2020高考人教数学(理)大一轮复习检测第一章第三节函数其表示Word版含解析

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1．(2018·河南濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋1的定义域为x＋1( )，1B．－∞，1A.022C．－，0)∪，1D．－∞，－∪－1，1(102(1)2分析：选D.要使函数存心义，需知足1－2x＞0，解得x＜1且x≠x＋1≠0，21－1，故函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，2)．f（－x），x＞2，2．已知函数f(x)＝ax＋1，－2≤x≤2，若f(2019)＝0，则af（x＋5），x＜－2，＝( )A．0B．－1C．1D．－2分析：选B.因为f(2019)＝f(－2019)＝f(－404×5＋1)＝f(1)＝a1＝0，故a＝－1.13．(2018·山西太原二模)若函数f(x)知足f(1－lnx)＝x，则f(2)等于()1A.2B．e1C.eD．－11－t1分析：选B.解法一：令1－lnx＝t，则x＝e，于是f(t)＝e1－t，即f(x)＝11－x，故f(2)＝e.e解法二：由1－lnx＝2，得x＝1，这时1＝1＝e，ex1e即f(2)＝e.3x－b，x＜1，4．设函数f(x)＝2x，x≥1.7A．1B．831C.4D．2555分析：选D.f6＝3×6－b＝2－b，

5若ff6＝4，则b＝( )当52－b≥1，即b≤32时，f52－b＝252－b，即252－b＝4＝22，获得52－b＝2，即b＝12；当52－b＜1，即b＞32时，f52－b＝152－3b－b＝152－4b，1573即2－4b＝4，获得b＝8＜2，舍去．1综上，b＝2，应选D.5．(2018·宁波模拟)以下函数中，不知足f(2x)＝2f(x)的是( )A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x分析：选C.对于选项A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；对于选项B，0，x≥0，f(x)＝x－|x|＝2x，x＜0，当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1.16．(2018·昌模拟南)已知拥有性质：fx＝－f(x)的函数，我们称为知足“倒负”变换的函数，以下函数：11①y＝x－x；②y＝x＋x；③y＝

x，0＜x＜1，0，x＝1，1－x，x＞1.此中知足“倒负”变换的函数是()A．①②B．①③C．②③D．①111分析：选B.对于①，f(x)＝x－x，fx＝x－x＝－f(x)，知足；对1，0＜1＜1，xx于②，f1＝1＋x＝f(x)，不知足；对于③，f1＝，1＝1，xxx0x1－x，x＞1，11x，x＞1，1即fx＝0，x＝1，故fx＝－f(x)，知足．x，0＜x＜1，综上可知，知足“倒负”变换的函数是①③.7．(2018河·南南阳模拟)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人选举一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可选举代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)能够表示为()xx＋3A．y＝10B．y＝10x＋4x＋5C．y＝10D．y＝10分析：选B.取特别值法，若x＝56，则y＝5，清除C，D；若x＝57，则y＝6，清除A，选B.．(2018·湖北十堰月考)若f(x)＝1，则f(x)的定8log1（2x＋1）2义域为________．分析：要使原函数存心义，则1＋1)＞，即0＜2x＋＜，log(2x011211所以－2＜x＜0，所以原函数的定义域为－2，0.1答案：－2，0．已知函数＝（a－1）x＋1，x≤1，若f(1)＝1，则f(3)＝9f(x)ax1，x＞1，2________．11121分析：由f(1)＝2，可得a＝2，所以f(3)＝2＝4.答案：14ax＋110．若函数y＝ax2＋2ax＋3的定义域为R，则实数a的取值范围是________．ax＋1分析：因为函数y＝ax2＋2ax＋3的定义域为R，所以ax2＋2ax＋3＝0无实数解，即函数y＝ax2＋2ax＋3的图象与x轴无交点．1当a＝0时，函数y＝3的图象与x轴无交点；当a≠0时，则＝(2a)2－4·3a＜0，解得0＜a＜3.综上，实数a的取值范围是[0，3)．答案：[0，3)B级能力提高练11．(2018·山东济南模拟)已知实数a≠0，函数f(x)＝2x＋a，x＜1，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为( )x－2a，x≥1，A．－3B．－3243333C．－2或－4D．2或－4分析：选B.当a＞0时，1－a＜1，1＋a＞1.3由f(1－a)＝f(1＋a)得2－2a＋a＝－1－a－2a，解得a＝－2，不合题意；当a＜0时，1－a＞1，1＋a＜1，由f(1－a)＝f(1＋a)得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－3，所以a的值为－3，应选B.441x．已知函数－2，a≤x＜0，f(x)12x2＋2x，0≤x≤4实数

a的取值范围是

(

)A．(－∞，－

3]

B．[－3，0)C．[－3，－1]

D．{－3}分析：选B.当0≤x≤4时，f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，∴f(x)∈[－8，1]；当a≤x＜0时，f(x)＝－1x1a为增函数，f(x)∈－，－1，22所以－1a，－1?[－，，－≤－1a＜－，281]82118≤2a＜1.即－3≤a＜0.13．(2018·陕西西安模拟)设函数y＝f(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)＝f（x），f（x）≤M，则称函数fM(x)M，f（x）＞M，为f(x)的“孪生函数”．若给定函数f(x)＝2－x2，M＝1，则fM(0)的值为( )A．2B．1C.2D．－2分析：选B.由题意，令f(x)＝2－x2＝1，得x＝±1，所以当x≤1或x≥1时，x2≥1，－x2≤－1，∴2－x2≤1，fM(x)＝2－x2；当1＜x＜1时，x2＜1，∴－x2＞－1，∴2－x2＞1，fM(x)＝1，所以fM(0)＝1，选B.．·福州调研设函数f(x)3x－1，x＜1，则知足f(f(a))＝14(2018)2x，x≥1.＝2f(a)的a的取值范围是()2A.3，1B．[0，1]2D．[1，＋∞)C.3，＋∞分析：选C.当a＝2时，f(2)＝4，f(f(2))＝f(4)＝24，明显f(f(2))＝2f(2)，故清除A，B.当a＝23时，f32＝3×32－1＝1，ff32＝f(1)＝21＝2.明显ff23＝22f3.故清除D.选C.15．(2018·石家庄质检)已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图象对于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的分析式为________．分析：设点M(x，y)为函数y＝g(x)图象上的随意一点，点M′(x，′是点对于直线＝的对称点，则x′＝4－x，Mx2y)y′＝y.y＝2(4－x)＋1＝9－2x，即g(x)＝9－2x.答案：g(x)＝9