中国石油大学期末考试复习题060101工程力学-18

[σ]=40MPa，[σ-]=160MPa，Iz=10180cm4，ya=15.36cm，yb=9.64cm。求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）确定许可载荷[P]。yaABCzybP2myPZ=2.2kN，圆截面刀杆AB长L=32cm，许用应力[]=80MPa，强度理论，求刀杆AB的直径d。提示：首先把P力向C点平移，明确指出组合变形种类。ZyyMezCDMezPPL／2L／2M=4qa2ACBaa六、铸铁梁右端外伸，如图(a)所示，横截面形状及尺寸如图（b）所示，已知：I=188×106mm4。z求：（1）画出梁的危险截面的正应力分布图。（2）求该梁的最大拉应力及最大压应力。maxmaxP=50kNy1=180mmAz形心y=80mm22m1my图（b）图（a）七、作下图所示梁的剪力图和弯矩图。九、已知：简支梁承受集中载荷如图(a)所示，横截面形状及尺寸如图（b）所示，Iz=188×106mm4。（2）求该梁的+-5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题。6、什么是强度失效？8、什么是5定不结构？9、矩形截面梁，弯矩真实方向如图所示，试画出正应力10、什么是合力投影定理？11、画出低碳钢拉伸的应力-应变曲线，并注明几个特征应力。十一、已知：受力构件内某点的原始单元体应力如图示。单位：MPa。求：指定斜面AB上的应力。十二、已知：简支梁AB，中点C处有集中力P，AC段有均匀分布力q，DB段有线性分布力，其最大值解答：以外伸梁ABC为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA；B为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，q为主动力，列出平衡方程：q(3aa)(3aa)R3a02ABX0X0qAY0YR4qa0AXACABYABRB最后解得：3aaYA=（4/3）qa,RB=(8/3)qa二、画出梁的剪力、弯矩图。（反力已求出）(画图方法不限)。解答：剪力图弯矩图三、已知：悬臂梁由铸铁制成。+[σ]=40MPa，[σ-]=160MPa，Iz=10180cm4，ya=15.36cm，yb=9.64cm。求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）确定许可载荷[P]。提示：首先列出抗拉及抗压强度条件,求出两个可能的许可载荷。yaABCzybP2my解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：M(F)0,MPL0MPL44.2288.4KNm（）AAA0,YP44.2KN,由悬臂梁同理：XA的受力特点知其最大弯矩在A点处，而由弯矩方向和A中性轴的位置画出危险横截面的正应力分布图如图所示，且最大压应力发生在A端截面的下边缘，其值为：88.49.64MyMyAbImaxmaxmax1018010383.7MPa[]40MPa；IZZ最大拉应力发生在A端截面的上边缘，其值为：18081.4801510.363133.4MPa[]160MPa；MyMyAaImaxmaxmaxIZZ所以不满足强度要求。四、图示铣刀C的直径D=9cm，切削力PZ=2.2kN，圆截面刀杆AB长L=32cm，许用应力[]=80MPa，Me为绕x轴外力偶矩，AB处于平衡状态。试用第三强度理论，求刀杆AB的直径d。yyMezCDMzePPL／2L／2解：（1）首先将PZ力向C点平移，其中作用在轴上的扭转外力矩为Me=Mc，判断CB轴为弯扭组合变形，DP0.092.220.099KN•m而：mme2cZ（2）简化后传动轴的受力简图如图所示，由此得到A、B处的支座反力分别为：RR1.1KNABL其中的受力分析可知E截面处的弯矩最大，MR1.10.160.176KN•m2Bmax其上扭矩为0.099KN.m，故该截面为危险截面.（3）按照第三强度理论校核该轴强度：2M32M3320.17620.09921032MWr3M[]d2.95cmmaxCr3380(d)3/32[]r3Z五、求梁的约束反力。M=4qa2ACBaa解答：以外伸梁ABC为研究对象，其中A为固定铰链支座，故R的方向未定，将其分解为X、YA；BAA为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑。。。。。。面，列出平衡方程：q(aa)(aa)Ra4qa20m(F)02ABX0Y0X0AYR2qa0AB答：R4qa(向下)，R6qa(向上)最后解得：AB六、铸铁梁右端外伸，如图(a)所示，横截面形状及尺寸如图（1）画出梁的危险截面的正应力分布图。（2）求该梁的最b）所示，已知：I=188×106mm4。z求：（大拉应力及最大压应力。