静电场中的导体课件

第4章

静电场中的

导体4.1导体的静电平衡条件4.1导体的静电平衡条件

导体的特点：有可以移动的自由电子。例.有两个金属球A、B，

设A带正电荷,B不带电。在它们从相距无限远到相距有限远的过程中会相互影响,电荷分布会不断发生变化。电荷运动的过程非常快。一种平衡被破坏，马上建立起新的平衡。AB导体在电场中，自由电子就要受到电场力而运动，这就改变了导体上原来的电荷分布。下面这些说法对不对？“B球上正电荷处电势高,负电荷处电势低。正电荷发出的电力线可以指向它的负电荷”

“两球再靠近,再靠近，A球左侧也会出现负电荷”答：不对！答：不对！讨论：因为静电平衡状态下，导体是等势体。ABAB不可能！4.2静电平衡的导体上的电荷分布4.2静电平衡时电荷分布一、导体内部各处净电荷为零，所带电荷只能分布在表面用高斯定律来分析：在导体内取任意点P,所以该处无电荷。设导体处于静电平衡状态。同理,可得出整个导体内部不带电,所以导体所带的电荷只能分布在表面。SP作包围它的小高斯面S外q内表E内内q

0

0在导体中包围空腔做高斯面S，

=-qS则：（2）

若导体壳包围的空间有电荷q：外可不为0，但必有内0，【证明】而且所以二、导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比

仍用高斯定律来证明：

在导体表面紧邻处任取一点P,【证明】△SP设该处场强为。过P点作一小扁柱体（跨表面两侧）高斯面。所以

是小柱体内电荷的贡献还是空间全部电荷（导体表面及导体外部）的贡献？“尖端放电”及其应用三、孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，一般来说曲率越大的地方，面电荷密度也越大。尖端放电（高压设备的电极）

（高压输电线）（避雷针）注意：对非孤立导体，上述关系不成立。基本依据:(2)利用电荷守恒(3)利用高斯定律(4)利用环路定理（电势、电力线的概念）(1)利用静电平衡条件例1.一个金属球A,带电qA,同心金属球壳B,

带电qB,如图，试分析它们的电荷分布。【解】

qA在A的表面上，qB也在B的表面上,设B的内表面为q2,B的外表面为q3,由静电平衡条件

q2=-qA由电荷守恒

q3

=qB

-q2=qB+qA思考1：你能否求出此电荷分布的静电场？作高斯面S如图。思考2:

如果用导线将A、B连接,它们的电荷如何分布？思考3:

你能否求出此电荷分布的静电场？答：A球与B球内表面的电荷中和,

B球的外表面带电qB

+qA。答：能。答：能。相当于三个同心的，半径分别为均匀带电的球面的静电场。由静电平衡条件:选B内部任意一点P，有EP=0(2)解（1）（2）的联立，得由电荷守恒:(1)P讨论：空间静电场的分布如何？I、II、III区的场强为EⅠ=0/（20）（向左）……1，2的作用抵消。EⅡ=EⅢ

=0/（20） （向右）……1，2的作用抵消。ABⅢⅠⅡ大金属平板B内的场强为零。A板上有一半电荷向左、一半电荷向右发电力线。接地的含义：(1)提供电荷流动的通道

（导体上的电量可变）(2)导体与地等电势导体=地==0q1q2大地（等势体）无限远取得与无限远相同的电势（通常取为零）。如果将金属平板B接地，情况如何？讨论P-0012()0B板上的正电荷跑掉了，并有负电荷从地上来。EⅡ=（向右）答：没有区别。1=-0这时

EⅠ=EⅢ=0,将金属平板B的右侧接地或左侧接地有区别吗？4.4静电屏蔽4.4静电屏蔽一、腔内无电荷的封闭导体壳:在静电平衡的状态下,金属空壳的内部不受外部电场的影响,这称为静电屏蔽。例如：B为一不带电的金属空壳，外面有带电体A。当A

在图示位置时,

B的外表面带电情况如图所示。静电屏蔽:电子仪器用金属壳或金属网罩起来;电视信号线用金属丝网包起来…….（屏蔽线）。重要规律（1）:导体壳外表面上的电荷与壳外电荷,在导体壳外表面以内的空间的总场强等于零。（不作普遍证明）从此图可以看出，二、腔内有电荷的封闭导体壳:设不带电的金属壳