2023年高中数学余弦定理说课稿(五篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年高中数学余弦定理说课稿(五篇)人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。相信大量人会觉得范文很难写？下面是我为大家收集的优秀范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高中数学余弦定理说课稿篇一

本节知识是职业高中数学教材第五章第九节《解三角形》的内容，与初中学习的勾股定理有密切的联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在摸索建立余弦定理时还用到向量法，坐标法等数学方法，同时还用到了数形结合，方程等数学思想。因此，余弦定理的知识十分重要。特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必需学好学透这节知识

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

①理解把握余弦定理，能正确使用定理

②培养学生教形结合分析问题的能力

③培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。

教学重点：定理的探究及应用

教学难点：定理的探究及理解

对于职业高中的高一学生，虽然知识经验并不丰富，但他们的智利发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时重视引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

根据教材的内容和编排的特点，为更有效地突出重点，突破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“余弦定理的发现〞为基本探究内容，让学生的思维由问题开始，到发想、探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，勉励学生大胆猜想，积极摸索，以及及时地勉励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的'提醒和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线，联系方法与技能使学生较易证明余弦定理，另外通过例题和练习来突破难点，重视知识的形成过程，突出教学理念的创新。

指导学生把握“观测——猜想——证明——应用〞这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观测，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，表达学生的主体地位，加强学生由特别到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，加强了锲而不舍的求学精神。

第一：创设情景，大约用2分钟

其次：实践探究，形成定理，大约用25分钟

第三：应用定理，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是最好的老师〞，假如一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，从用正弦定理可解的两类三角形出发，透露勾股定理特点，说明正弦定理解三角形不完备，还有用正弦定理不能直接求解的三角形，应怎样解决呢？需要我们继续探究，引出课题。

（二）规律推理，证明猜想

提出问题，探究问题，形成定理，回想分析，形成结论，再认识结论，总结用途。变形延伸，培养发散，比较特别，认知推广。落实定理，构建定理应用体系。

（三）归纳总结，简单应用

1、让学生用文字表达余弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2、回想余弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。

（四）讲解例题，稳定定理

1、审题确定条件。

2、明确求解任务。

3、确定使用公式。

4、科学求解过程。

（五）课堂练习，提高稳定

1、在△abc中，已知以下条件，解三角形

（1）a=45°，c=30°，c=10cm

（2）a=60°，b=45°，c=20cm

2、在△abc中，已知以下条件，解三角形

（1）a=20cm，b=11cm，b=30°

（2）c=54cm，b=39cm，c=115°

学生板演，老师巡查，及时发现问题，并解答。

（六）小结反思，提高认识

通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？

1、用向量证明白余弦定理，表达了数形结合的数学思想。

2、两种表达。

3、两类问题。

（七）思维拓展，自主探究

利用余弦定理判断三角形外形，即余弦定理的推论。

高中数学余弦定理说课稿篇二

《余弦定理》是全日制中等教育国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题：

1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。

2、已知三边求三个内角；

3、判断三角形的外形。以及相关的证明题。

本着数学与专业有机结合的指导思想，让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣，在本节课，我不是将余弦定理简单浮现给学生，而是创造设情境，设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务，通过任务驱动法教学，极大提高了学生的学习兴趣，激发学生摸索新知识的猛烈求知欲望，在完成数学教学任务的同时，加强了数学与专业的有机结合，培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动，培养了学生自主探究式学习的能力；提升解决实际实际问题的能力。由于所设计的两个任务具有爱国主义题材，学生在完成知识学习的同时，也极大的`激发了爱国主义精神。

在确定教学方法前，首先要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观测法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。

1、任务驱动法

教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，提高学生学习的兴趣，激发求知欲，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生摸索新知识的猛烈欲望。提升解决实际总是的能力，并极大的激发了爱国主义精神。

2、引导发现法、观测法

通过对勾股定理的观测和三角形直角的相关变形，学生从中受启发，发现余弦定理，并证明它。

3、归纳总结法

学生通过前期的摸索研究，自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形外形的相关规律。

4、讲练结合法

讲授充分发挥教师主导作用，引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知，及时稳定所学的知识，锻炼了解决实际问题的能力，发挥出学生的主观能动性，成为学习的主体。

