静电场中的导体和电介质自测题

静电场中的导体和电介质自测题第一页，共五十一页，2022年，8月28日[D]第二页，共五十一页，2022年，8月28日2.当一个带电导体达到静电平衡时【】

(A)导体表面上电荷密度较大处电势较高；(B)导体表面曲率较大处电势较高；(C)导体内部的电势比导体表面的电势高；(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。第三页，共五十一页，2022年，8月28日4.在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：A.内表面均匀，外表面也均匀B.内表面不均匀，外表面均匀C.内表面均匀，外表面不均匀D.内表面不均匀，外表也不均匀解：（1）如果点电荷偏离球心。电力线不是从球心发出，在内表面附近，必须垂直于球的内表面（静电平衡的要求）。所以，球壳内的电场强度分布不再具有球对称性，球壳内表面上的电荷分布不再是均匀的了。（2）外表面是等势面，且外表面曲率半径相等，所以电荷面密度相等，电荷均匀分布。第四页，共五十一页，2022年，8月28日dabhh由电荷分布的对称性，可知a,b两点的电场强度和电势相等．第五页，共五十一页，2022年，8月28日接地后金属导体电势等０Ｍ带正电的Ｍ在金属导体处产生的电势为正值，那金属导体必然带负电荷，所以正电荷入地．＋＋＋＋＋第六页，共五十一页，2022年，8月28日接地后金属导体电势等０B板必带感应电量-Q1所以第七页，共五十一页，2022年，8月28日＋Q1解：＋Q2A板接地时b点Pbaa点第八页，共五十一页，2022年，8月28日8.关于高斯定理,下列说法中正确的是:(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零

(B)高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷

(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关

(D)以上说法都不正确解：A.通量为零，电位移矢量并不一定为0B.通量为0，说明正负自由电荷的代数和为0，并不能说不存在自由电荷。第九页，共五十一页，2022年，8月28日此处，电压一定，d不变，则电场强度E不变真空中介质中（２）第十页，共五十一页，2022年，8月28日解：串联，电容带电量相等充电后断开电源，电量保持不变．（１）对C1来说，插入介质，电容增加．电量保持不变，Ｕ１降低．第十一页，共五十一页，2022年，8月28日插入电介质后，C1增大，C2不变电势差不变所以，C1电量增加，C2电量不变第十二页，共五十一页，2022年，8月28日++__++__ABCD电荷流动直到A和C电势相等，B和D电势相等所以ＵＡＢ＝ＵＣＤ，相当于并联，电容为C=C1+C2,Q=QA+QC,所以电压为Ｕ＝ＵＡＢ＝ＵＣＤ＝Q／C第十三页，共五十一页，2022年，8月28日第十四页，共五十一页，2022年，8月28日＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋d(2)插入金属板后，相当于两个电容器串联，d1d2第十五页，共五十一页，2022年，8月28日第十六页，共五十一页，2022年，8月28日两极板距离拉大，d,C充电后断开说明Ｑ不变，电压为１２＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿d（２）(3)第十七页，共五十一页，2022年，8月28日Q不变，电容Ｃ增加，则储能减少．且与板的位置没有关系．解：利用１３题结论第十八页，共五十一页，2022年，8月28日整个电场的能量可以表示为电荷体密度ρ增加为原来的２倍，Ｅ必然也增加为原来的２倍，所以能量增加为原来的４倍第十九页，共五十一页，2022年，8月28日17.一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将(A)增大．(B)减小．(C)不变．(D)如何变化无法确定．第二十页，共五十一页，2022年，8月28日－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－++++++++++

