（．yx2bxc（b00，点M(m0x轴正半轴上的动点．（Ⅰ）当b2时，求抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）点D(b,yD)在抛物线上，当AMAD，m5时，求b的值；（Ⅲ）点Q(b1,y2 Q

)在抛物线上，当2AM2QM的最小值为332时，求b的值．4参考答案1.A 2.C 3.B 4.A 5.B6.D7.A8.C9.D10.B11.D12.C13.

x6 14.2

3 7

1(,0)2

17.491318.①.（Ⅰ）17；②.（Ⅱ）EFAC相交，2得圆心O；AB与网格线相交于点D，连接DO并延长，交O于点Q，连接QC并延长，与点B，O的连线BO相交于点P，连接AP，则点P满足PACPBCPCB．19.（Ⅰ）.x2，故答案为x2，（Ⅱ）解不等式②，得x1；故答案为x1，

x1；故答案为2

x1；20.Ⅰ4025（Ⅱ平均数是1.5众数为1.5中位数为1.5（Ⅲ每天在校体育动时间大于1h的学生人数约为720. 21.（Ⅰ）AB50（Ⅱ）EAC20.22.解：如图，根据题意，CAD31，CBD45，CDA90，AB30．∵在RtACD中，tanCADCD，∴ADAD∵在RtBCDtanCBDCDBDBD

CDtanCDtan

．CD．又ADABBD，∴CDtan31

30

30tantan31% 1tan31% 11

300.6045．答：这座灯塔的高度CD约为45m．23.Ⅰ180900210850Ⅱ）16x(x0)；当0xy25x100（Ⅲ）①100；②乙；③甲．

50时，y27x；当x50时，24.（Ⅰ）(,0)，得A6．又D2DAD4．在矩形CODE中，有ED//CO，得AEDABO30．∴在RtAED中，AE2AD8．AE2AE2AD2

43．有CO4

E的坐标为(243．33（Ⅱ）①由平移知，2，ED4 ，MEOOt．33由ED//BO，得EFMABO30．∴在RtMFE中，MF2ME2t．FE

．∴S

1MEFE1t 3t2．MF2MEMF2ME2

2 2 23S矩形CODEODE83

,∴S

矩形CODE

SMFE8

3t2．323∴S

3t2833314233314

，其中t的取值范围是0t2．②当0t2S

3t28323

S=

3t283362336

，解得t= 23S=53

3t28323

5 ，解得t= 22t436tD

34t）∴S=1

36t

34t22t1033332 33333S=3

时10 =

t=4.5

S=5

10

533=5 解得t= ；33234t6DF=36tDA=6t∴S=33222322

（6-t（6-t）=

623 S=3

时，（6t）=310103 2310103

；解得t=6

t=63S=53

时，（6t）=533 233

；解得t=6

或t=6 43∴当 S53

时，5t6 2．32325.（Ⅰ）∵yx2xc(,)，∴1bc0．即cb1当b2yx22x3x1)24，∴抛物线的顶点坐标为4．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，抛物线的解析式为yx2bxb1．D ∵点D(b,y)在抛物线yx2bxb1上，∴yb2bbb1b1D 由b0，得bb0，b10，∴点D(b,b1)在第四象限，且在抛物线对称轴xb的2 2右侧．如图，过点D作DEx轴，垂足为E，则点E(b,0)．2∴AEb1，DEb1．得AEDE．∴在RtADE中，ADEDAE45．2∴

2AE

AD，m5，∴5(1)

2(b．∴b3

1．（Ⅲ）∵点Q(b1,y2 Q

)在抛物线yx2bxb1上，∴y(b1)2b(b1)b1b3．可知点Q(b1,b3)在第四象限，且在直线xbQ 2 2 2 4

2 2 4的右侧．考虑到

2AM2QM

2AMQM)，可取点N(0,1)，2如图，过点Q作直线AN的垂线，垂足为G，QG与x轴相交于点M，有GAM45，得 2AMGM，则此时点M满足题意．2过点Q作QHx轴于点H，则点H(b1,0)．在RtMQH中，可知QMHMQH45．2∴QHMH，QM

2MH．∵点M(m,0)，∴0(b3)(b1)m．解得mb1．∵2AM2QM332，2 4 2 2 4 4∴2[(b1)(1)]22[(b1)(b1)]332．∴b4．2 4 2 2 4 42020年天津市中考数学第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分1．计算3020的结果等于（ ）A．10 B．102sin45的值等于（ ）2A．1 B．2