学生学法主要有观测、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导，学生通过观测与分析去发现并证明余弦定理，培养归纳与猜想、抽象与概括等规律思维能力，训练思维品质。

（一）知识目标

1、使学生把握余弦定理及其证明。

2、使学生初步把握应用余弦定理解斜三角形。

（二）能力目标

1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。

2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观测、分析、归纳、猜想、抽象、概括等规律思维能力。

3、通过对余弦定理的推导，培养学生的知识迁移能力和建模意识，及合作学习的意识。

（三）德育目标

1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。

2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。

教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形；

分析勾股定理的结构特征，从而突破发现余弦定理，应用余弦定理解斜三角形。

教学中重视突出重点、突破难点，从五个层次进行教学。

创设情境、任务驱动；

引导探究、发现定理；

完成任务、应用迁移；

拓展升华、交流反思；

。

（一）导入

1、教师创设情境设置二个任务，做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带，通过完成这二个任务，达到把握余弦定理并学会应用的目标。

2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理（开心起点）经教师启发、诱导，学生通过摸索研究，合理猜想来发现余弦定理。

（二）新课

3、证明猜想，导出余弦定理及余弦定理的变形

经过严密规律推理证明得出余弦定理，这一过程中，锻炼了学生观测、分析、归纳、猜想、抽象、概括等规律思维能力。

4、解决二个任务

5、操作演练，稳定提高。

6、小结：

通过学生口答方式小结，让学生加强记忆，分清重点，深化对余弦定理的理解。

7、作业：

分层布置作业，根据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提高

板书是课堂教学重要部分，为再现知识体系，突出重点，将余弦定理知识体系展示在板书中，利于学生加深印象，理清思路。

在教学设计上，采用任务驱动，教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，即提高学生学习的兴趣，又激发求知欲；知识点学习则循序渐进，符合学生的认知特点。经教师启发、诱导，学生通过观测、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时，培养了归纳与猜想、抽象与概括等规律思维能力。<

高中数学余弦定理说课稿篇三

大家好，今天我向大家说课的题目是《余弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

本节知识是职业高中数学教材第五章第九节《解三角形》的内容，与初中学习的勾股定理有密切的联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在摸索建立余弦定理时还用到向量法，坐标法等数学方法，同时还用到了数形结合，方程等数学思想。因此，余弦定理的知识十分重要。特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必需学好学透这节知识。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

①理解把握余弦定理，能正确使用定理。

②培养学生教形结合分析问题的能力。

③培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。

教学重点：定理的探究及应用。

教学难点：定理的。探究及理解。

对于职业高中的高一学生，虽然知识经验并不丰富，但他们的智利发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时重视引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

根据教材的内容和编排的特点，为更有效地突出重点，突破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“余弦定理的发现〞为基本探究内容，让学生的思维由问题开始，到发想、探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，勉励学生大胆猜想，积极摸索，以及及时地勉励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提醒和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线，联系方法与技能使学生较易证明余弦定理，另外通过例题和练习来突破难点，重视知识的形成过程，突出教学理念的创新。

指导学生把握“观测——猜想——证明——应用〞这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的'探究。让学生在问题情景中学习，观测，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，表达学生的主体地位，加强学生由特别到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，加强了锲而不舍的求学精神。

第一：创设情景，大约用2分钟。

其次：实践探究，形成定理，大约用25分钟。

第三：应用定理，拓展反思，大约用13分钟。

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是最好的老师〞，假如一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，从用正弦定理可解的两类三角形出发，透露勾股定理特点，说明正弦定理解三角形不完备，还有用正弦定理不能直接求解的三角形，应怎样解决呢？需要我们继续探究，引出课题。

（二）规律推理，证明猜想

提出问题，探究问题，形成定理，回想分析，形成结论，再认识结论，总结用途。变形延伸，培养发散，比较特别，认知推广。落实定理，构建定理应用体系。

（三）归纳总结，简单应用

1．让学生用文字表达余弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2．回想余弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。