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+整个电场的能量可以表示为连起来后,在导体内部,电场强度为0,所以整个电场的能量减小.第二十一页，共五十一页，2022年，8月28日18.用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将(A)都增加．(B)都减少．(C)(a)增加，(b)减少．(D)(a)减少，(b)增加．［］解：电容器储存的静电能为电介质板拉出,电容Ｃ降低（a)电压不变，由可知静电能量降低．（b)电量不变，由可知静电能量升高．第二十二页，共五十一页，2022年，8月28日此处孤立导体球,不能看成均匀带电球体,实际上电荷分布在导体球表面,其电场和电势分布同均匀带电球面相同.导体球电势为距离球心30cm处的电势为第二十三页，共五十一页，2022年，8月28日对带电导体球面,由高斯定理求出场强分布由题意附：第二十四页，共五十一页，2022年，8月28日A２．一平行板电容器，极板面积为Ｓ，相距为ｄ，若Ｂ板接地，且保持Ａ板的电势ＵA＝Ｕ0不变．如图，把一块面积相同的带电量为Ｑ的导体薄板Ｃ平行地插入两板中间，则导体薄板Ｃ的电势Ｕc＝______________．B＋＋＋＋＋＋＋＋＋＿＿＿＿＿＿__d/2d/2ＣA板产生电势B板为电势零点,C板产生电势C板场强第二十五页，共五十一页，2022年，8月28日α－解：电偶极子的偶极矩电偶极子在电场力的作用下应该朝着α减小的方向转动．此处，α角增大表明要克服电场力做功，也就是说电场力要做负功．电偶极子沿α角增加的方向转１８０℃的过程中，电场力作功为第二十六页，共五十一页，2022年，8月28日4.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_____，导体的电势____。（填增大、不变、减小）解:(1)开始的时候,不带电导体内部电场强度为0.将一负电荷从无穷远处移过来后,导体处于静电平衡,电场强度仍然为0,没有变化.(2)如果选择无穷远处电势为0,则开始的时候,导体电势为0.将一负电荷从无穷远处移过来后,导体处于静电平衡,是一个等势体,其电势为负值.所以电势减小.第二十七页，共五十一页，2022年，8月28日将带正电的点电荷放到导体球附近,则电荷分布如下图所示:++++++++++++++++q0F/q0<不放q0时该点原有的场强大小第二十八页，共五十一页，2022年，8月28日6.如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．当B板不接地时，两板间电势差__________________，B板接地时_______________________．＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋第二十九页，共五十一页，2022年，8月28日６．解：（１）Ｂ板不接地的时候＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋ＡＢ间的电场强度为ＡＢ间的电势差（２）若Ｂ板接地，则电荷分布如右图所示ＡＢ间的电场强度为＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－ＡＢ间的电势差第三十页，共五十一页，2022年，8月28日第三十一页，共五十一页，2022年，8月28日

a点b点１板２板７．第三十二页，共五十一页，2022年，8月28日8.两个点电荷在真空中相距=7cm时的相互作用力与在煤油中相距5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常数_________________________第三十三页，共五十一页，2022年，8月28日8.解:——单位矢量，由施力物体指向受力物体。(1)本真空中两个静止的点电荷之间的作用力（静电力）为(2)当把两个点电荷放到煤油中时,两个静止的点电荷之间的作用力第三十四页，共五十一页，2022年，8月28日9.如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电力线、电位移线．则其中(1)为_________________________，（2）为_________________________．第三十五页，共五十一页，2022年，8月28日介质中的高斯定理自由电荷通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。线线9.解:由介质中的高斯定理可知:电位移矢量在任何情况下都是连续的,但是在不同的介质中如果介电常数不同,电场强度也会不同,所以在交界面处电力(E)线不连续.第三十六页，共五十一页，2022年，8月28日(1)两个静止的点电荷之间的作用力（静电力）为真空中介质中11.两个点电荷在真空中相距为时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为时的相互作用力，则该电介质的相对介电常数__________.第三十七页，共五十一页，2022年，8月28日12.半径为和的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为的均匀介质．设两筒上单位长度带电量分别为和，则介质中的电位移矢量的大小________,电场强度的大小____________．第三十八页，共五十一页，2022年，8月28日１２．

解：R1R2r电量高斯定理电位移矢量的大小为电位移通量L电场强度大小为第三十九页，共五十一页，2022年，8月28日解:击穿电压Ub和击穿场强Eb有如下关系：13.已知空气的击穿场强为30kV／cm，一平行板空气电容器两极板间距离为1.5cm，则这平行板电容器的耐压值是__________________．第四十页，共五十一页，2022年，8月28日14.—平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_____________，电容_______________．(填增大或减小或不变)参考选择题１４第四十一页，共五十一页，2022年，8月28日解：串联时两电容电量相等，在电源保持联接的情况下，两电容电压之和不变，则C2中插入介质后,电容增加,C’2>C2Q’>Q产品品种电容1极板上的电量增加由U=Q/CU1增加16.两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差________________,电容器1极板上的电量____________________．(填增大或减小或不变)第四十二页，共五十一页，2022年，8月28日17.一空气平行板电容器，电容为，两极板间距离为．充电后，两极板间相互作用力为．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷量大小为____________．第四十三页，共五十一页，2022年，8月28日17.(1)两极板间的相互作用力为两个极板间的电势差为U=Ed=极板上的电荷量大小为第四十四页，共五十一页，2022年，8月28日

18.1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，则电容器2的电压，电场能量，如何变化?(填增大，减小或不变)_______________,________________．第四十五页，共五十一页，2022年，8月28日18.12解:(1)1,2两个电容并联,两者端电压相等,即U1=U2=U.

(2)总电量等于两者电量之和Q=Q1+Q2,而且充电后与电源断开,总电量保持不变.++__ABCD并联时总电容C=C1+C2,均匀电介质插入电容器1时,C1增加,相应地C也增加.所以U1=U2=U=Q/C减小.C2不变,U2减小,所以W2减小第四十六页，共五十一页，2022年，8月28日19.两个电容器的电容之比C1:C2=1:2．把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比W1:W2=_______________，如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比W1:W2=______