近场光学理论及近场光学显微介绍

近场光学理论及近场光学显微介绍第一页，共十八页，2022年，8月28日摘要由对表面等离子体的介绍引入表面波与传统光学所研究的远场电磁波的不同点，说明了其近场波具有的衰减波突破了传统光学衍射极限的限制。因此对近场光学的研究是必要的。然后本文介绍了现有近场光学显微镜的典型工作方式及结构，简要概括了不同工作方式的特点及其适用目的。后半部分着重介绍了四种常用的近场光学的理论分析方法。它们分别是：时域差分法（FDTD），有限元法，矩量法，多重极子法。第二页，共十八页，2022年，8月28日1.表面等离子体介绍表面等离子体（surfaceplasmon）是存在于金属与介电质界面上的表面电磁波。在二十世纪初，就已经在金属光栅的反射光谱中观察到与表面等离子相关的光学现象。表面等离子共振的高灵敏度，也被广泛利用于化学、生物感测上。表面等离子体模式会局限在金属表面附近，形成高度增强的近场（highlyenhancednear-field）。例如表面增强拉曼光谱学（Surface-enhancedRamanspectroscopy,SERS），长久以来，光学元件受限于光的衍射极限（opticaldiffractionlimit），在光学元件的制作上一直未能达到极小、极高密度、极高效率的目的。人们对纳米尺度下的光学现象产生了极大的兴趣，引发了对纳米光学（nano-optics）与纳米光子学（nanophotonics）的热烈研究。第三页，共十八页，2022年，8月28日2.金属平面上的表面等离子体模式

在金属与介电物质（或是真空）之间形成的介面附近，金属表面的电荷密度发生集体式电偶极振荡现象（如图所示），我们称为表面等离子体振荡（surfaceplasmaoscillation）。Z<0是金属部分，Z>0是介电材料或是真空的部分。电场强度离开介面后会呈指数函数衰减的情况。TE电场只存在于平行于分界面的方向上TM磁场只存在于平行于分界面的方向上传统的探测手段不能探测很快衰减的高频波，近场光学显微镜就可以在一定程度上解决这个问题第四页，共十八页，2022年，8月28日3.近场光学显微镜

传统光学显微镜以透镜为成像的核心元件，然而由于其工作距离总是大于探测光波波长，分辨率受衍射极限的限制。1881年，英国人LRaleigh将德国人abbe的空间分辨率极限表示为瑞利判据，随着时代的进步科技的发展，所以另一种光学显微镜—近场光学显微镜应运而生，其成像原理基于电磁场理论，并且能够突破传统的光学衍射极限，使探测达到纳米尺度。第五页，共十八页，2022年，8月28日1928年，在《Phil.Mag.》上提出:利用小于波长的光学孔径作为光源，并在探测距离也小于光波长的条件下通过扫描样品光点强度，来实现超衍射极限分辨。在1972年，E.AAsh和G.Nichofs采用3cm微波利用近场成像原理在实验中实现了超衍射分辨用直径为1.smm的小孔扫描光栅样品，成像分辨率达入/60。由于技术的限制，这种新思想直到1981年STM的发明才得以实现。第六页，共十八页，2022年，8月28日近场光学成像不同于经典光学，它所涉及的是一个波长范围内的光学理论和现象。所谓的“近场”区域内包含：(l)辐射场:是可向外传输的场成分;(2)非辐射场:是被限制在样品表面并且在远处迅速衰减的场成分。由于近场波体现了光在传播时遇到空间光学性质不连续情况下的瞬态变化，所以可以通过探测样品的隐失场来探测样品的亚波长结构和光学信息。第七页，共十八页，2022年，8月28日如图所示的近场光学探测原理:将一个亚波长尺寸的光源(如一个纳米小孔)，放置在样品的近场区域(距离远小于波长)，样品被照明的区域仅由光源或小孔的尺寸决定而与光源波长无关，这样探测光强信号就可以得到样品的光学图像。由于所成图像的分辨率仅由孔径的大小所决定，这样就能够突破传统光学显微镜的衍射限制。一般近场光学成像系统的基本结构分为:小孔径扫描近场光学显微镜(A一SNOM)、无孔径尖散射扫描近场光学显微镜(S一SNOM)和PsTM三种基本类型，根据光与样品的关系又可分为透射型(T)和反射型(R)两类。第八页，共十八页，2022年，8月28日第九页，共十八页，2022年，8月28日4.近场光学理论分析方法

近场光学显微镜成像结果的解释是一个非常复杂的问题，因为所得的光强图像反映是样品形貌及光学参量的综合变化，为了细致的考察成像的各种因素，必须从理论上去拟分析近场光学显微镜成像过程，从而能分析近场成像。第十页，共十八页，2022年，8月28日4.1时域有限差分法(FDTD)时域有限差分(FDTD)方法在1966年由提出，该方法直接将有限差分式代替麦克斯韦时域场旋度方程中的微分式，得到关于电磁场分量的有限差分式，用具有相同电磁参量的空间网格去模拟被研究体，选取合适的场初始值和计算空间的边界条件，可以得到包括时间变量的麦克斯韦方程的四维数值解。第十一页，共十八页，2022年，8月28日Yee氏网格中每个坐标轴方向上场分量间相距半个网格空间步长，因而同一种场分量之间相隔正好为一个空间步长。第十二页，共十八页，2022年，8月28日在无源区域，可把Maxwell方程的两个旋度方程表示为如下的形式:(4.1)(4.2)第十三页，共十八页，2022年，8月28日第十四页，共十八页，2022年，8月28日磁场各分量的差分方程可由方程的对称性得出。算法的特点是:任一网格点上的电场分量只与四周环绕它的磁场分量和前一个时间步的值有关;同样地，任一网格点上的磁场分量也只与四周环绕它的电场分量和前一个时间步的值有关。并且式中的:ε,μ,δe,δm，参数都表示成了空间坐标的函数，因此这种算法能方便有效地处理媒质的非均匀性和各向异性问题。第十五页，共十八页，2022年，8月28日4.2有限元法有限元方法是在数学上由R.Courani首先提出的，一种以微分方程为基础来求数理边值问题的计算方法。而后在的著作中网正式被命名。优点主要有:①离散单元的灵活性，它可以较精确的模拟各种复杂的几结构，并通过选择取样点的疏密来适应场分布的不同情况，在保证计算精度的同时，增加过多的计算量;②有限元方程组的系数矩阵是稀疏的、对称的，有利于代数方程的求解。第十六页，共十八页，2022年，8月28日4.3矩量法矩量法是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，适用于微分方程和积分方程。最早被Richmand和Hatrington用于求解电磁场问题

4.4多重多极子法Novotny和Hafner等人受到无线电天线设计方法的启发,从1993年以后,开始利用多极本征函数的方法研究近场