2010年高考数学卷理科全解析

(上料(上料PAGE1@科PAGE1@科2010年普通高等学校招生统一考试12560（x+i（1- x=- B.x=-C. D.【答案】【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得(xi21x)iy，没有虚若集合A=x|x1，xR，B=y|yx2，xR，则AB=（ A.x|1xC.x|0x【答案】

B.x|xD.A、B；Ax|1x1}，By|y0},解得AB={x|0x1}(02)

xxxx

的解集是

【答案】x=1x=-1,两个检验进行排除。

xx

0Alim11

1

1x

3n A.

B.

C D.(上料(上料PAGE2@科PAGE2@科【答案】

1

3n)1 3等比数列a中，a2，a=4，函数fxx(xa)(xa （【答案】

学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则f'0只与函数fx的一次有关；得：aa a(aa)4212 12 x8展开式中不含x4项的系数的和为 A.- 【答案】8则反。采用赋值法x=1系数和为1，减去x4项系数C8201)81即为所求，答8E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF A. 【答案】224定理得cosECF 45

CE=CF=10解得tanECF422

cosECF ，解得tanECF (上料(上料PAGE3@科PAGE3@科ykx3与圆x32y224相交于M,N，，

23k 3

3

3

C.

【答案】【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离，重点数形结合的运用.1：圆心的坐标为（3.2y轴相切.当|MN|23时，3由点到直线距离，解得

,41cos y

1cos

yln2

②若函数yfxygx的图像关于直线yx对称，则函数yf2xy1gxyx2fxxfxf(2xfx为周期函数。A. B. D.【答案】

fxf[2xf(2x,fxf(x,A.1 B.2 C.3 【答案】PAGE5@PAGE5@科 上，下精品料用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意一枚；方法二：在5箱中各任意两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p1和p2，则p1=

p1<

p1>

【答案】，总概率为1C00.1)00.9)101，总 01

45p<pC5(5)( 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）t五角星露StS00ySt的图像大致为【答案】持增加，没有负的改变量，排除B；A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑A。PAGE5@PAGE5@科 上，下精品料已知向量aba1b2，a与b60ab33 知识如图aOA,bOB,abOAOBBA由余弦定理得：ab 将6位分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场 C2C2A2组，考虑到有2个是平均分组，得两个两人组64两个一 A22C1CA42 1A4A422

2y321A到右焦点的距离等于2x0x0y【答案】rd

er3d2x03(x0

ac)x0a如图，在三棱锥OABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系

S3S21，2，3得S3S2S1。(上料(上料PAGE6@科PAGE6@科17.（12分fx1cotxsin2x已知函 3当m=0时，求fx在区间 ，上的取值范围 43当tana2时，fa ，求m的值35m=0时，f(x

sin

)

[2sin(2x

]，

2 2

从而得：f(x)的值域为[0,1 22（2）f(x)(1cosx)sin2xmsinf(x)

1[sin2x(1m)cos2x] 当tan2sin2a

2sinacossin2acos2

2tan1

，cos2a 353的通道，直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。求求随机的数学特征和对思维能力、运算能力、实践能力的考查。1P(1) 13

P(3)

P(4) P(6)A2(11)12 11346P13161613 （2）E fxlnxln2xax(a0a=1时，求fx的单调区2

af(x1x

2

a，定义域为a=1f(x0得1x

2

+1=0（x(0,2),f(x0x(22),f(x0a(上料(上料@科@科x

2

1fmaxf(1a21BCD，ABBCD，AB23（1）OM⊥CD.MCDBCD,MOBCDMO∥AB，A、B、O、M共面.AM、BOE，则∠AEBAM3所成的角 3OHBCHMH，则MHBC 2

,利用体积相等得：VAMBCVM

d2155CEACMBCD的交线.由（1）知，OBEBCED是菱形.BF⊥ECFAFAF⊥EC，∠AFBA-EC-B的平面角，设为 BFBCsin tanAB2，sin2 225zyxCMOzyxC3OOC、BO、OMx轴，y轴，z轴，建立空间333333333

（000（100M

，0，A（0，- n设n(x,y,z)是平面MBC的法向量，则BC=(1,3,0) nnBM0,3,3)n

x

3y0； 3y3z0；取n31,1BA00232525nCM(1,0,3)，CA(1,3,23)设平面ACMn1xyz，由

得x

3z3y23z

. x n1,n1,n

，y

，取n1

.又平面BCD的法向量为n00,1)，则151(15n1nn1151(15n1nn152 22C1: 1(ab2

C:x2by设椭

，抛物线 若C2经过C1的两个焦点，求C1335，（0，b， ,又M、N为C335， 4 B 3

0b，且△QMN的重心在C2上，求椭圆C1和抛物线C2 42（1）由已知椭圆焦点(c,0)c2b22

ab

e (2)由题设可知M、N关于y轴对称，设M(x1y1N(x1y1)(x10,由AMN的垂心为B，BMAN0x2y3b N(xyx2

b2yb或

(3,b4故x 5b,M 5b,b),N(5b,b，得QMN(3,b4 4

5,

1),N(5,

2Na2162 3

y 1y4

2y4（14） ab,c(b<c)，使得a2，b2，

，其边长

为正整数且a2，b2，c（1）考虑到结构要证a2c22b2a均能成立。证明：当a2，b2，c2成等差数列，则b2a2c2b2 (bnan)(bnancnbn