C．50 D．503C． D．23据2020年6月24月2340家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（）A．0.586108

B．5.86107

C．58.6106

D．586105在美术字中有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中可以看作是轴对称图形（ ）A．B．C．D．5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A． B． C．D．22估计 的值在（ ）223和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间2xy4方程组xy1，的解是（ ）x1y2

x3B．y2

x2y0

x3D．y1如图四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是0,0，0,6点C在第一象限，则点C的坐标是（ ）A．6,3计算 x

B．3,61 的结果是（ ）

C．0,6

D．6,6A．1x1

(x

(x1)2B．

1x2

D．x1Ax5Bx2Cx5y10xxx的大1 2 3小关系是（ ）

x 1 2 3x2x2x2x2如图，在ABCACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DECB的对EACADDEABF的是（ ACDE

BCEF

AEFD

ABDFyax2bxc（a，b，c是常数a0，c1经过点20线x1．有下列结论：2①abc0②关于x的方程ax2bxca有两个不等的实数根；③a1．2其中，正确结论的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．II注意事项：用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（2B．13847二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算x7x5x的结果等于 ．77计算(7

1)(

的结果等于 ．不透明袋子中装有8个球其中有3个红球、5个黑球这些球除颜色外无其他差别袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．将直线y2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 ．ABCD的顶点C在等边BEFBFEABGDE的中点连接CG若AD3，ABCF2则CG的长为 ．1ABCA，CB在网格线上，且AB5．3线段AC的长等于 ；BCAC相交于点DPQACBC上的动点，当BPPQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66）3x2x1 ①19．解不等式组2x51 ②．请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式①，得 （II）解不等式②，得 ；：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为 ．20．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．图① 图②题请根据相关信息，解答下列问题：本次抽取的麦苗的株数为 ，图①中m的值为 ；求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．21．在O中，弦CDABPABC63图① 图②如图①，若APC100，求BAD和CDB的大小；CDABD作OABEE大小22ABAB外选一点CACBCBC，ACB45，ABC58．AB的长（结果取整数．参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7填空：①食堂到图书馆的距离为 km；②小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min；③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min；④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 min．当0x28yx的函数解析式．将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中，点O00A20B在B90B30P在边OB上（P不与点OB重合．图① 图②如图①，当OP1P的坐标；Px轴的正半轴相交于点QOQOP，点O的对应点为O，设OPt．①如图②，若折叠后OPQ与OAB重叠部分为四边形，OP，OQ分别与边AB相交于点C，D，试用含有t的式子表示OD的长，并直接写出t的取值范围；②若折叠后与OAB重叠部分的面积为S，当1t3时，求S（结果即可．A10yax2bxm（abma0m0）x轴的一个交点．当a1m3时，求该抛物线的顶点坐标；x轴的另一个交点为Mm0y轴的交点为C，过点C作直线l平行于2x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，EF2 ．2E落在抛物线上（不与点C重合AEEFF的坐标；②取EF的中点N，当m为何值时，MN的最小值是 2？2参考答案1．A 2．B 3．5.86×107 C 5．D 6．B 7．A 8．D9．A 10．C 11．D 12．C13．3x. 14．6 15．38

16．y2x1

17．3222321318（I线段C II如图取格点M，N连接MN连接223213长，与MNBBCEBEACPBP并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求．19．（I）x1（II）x3（IV）3x1．20．解（I）25，24． （II）观察条形统计图，x132143154161017615.6这组数据的平均数是15.6．234106在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，这组数据的众数为16．16这组数据的中位数为1621．（IAPC是PBCC63APC100，CAPCPBC37在O中，BADC，BAD37．AB为O的直径，ADB90在O中，ADCABC63，又CDBADBADCCDB27．（II）如图，连接ODCDABCPB90PCB90PBC27在O中，BOD2BCD，BOD54．DE是O的切线，ODDE，即ODE90．E90EODE3622．AAHCBH．ACB45ABC58BC221．RtCAHtanAHCHCH

AHtan

AH．RtBAHtanAH，CHCH

AHtan

AHRtBAHtanABHAHsinABHAHBH

AH ，AB AHBH

tan

sin58又CBCHBH，221AH

AHtan

，可得AH221tan581tan58AB

221tan581tan58sin58

2211.60(11.60)

