2017金堂县九年级数学上期末试题(附答案)

2017金堂县九年级数学上期末试题（附答案）金堂县2016-2017学年度上期九年级期末调研考试题数学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分0分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。第I卷1至2页，第H卷和B卷3至6页。考试结束时,监考人将答题卡收回。A卷（共100分）注意事项：1答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上2第I卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案3A卷的第II卷和B卷在答题卡上作答。第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1计算sin4°的值等于（）ABD2一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个不相等的实数根无实数根D无法确定3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线相等.对角线互相平分D.四条边相等4如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A.200米B.米.米D.米用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x,根据题意可列出关于x的方程为（）AB. .D.6如图，在中，点D、E分别在AB、A边上，DE〃B者,DE=8,则B等于（）A12B1016D207将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（）A（2,3）B（2,-3） （-2,3）D（-2,-3）8若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（）A.1或4B.-1或-4.-1或4D.1或-49函数、、，随x的增大而减小的有（）个A.0个B.1个.2个D.3个10在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABD第H卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11若反比例函数图象经过点（-1,6）,则=12抛物线的顶点是13如下左图，R3AB中，/=90°,且A=1,B=2,则sin/A=14如上右图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2）,则在第一象限内不等式的解集为三、解答下列各题（本题满分4分1题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分,20题10分）1（1）计算：⑵化简：16解方程：17为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端处的仰角是4°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是40,根据以上观测数据，求观光塔D的高度.18金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共凋查名学生，条形统计图中=；（2）若该校共有学生1200名，则该校约有名学生不了解“金堂历史化”；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率.19如图，一次函数与反比例函数（x〉0）的图象交于A（1,4）,B（2,n）两点（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；（2）在直角坐标系内取一点，使点与点B关于原点对称，连接A,求4AB的面积.20在力AB中，NAB=90°,D为AB边上的高线，DELA于点E（1）若AD=B,求证：DE=DB（2）若G是DE的中点，延长AG交B于F求证：F是B的中点⑶在（2）的条下，延长G交AB于H,使AH=BH，SA=4时，求DE的长B卷（共0分）一、填空题（每小题4分，共20分）21比较大小：22关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是23如图，四边形ABD中，NA=90°,AB=,AD=2,点，N分别为线段B,AB上的动点（含端点，但点不与点B重合），点E,F分别是D,N的中点，则EF长度的最大值为24如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，轴分别交于A,B与反比例函数（>0且为常数）在第一象限的图象交于点E,F,过点E作E,轴于，过点F作FN±x轴于N,直线E与FN交于点，若，则2如图在∆AB中,AB=B=10,A=12,B,A,垂足为点，过点A作射线AE〃B，点P是边B上任意一点，连接P并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为，过点Q作直线B的垂线，垂足为R,小颖同学思考后给出了下面结论：①；②当时，；③当=时，四边形ABPQ是平行四边形；④当=0或=10时，都有s；⑤当时，与一定相似；正确的结论有（填序号）二、（本题满分8分）26某商品的进价为每30元，售价为每40元，每周可卖出180；如果每商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出，但每售价不能高于0元，设每商品的售价上涨x元(x为整数)，每周的销售利润为元.(1)求与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)每商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是214元？三、(本题满分10分)27.