（四）讲解例题，稳定定理

1、审题确定条件。

2、明确求解任务。

3、确定使用公式。

4、科学求解过程。

（五）课堂练习，提高稳定

1。在△abc中，已知以下条件，解三角形。

（1）a=45°，c=30°，c=10cm

（2）a=60°，b=45°，c=20cm

2。在△abc中，已知以下条件，解三角形。

（1）a=20cm，b=11cm，b=30°

（2）c=54cm，b=39cm，c=115°

学生板演，老师巡查，及时发现问题，并解答。

（六）小结反思，提高认识

通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？

1．用向量证明白余弦定理，表达了数形结合的数学思想。

2．两种表达。

3．两类问题。

（七）思维拓展，自主探究

利用余弦定理判断三角形外形，即余弦定理的推论。

高中数学余弦定理说课稿篇四

《余弦定理》是全日制中等教育国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题：

1）、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。

2）、已知三边求三个内角；

3）、判断三角形的外形。以及相关的证明题。

本着数学与专业有机结合的指导思想，让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣，在本节课，我不是将余弦定理简单浮现给学生，而是创造设情境，设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务，通过任务驱动法教学，极大提高了学生的学习兴趣，激发学生摸索新知识的猛烈求知欲望，在完成数学教学任务的同时，加强了数学与专业的有机结合，培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动，培养了学生自主探究式学习的能力；提升解决实际实际问题的能力。由于所设计的两个任务具有爱国主义题材，学生在完成知识学习的同时，也极大的激发了爱国主义精神。

在确定教学方法前，首先要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观测法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。

1、任务驱动法

教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，提高学生学习的兴趣，激发求知欲，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生摸索新知识的猛烈欲望。提升解决实际总是的能力，并极大的激发了爱国主义精神。

2、引导发现法、观测法

通过对勾股定理的观测和三角形直角的相关变形，学生从中受启发，发现余弦定理，并证明它。

3、归纳总结法

学生通过前期的摸索研究，自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形外形的相关规律。

4、讲练结合法

讲授充分发挥教师主导作用，引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知，及时稳定所学的知识，锻炼了解决实际问题的能力，发挥出学生的主观能动性，成为学习的主体。

学生学法主要有观测、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导，学生通过观测与分析去发现并证明余弦定理，培养归纳与猜想、抽象与概括等规律思维能力，训练思维品质。

（一）知识目标

1、使学生把握余弦定理及其证明。

2、使学生初步把握应用余弦定理解斜三角形。

（二）能力目标

1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的`能力。

2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观测、分析、归纳、猜想、抽象、概括等规律思维能力。

3、通过对余弦定理的推导，培养学生的知识迁移能力和建模意识，及合作学习的意识。

（三）德育目标

1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。

2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。

教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形；

分析勾股定理的结构特征，从而突破发现余弦定理，应用余弦定理解斜三角形。

教学中重视突出重点、突破难点，从五个层次进行教学。

创设情境、任务驱动；

引导探究、发现定理；

完成任务、应用迁移；

拓展升华、交流反思；

小结归纳、布置作业。

（一）、导入

1、教师创设情境设置二个任务，做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带，通过完成这二个任务，达到把握余弦定理并学会应用的目标。

2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理（开心起点）经教师启发、诱导，学生通过摸索研究，合理猜想来发现余弦定理。

（二）、新课

1、证明猜想，导出余弦定理及余弦定理的变形

经过严密规律推理证明得出余弦定理，这一过程中，锻炼了学生观测、分析、归纳、猜想、抽象、概括等规律思维能力。

2、解决二个任务

3、操作演练，稳定提高。

4、小结：

通过学生口答方式小结，让学生加强记忆，分清重点，深化对余弦定理的理解。

5、作业：

分层布置作业，根据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提高。

板书是课堂教学重要部分，为再现知识体系，突出重点，将余弦定理知识体系展示在板书中，利于学生加深印象，理清思路。

在教学设计上，采用任务驱动，教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，即提高学生学习的兴趣，又激发求知欲；知识点学习则循序渐进，符合学生的认知特点。经教师启发、诱导，学生通过观测、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时，培养了归纳与猜想、抽象与概括等规律思维能力。

高中数学余弦定理说课稿篇五

1.地位及作用

"余弦定理"是人教a版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值，起到承上启下的作用。

2.教学重、难点

重点：余弦定理的证明过程和定