160答：AB的长约为160m．23（I）0.50.7，1（II）①0.30.060.16或62．（III）当0x7时，y0.1x当7x23时，y0.7当23x28时，y0.06x0.68．（1）PPHxH，则OHP90OAB90，B30，BOA90B60OPH90POH30RtOHPOP1，OH11HP2 2

3．OP2OP2OH2点P的坐标为1, 3．2 2 （II）①由折叠知，OPQOPQ，OPOP，OQOQ又OQOPt，OPOpOQOQt四边形OQOP为菱形．QO//OB．可得ADQB30点A2,0，OA2．有QAOAOQ2t在RtQAD中，QD2QA42tODOQQD，OD3t4，其中t的取值范围是4t2．3② 3S438 7（1）当a1m3yx2bx3．A10，01b3．解得b2．抛物线的解析式为yx22x3．yx22x3(x1)24，抛物线的顶点坐标为1,4．（II）①yax2bxmA10和Mm0m0，0abm，a1，bm1．抛物线的解析式为yx2(m1)xm．C0mEm1mAAHlHA10Hm．EH2HA2在RtEAH中，EH1(m1)m，HA0mm，AE EH2HA22AEEF22

，

2m2

．解得m2．2E12，点C02EC1．2EF2EC27点F在y轴上，在RtEFC中，EF2EC27F的坐标为02

7或02

7．22②由N是EF的中点，得CN1EF 根据题意，点N在以点C为圆心、222Mm0，点C0m，得MOmCOm

为半径的圆MO2CO2在RtMCO中，MC MO2CO22当MC ，即m1时，满足条件的点N落在线段MC上，2MN的最小值为MCNC

2，解得m3；22 222当MC ，即1m0时，满足条件的点N落在线段CM的延长线上，2MN的最小值为NCMC 2(2m) 2，解得m12 2当m的值为3或1时，MN的最小值是 2．2 2 22021年天津市中考数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分1．计算（﹣5）×3的结果等于（ ）A．﹣2 B．2 C．﹣15 2．tan30°的值等于（ ）3 3

2 C．1 D．222021512全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（ A．0.141178×106 B．1.41178×105C．14.1178×104 D．141.178×103在一些美术字中有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中可以看作轴对称图形（ ）B．C． D．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）B． C． D．17估计 的值在（ ）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间17方程组xy2的解是（ ）3xy4yy

x1y

x2y

x3y如图，的坐标分别是（0，1，（﹣2，﹣2（2，﹣2，则顶点的坐标是（ A（﹣4，1） B（4，﹣2）C（4，1） D（2，1）

3aaba

的结果是（ ）A．3 C．1

6aa10（﹣51（12（53＝﹣

512，x3的大小关系是（ ）A123 B231 C132 D312如图在中将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）12．2是常数，≠0）经过点（﹣1，﹣1（0，1x＝﹣2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：＞0； ②关于的方程2﹣3＝0有两个不等的实数根；＞7．其中，正确结论的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．31010二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算的结果等于 ．1010计算（

+1（

﹣1）的结果等于 ．不透明袋子中装有7个球其中有3个红球4个绿球这些球除颜色外无其他差别袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ．如图正方形的边长为对角线相交于点点分别在的延长线上，且为的中点，连接交于点连接则的长为 ．如图在每个小正方形的边长为1的网格中的顶点均落在格点上点在网格线上（Ⅰ）线段的长等于 ；（Ⅱ）以为直径的半圆的圆心为在线段上有一点满足请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.）解不等式组x4请结合题意填空，完成本题的解答．6x5x3②（Ⅰ）解不等式①，得 （Ⅱ）解不等式②，得 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 ，图①中的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．上一点．（Ⅰ）如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD，求∠DBC和∠ACD的大小；（Ⅱ）如图②，若CD∥BA，连接AD，过点作⊙O的切线，与OC的延长线交于点E，求∠E的大小．2574060处，（结果取整数参考数据：tan40°≈30.84， 1.73．3在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．到达陈列馆；与离开学校的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：离开学校的时间0.10.50.813离学校的距离/km212（Ⅱ）填空：①书店到陈列馆的距离为 李华在陈列馆参观学习的时间为 ③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 ④当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为 （Ⅲ）当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式．7（40（﹣点D在第二象限，射线DC经过点B．（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；

