人教版八年级数学下《勾股定理(第2课时)》课堂练习

《勾股定理（第2课时）》课堂练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每题6分，共30分)1．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证了然勾股定理，是我国古代数学的骄傲，以下列图的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(ab)221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()A.3B.4C.5D.6第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图2．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，若是保持梯子底端地址不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米3．如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是12m，高5m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要()A.12mB.13mC.17mD.20m4．如图，AC是电线杆的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝60°，则AB的长为()A.12米B.63米C.6米D.23米5．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为()A.169cm2B.196cm2C.338cm2D.507cm2二、填空题(每题6分，共30分)6．如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2m，高2.4m，长15m，请你计算，覆盖在顶上的塑料薄膜需要________________m2.7．如图，直线

l过正方形

ABCD

的极点

B，点

A、点

B到直线

l的距离分别是

3和

4，则该正方形的面积是

__________.第7题图

第9题图8．一架长

25m

的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端

7m，若是梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动

__________m.9．如图①是我国古代出名的“赵爽弦图”的表示图，它是由四个全等的直角三角形围成的．BC＝10，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，获取如图②所示的则这个风车的外面周长是____．

若AC＝12，“数学风车”，10．已知两条线段的长分别为

2和

7

,能与它们组成直角三角形的线段长是

_______.三、解答题

(共

40分)11．小智和小慧想知道学校旗杆

AB的高度，他们发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多了

1米(

图1)，即BC

1米，当他们往外把绳子拉直，发现绳子下端恰巧接触地面时，触点

D离旗杆下端

B的距离为5米(图2)，于是，小智和小慧很快算出了旗杆的高度，你能计算出旗杆的高度吗？请写出过程．12．如图，在VABC中，AD是BC边上的高，B45o，C60o，AD2，求BC的长.(结果保留根号)参照答案1．C【剖析】解：∵（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面积为13，a2b213，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为22b22ab=13﹣8=5．aba应选C．2．C【剖析】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD＞0，∴BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．应选C．3．B【剖析】将圆柱形油罐的侧面张开以下列图，由题意可知，在△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=12m，∴由勾股定理可得：AB=5212216913（m），即梯子最短需要13m.应选B.4．B【剖析】如图，由题意可知，

△ABC

中，∠

ABC=90°，∠

ACB=60°，BC=6米，∴∠CAB=30°，∴AC=2BC=12（米），∴AB=1226210863（米）.应选B.5．D【剖析】解：如图，∵

SA

SB

S2，

SC

SD

S3，

S2

S3

S1，∴所有正方形的面积之和=SA

SB

SC

SD

S1

S2

S3

=S1

2S2

2S3=3S1

3132

=507（cm2）．应选

D．6．60【剖析】如图，由题意可知，在

△ABC中，∠

ACB=90°，AC=2.4，BC=3.2，∴AB=2.423.22164，又∵在矩形ABDE中，BD=15，∴S矩形ABDE=AB·BD=4×15=60（m2），即覆盖在顶上的塑料薄膜的面积为60m2.故答案为：60.7．25【剖析】先证左右两个直角三角形全等，再利用勾股定理可计算出AB，即可求出正方形ABCD的面积．解：以下列图，∵四边形ABCD为正方形，AB=BC,∠ABC=90°，∵AE⊥BE，CF⊥BF，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°,∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中AEBBFCEABFBC，ABBC∴△ABE≌△BCF(ASA)BE=CF=4，在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，∴AB=5，∴S正方形ABCD=5×5=25.故答案为：25.8．8【剖析】梯子顶端距离墙角的距离为25272=24m，顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为2（242254）=15m，15m-7m=8m，故答案为：8．9．152【剖析】由题意得：AD=12，在Rt△BCD中，BC=10，CD=24，∴BD2=BC2+CD2=102+242=676，∴BD=26.∴风车外面周长为（26+12）×4=152.故答案为152.10．5或3【剖析】解：当第三条线段为直角边时，7为斜边，依照勾股定理得第三边长为：22725；222当第三条线段为斜边时，依照勾股定理得第三边长为：79=3．故能与它们组成直角三角形的线段长是5或3．应选C．11．旗杆的高度为12米．【剖析】旗杆、绳子、地面正好组成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，依照勾股定理即可求得旗杆的高度．解：能计算出旗杆的高度．设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，依照勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12．答：旗杆的高度为12米．12．2

233【剖析】分别在Rt△ABD和Rt△ADC中依照勾股定理和等腰直角三角形的性质求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以获取了