maxmaxP=50kNy1=180mmAz形心y2=80mm2m1my图（b）图（a）解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：M(F)0,2N3P0N1.5P75KNmABBF(Y)0N25KNM50KN.m，而由弯,由梁的受力特点知其最大弯矩在B点处，max，有A矩方向和中性轴的位置画出危险横截面的正应力分布图如图所示，且最大拉应力发生在B端截面的下边缘，其值为：MyMy508010621.28MPa；188106maxmaxB2IImaxZZ最大压应力发生在B端截面的上边缘，其值为：MyMy5018010647.87MPa；B1I188106maxmaxImaxZZmaxyaA形心CBybmax七、作下图所示梁的剪力图和弯矩图。Q答：xx2qa4qaqa2MO2qa25qa2八、悬臂梁AB，长L，抗弯刚度EI，受力P。求：(1)写出该梁的挠曲线近似微分方程；(2)写出该梁的边界位移条件。0xL在图示坐标系中，由于在范围内五荷载突变，故梁全场的弯矩方程为：，有因d2yM(x)Px，()1Pxc2EIEIx2ZZEIy(x)1Px3cxD，利用支承条件，可确定上述方程中的积分常数C、D。对于固定端处截6Z面，其转角和y方向的位移均为零，即：12PL2,D1y(L)0,(L)0CPL3,分别将此边界条件代入微分及积分方程，可以得到：,3于是该梁的转角方程以及挠度方程分别为：1(x)(Px2PL2)2EIZ11(Px31PL2x1PL)y及,挠曲线形状如图所示，均发生在自由锻处，即x=0maxmaxy(x)3EI6Z23yymax代入转角方程以及挠度方程：PL3Bxxyy(0)（）（）3EImaxPLZPL2(0)2EImaxZ九、已知：简支梁承受集中载荷如图(a)所示，横截面形状及尺寸如图（b）所示，Iz=188×106mm4。求：（1）画出梁危险截面的正应力分布图；（2）求该梁的最大拉应力σmax及最大压应力σ-max。+解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：M(F)0,ABBF(Y)0，有N50KN,由梁的受力特点知其最大弯矩在MA矩方向和中性轴的位置画出危险横截面的正应力分布图如图所示，且最大拉应力发生在C端截面的下边5018010MyMymaxmax1CI647.87MPa；max188106IZZ最大压应力发生在C端截面的上边缘，其值为：508010MyMymaxmax2CI621.28MPa；max188106IZZ十、概念题1、“ΣMo(F)=0”是什么意思？答:平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。2、什么是二力答:二力构件？其上的力有何特点？构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。特点：大小相等，方向相反且满足二力平衡条件。3、平面汇交力系的平衡条件是什么？Rn即：F0i答:平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，i14、什么是挤压破坏？答:在剪切问题中，除了联结件（螺、栓铆钉等）发生剪切破坏以外，在联结板与联结件的相互接触面上及其附近的局部区域内将产生很大的压应力，足以在这些局部区域内产生塑性变形这种破坏称为“挤压破坏”。5、轴向拉伸与压缩杆或破坏，件的胡克定律公式如何写？说明什么问题。NlEA答:l,表述了弹性范围内杆件轴力与纵向变形间的线性关系，此式表明，当N、l和A一定时，©量l愈小。E愈大，杆件变形6、什么是强度失效？答:工程结构与设备以及它们的构件和零部件，由于各种原因而丧失其正常工作能力的现象，称为失效。因强度不足而引起的失效，称为强度失效，比如低碳钢受拉时的断裂。7、脆性答：略。8、什么是5次静不定结构？答:保持最少约束(无多余约束)维持稳定的,即为5次静不定结构。9、矩形弯矩真实方向如图所示，材料和塑性料的破坏应力是什么？结构称静定结构。在静定结构以上还存在5个额外约束的结构体系截面梁，试画出正应力沿截面高度的分布图。10、什么是合力投影定理？答:合力在任一轴轴投影时投影量之间的关系11、画出低碳钢拉伸的应力-应变上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。它表明了合力与分力在同一坐标。曲线，并注明几个特征应力。12、理想约束有哪几种？答:柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、辊轴铰链约束、光滑球形铰链约束、轴承约束、固定端约束等。—材料连续无孔隙。—材料各处性质相同。—任意方向材料性质相同。—变形远小于构件尺寸，便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算。已知：受力构件内某点的原始单元体应力如图示。单位：MPa。求：指定斜面AB上的应力。40MPa,20MPa,40MPaxyxy70o40204020cos140o40sin140o3.37cos2sin2xyxy2222xyysin2cos24020sin140o40cos140o24.21MPax22xy十二、已知：简支梁A