高中数学单元测试卷函数综合问题专题测试版题

高中数学单元测试卷函数综合问题专题测试版题高中数学单元测试卷函数综合问题专题测试版题高中数学单元测试卷函数综合问题专题测试版题2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1．以下函数中，与函数y1定义域相同的函数为3xA．y1B.ylnxC.y=xexD.ysinxsinxxxx29,x3在x3处的极限是（2．函数f(x)x3）ln(x2),x3A、不存在B、等于6C、等于3D、等于03．定义在R上的偶函数y＝f(x)知足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[3,4]时，f(x)＝x－2，则( )11ππA．f(sin2)<f(cos2)B．f(sin3)>f(cos3)33C．f(sin1)<f(cos1)D．fsin2>fcos2剖析：由f(x)＝f(x＋2)知T＝2为f(x)的一个周期，设x∈[－1,0]，知x＋4∈[3,4]，f(x)＝f(x＋4)x＋4－2＝x＋2，画出函数f(x)的图象，以以下列图：1111sin2<cos2?fsin2>fcos2；ππππsin3>cos3?fsin3<fcos3；sin1>cos1?f(sin1)<f(cos1)；3333sin2>cos2?fsin2<fcos2.4．若x0是方程式lgxx2的解，则x0属于区间[答]（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）5．对于正实数，记M为知足下述条件的函数f(x)组成的会合：x1,x2R且x2x1，有(x2x1)f(x2)f(x1)(x2x1)．以下结论中正确的选项是( )A．若f(x)M1，g(x)M2，则f(x)g(x)M12B．若f(x)M1，g(x)M2，且g(x)0，则f(x)M1g(x)2C．若f(x)M1，g(x)M2，则f(x)g(x)M12D．若f(x)M1，g(x)M2，且12，则f(x)g(x)M12二、填空题6．以下语句中是命题的是____▲____．A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin4501C．x22x10D．梯形可否是平面图形呢？7．当x[12]时，x31x22xm恒建立，则实数m的取值范围是______122－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．8．已知函数f(x)＝ax2(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；求f(x)的单一区间；2－2x，若对随意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a(3)设g(x)＝x的取值范围．9．已知函数f(x)由下表给出，则知足f(f(x))2的x的值是▲.x123f(x)23110．若函数ymx26x2的图像与x轴只有一个交点，则实数m的取值范围是.1,f2(x)x1,f3(x)x2,则f1{f2[f3(2011)]}11．设函数f1(x)x2▲.12．把函数ysin(2x)先向右平移个单位，尔后向下平移2个单位后所得的函数32剖析式为▲．13．若对于x的方程|ax1|2a,(a0,a1)有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是.2x1(x0)14．设函数f(x)3，若f(a)a，则实数a的值是-1．10)(xx15．幂函数f(x)的图象经过(2,2)，则f(4)_______________216．方程3x4x5x的解集为.17．函数f（x）＝|x2－a|在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是三、解答题18．我们将拥有以下性质的所有函数组成会合M:函数yf(x)(xD),对随意xyxy1当且仅当xy时等号建立。x,y,D均知足f()f(x)(y)，222(1)若定义在0，上的函数f(x)M,试比较f(3)f(5)与2f(4)大小；(2)给定两个函数：f1(x)1(x0),f2(x)logax(a1,x0),证明：xf1(x)M,f2(x)M(3)试利用(2)的结论解决以下问题：若实数m,n知足2m2n1求mn的最大值。(本小题满分16分)2x19．定义在[1,1]上的奇函数f(x)，当1x0时，f(x).x411）求f(x)在[1,1]上的剖析式；2）判断f(x)在(0,1)上的单一性，并赏赐证明；（3）当x(0,1]时，对于x的方程2x2x0有解，试求实数的取值范围.f(x)20．1．已知函数f(x)知足2f(x2)f(x)0,当x0,2时,f(x)lnxaxa1,2当x4,2时,f(x)的最大值为-4．求实数a的值；(2)设b0，函数g(x)1bx3bx，x1,2．若对随意的x11,2,总存在x21,2,3使f(x1)g(x2)0,求实数b的取值范围．21．已知函数f(x)2x，xR．（Ⅰ）解方程：f(2x)f(x1)8；（Ⅱ）设aR，求函数g(x)f(x)a4x在区间0,1上的最大值M(a)的表达式；（Ⅲ）若f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)，f(x1)fx2fx3fx1fx2fx3，求x3的最大值．（此题满分16分）22．某厂家拟在2013年举行促销活动，经检查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产k量）x万件与年促销花销m万元m0知足x3m1

（k为常数）,若是不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2013年生产该产品的固定投入为8万元。每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价钱定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定收入和再投入两部分资本）。（1）将2013年该产品的收益y万元表示为年促销花销m万元的函数（2）该厂家2013年的促销花销投入多少万元时，厂家的收益最大？23．第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小必然的矩形ABCD，BCa，CDb．a，b为常数且知足ba.组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块AEF建游客歇息区(点E，F分别在线段AB，AD上)，且该直角三角形AEF的周长为l(l2b)，如图．设AEx，△AEF的面积为S．(1)求S对于x的函数关系式；AFD试确定点E的地点，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．EbBaC1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），24．已知函数g(x)lnx在[1sinxm1∈R．f(x)mxlnx，mx（1）求θ的值；（2）若f(x)g(x)在[1，＋∞）上为单一函数，求m的取值范围；（3）设h(x)2e，若在[1，e]上最少存在一个x0，使得f(x0)g(x0)h(x0)建立，求m的x取值范围．25．f(x)x3x)](a1)的定义2的定义域为A，函数g(x)lg[(xa1)(2ax1域为B.（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围．26．若是实数x，y，t知足|x—t|≤|y—t|，则称x比y凑近t．（Ⅰ）设a为实数，若a|a|比a更凑近1，求a的取值范围；x1n2n2f(k)比n（Ⅱ）f(x)=ln，证明：2n(n更凑近0（k∈Z）．x1k21)27．已知函数f(x)32log2x,g(x)log2x。（1）若是x1,4，求函数h(x)(f(x)1)g(x)的值域；（2）求函数M(x)f(x)g(x)f(x)g(x)的最大值；2（3）若是对不等式f(x2)f(x)kg(x)中的随意x1,4，不等式恒建立，求实数k的取值范围。28．已知函数f(x)定义在区间(1，1)上，f(1)1，对随意x，y(1，1)，2恒有f(x)f(y)f(xy)建立，又数列{an}知足a11，an12an，1xy21an2设bn1111f(a1)f(a2)f(a3)f(an)（1）在(1，1)内求一个实数t，使得f(t)2f(1)，并求此时f(t)的值；2（2）证明数列{f(an)}是等比数列，并求f(an)的表达式和limbn的值；n（3）（理）设cnn2，可否存在mN*，使得对随意nN*，2bncn6log22m18log2m恒建立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明原因．77（文）可否存在mN*，使得对随意nN*，都有bnm8建立？若存在，求