在四边形ABD中，对角线A、BD相交于点，将力D绕按逆时针方向旋转得到，旋转角为@(0°&止招&北90°),连接，与交于点P(1)如图1,若四边形ABD是正方形求证：，并直接写出与的位置关系(2)如图2,若四边形ABD是菱形，A=6,BD=8,若，判断与的位置关系，说明理由，并求出的值(3)如图2,若四边形ABD是平行四边形，A=6,8口=12,连接，设请写出的值和的值四、(本题满分12分)28如图，抛物线的图象过点(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上，线段D=(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点，使得力D是以D为直角边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由(3)将直线D绕点逆时针方向旋转4°所得直线与抛物线相交于另一点E,，连接QE若点P是线段QE上的动点，点F是线段D上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，4PF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。金堂县2016-2017学年度九年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号1234678910答案DABBBBA二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11；12；13；14；三、解答下列各题（本题满分4分1题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分,20题10分）1（1）计算：解：原式= 4分（每算对一个运算得1分）= 6分⑵化简求值：（3）解：原式= 2分 3分 4分 分 6分16解方程：解： 2分 4分 6分（注：用其它方法计算正确也得全分）17解由题意得:，， 2分（不罗列条不扣分）TOC\o"1-5"\h\z在中，， 分解之得： 6分・• 7分答：观光塔D高。 8分18解：（1）60,18；（每空1分） 2 分240； 3 分（3）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男） 6分由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是TOC\o"1-5"\h\z(男，女)三种，(女，男)三种， 7分:・P(一男一女) 8分19解：(1)把A(1,4)代入得 1分・•・， 2分把B(,)代入得，・・.B(,) 3分把A(1,4),B(,)代入得解之得 分二 6分(2)设直线AB交轴于点D,则D(3,0) 7分・・・B和关于原点对称，\o"CurrentDocument"・・・B= 8分二 9分 10分20⑴证明：;*••VD为AB边上的高线••,二 1分TOC\o"1-5"\h\z・• 2分•QO.* 3 分⑵;••••〃 4 分二G是DE的中点••・・F是B的中点 6分(3)连接HF,过H作HLA于，连接D,vh±a,b±a・・・H〃BAH=BH.*.A= 7 分VD±ABAAD是D= 8分F是B中点HF〃A,HF二・• 9分 10分B卷（共0分）二、填空题（每小题4分，共20分）21＞；22；23；24；2①②③⑤二、（本题满分8分）26（1）由题意得: 2分（自变量取值范围没写正确扣1分）TOC\o"1-5"\h\z（2）对称轴： 3分•••,••在对称轴左侧，随增大而增大，•・当时, 4分,・售价=元答:当售价为0元时，可获得最大利润2600元 分⑶由题意得： 6分解之得:，（不符合题意,舍去） 7分,・售价二元答:售价为43元时，每周利润为214元 8分三、(本题满分10分)27解：(1)・・,四边形ABD是正方形，・.=A=D=B,A±BD,.\ZAB=ZD=90°,••△D绕点按逆时针方向旋转得到alDl,・・1=，D1=D,Z1=ZDD1,・・1=D1,NA1=ZBD1=90°+ZAD1,在△A1和ABD1中，/.△A1^^BD1(SAS)； 3分・・・A1与BD1的位置关系是：A1XBD1； 4分,A1XBD1.理由：・・,四边形ABD是菱形，・.=A=A,D=B=BD,A±BD.••△1D1由AD绕点旋转得到，・.1=，D1=D,Z1=ZDD1.•・1=A,D1=B,ZA1=ZBD1,・・=.・・=.•△A1s4BD1 分ZA1=ZBD1.・・・・・・A12+(DD1)2=36 10分XVZAB=90°,•・/AB+ZABP+ZBD1=90°.•・/AB+ZABP+ZA1=90°.・,ZAPB=90°.TOC\o"1-5"\h\z.\A1±BD1 6分:△A1^ABD1,・=====.即A1=BD1,A1±BD1 7分(3)如图3,与(2)一样可证明△A1s^BD1,, •一——,=; 8分,/△D绕点按逆时针方向旋转得到△1D1,・.D1=D,而D=B,,・.D1=B=D,••△BDD1为直角三角形， 9分在R3BDD1中，BD12+DD12=BD2=144,・・(2A1)2+DD12=144,四、（本题满分12分）解：（1）设抛物线的解析式为 1分将（0,1）代入得：解得： 2分, 3分（不化成一般式不扣分）⑵①为直角顶点时如图①:，D设直线D为，D=・・D=1・・D（1,0）把口（1,0）代入得：TOC\o"1-5"\h\z7 4分V±D,・・易得直线为： 分则：解之得:（2,3）,恰好与Q点重合 6分②D为直角顶点时：如图②，易得：直线DM为则:则M为（，）或（，） 7分综上所述，符合题意的M有三点，分别是（2,3）,（,）,（,）. 8分⑶在.如图③所示，作点关于直线QE的对称点‘，作点关于x轴的对称点〃，连接〃'，交D于点F，交QE于点P，则4PF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知，4PF的周长等于线段‘〃的长度 9分（证明如下：不妨在线段D上取异于点F的任一点F'，在线段QE上取异于点P的任一点P‘，连接F‘〃，F'P‘，P〃.由轴对称的性质可知，4P'F’的周长=F‘〃+F'P'+P〃；而F'〃+F'P'+P〃