0轴的正半轴上，2将矩形沿的对应点分别重叠部分为四边形时，的取值范围；2

92

的取值范围（直接写出结果即可．2﹣≠0）（0，﹣1．2当＞0时，点（0，1，若＝2 ，求该抛物线的解析式；2＜﹣1010轴上的动10点是直线上的动点．当为何值时的最小值为2 ，并求此时10点M，N的坐标．参考答案14．9 15．3 17．137 2518（1） ；5取与网格线的交点延长于点交于点即为所求19．（Ⅰ≥﹣1（Ⅱ≤3；（Ⅲ）把不等式①和②解集在数轴表示出来：（Ⅳ）﹣1≤x≤3．20．（1）50，20（Ⅱ）x585.5126166.510745.950∴这组数据的平均数是5.9∵在这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是6；∵将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6，666．221．（Ⅰ），12

12

×（180°﹣42°）＝69°，∵BD为直径，∴∠BCD＝90°，∵∠D＝∠BAC＝42°，∴∠DBC＝90°﹣∠D＝90°﹣42°＝48°；∴∠ACD＝∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝69°﹣48°＝21°；（Ⅱ）如图②，连接OD，∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠BAC＝42°，的内接四边形，∴∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣∠B＝180°﹣69°＝111°，∴∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣42°﹣111°＝27°，∴∠COD＝2∠COD＝54°，22．中，∵tan∠BAH＝BH，cos∠BAH＝AH，AH AB∴BH＝AH•tan60°＝3AH，AB＝在Rt△BCH中，

AH cos60BHCH

BH tan40

，3AHtan403AH

BH tan40

33AHtan

+AH，所以

257tan40，tan40

tan403tan403＝2257tn4022570.84168tan4030.841.73答：AB的长约为168海里．23．（Ⅰ）10；12；20（Ⅱ）①8；②3；③28；④5

31；6（Ⅲ）

20x(0x0.6)12(0.6x．16x4(1x1.5)24．（1），（4，0＝4，∵BO＝BA，∠OBA＝90°，

12

14＝2，2的坐标为（2，2；7 7（2）①

，0，得＝ ，2 2由平移知，四边形O'C'D'E'是矩形，7得，272

，∠2

FE'O＝90°，∵BO＝BA，∠OBA＝90°，∴∠BOA＝∠BAO＝45°，∴∠OFE'＝90°﹣∠BOA＝45°，∴∠FOE'＝∠OFE'，∴FE'＝OE'＝t﹣7，2'＝

112

7）2，S S

1422

1(t2

7)2，2

12+2

7172 8

（4＜1；2②S的取值范围为23S63．8 1625．2﹣≠0）（0，﹣1＝﹣1，（Ⅰ）＝12﹣﹣1＝﹣1）2﹣2，故抛物线的顶点坐标为（1，﹣2；（Ⅱ）2﹣﹣1﹣1）2﹣1，（1，﹣1，2由＝2 得2 222 2

2 1 3即（1﹣0）＝8[（1﹣0）]，解得或 ，2 2

12﹣1＝2

32﹣﹣1；2（Ⅲ）31′（﹣2，，′的坐标为（0﹣1，10为最小，即，10

2 7(2(20)2(a21)2105 7

（舍去）或﹣5，2（﹣2，

（0，﹣ ，2 27由点的坐标得，直线的表达式为，2727

＝0，

7，6 611的坐标为（﹣

，0的坐标为（6

，﹣1．2022年天津市中考数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分1.计算(3)(2)的结果等于（ ）A.5B.1C.5D.12.tan45的值等于（）A.2 B.1 C. 22

D. 3将290000用科学记数法表示应为（ ）A.0.29106

B.2.9105

C.29104

D.290103在美术字中有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中可以看作是轴对称图形（ ）A. B.C. D.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A. B. C. D.29估计 的值在（ ）293和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间a1a2

1a

的结果是（ ）A.1 B. 2a2

C.a2

aD.a2若点Ax,2,Bx,1,Cx,4都反比例函数y8图像上则x,x,x的大小关（ ）1 2 3

x 1 2 3x2x2x2x2方程x24x30的两个根为（ ）A.x11,x23

B.x11,x23

C.x1