经济统计学第七章

经济统计学第七章第一页，共四十一页，2022年，8月28日本章要点第一节指数的概念和种类第二节指数的编制与计算第三节指数体系和因素分析第二页，共四十一页，2022年，8月28日第一节指数的概念和作用一、指数的概念广义:表明现象变动情况的相对数狭义：用于综合反映那些不能直接相加的多种不同事物的总的变动情况的相对数两种情况：1.在数量上可以直接相加和比较的，属于简单现象.2.在数量上不能直接相加和比较的，属于复杂现象.第三页，共四十一页，2022年，8月28日二、指数的分类1.按说明对象的范围不同，分为：个体指数：说明单项事物的动态比较指标，也称单项指数总指数：说明多种事物综合变动的比较指标2.按所反映现象特征的不同，分为：数量指标指数：说明总体的规模、水平变动情况的指数，如产品产量指数、商品销售量指数等质量指标指数：说明总体内涵质量的变动情况的指数，如劳动生产率指数、价格指数等3.根据使用基期的不同，分为：定基指数环比指数第四页，共四十一页，2022年，8月28日三、指数的作用：1.综合说明复杂现象总的变动方向和程度。2.分析受多因素影响的现象的总变动中，各个因素的影响方向和程度。3.测定平均数指数动态对比中各因素的影响方向和程度。第五页，共四十一页，2022年，8月28日第二节总指数的编制与计算一、个体指数计算方法K即个体指数，P代表质量指标，q代表数量指标，1代表报告期,0代表基期.

第六页，共四十一页，2022年，8月28日例1.某种收音机每台基期销售价格为180元，报告期为135元Kp=P1/P0=135÷180=0.85=85%

表明：这种收音机报告期比基期销售价格下降了15%例2.某商店11月份销售呢大衣1000件，12月份为1500件Kq=q1/q0=1500÷1000=1.5=150%表明：这种呢大衣报告期比基期销售量增长了50%第七页，共四十一页，2022年，8月28日二、总指数的计算方法总指数的计算方法有二类：综合指数平均数指数综合指数是基本的。（一）综合指数是直接根据各个因素的原始资料编制的，能全面而清楚地反映多种事物总的变动方向和程度。分为数量指标综合指数和质量指标综合指数第八页，共四十一页，2022年，8月28日同度量因素是计算总指数时所使用的一个媒介因素，具有两个作用：1.同度量作用。使本来度量单位不同，不能直接相加的指标过渡到能够相加。例：不同使用价值的工业产品产量不能直接相加，而产品产量×产品价格＝工业总产值，则可相加。各种商品的销售量也不能直接相加，而商品销售量×商品价格＝商品销售额，则可以相加2.权数作用。同度量因素同时也起着权衡轻重的作用，所以常被简称为权数。第九页，共四十一页，2022年，8月28日1.数量指标综合指数的编制

例.某商店商品价格及销售量资料如下：个体销售量指数：Kq=q1/q0甲Kq=210/200=105%，乙Kq=550/500=110%，丙Kq=80/100=80%

销售量总指数的计算，必须使用价格作

为同度量因素。而为了消除价格变动的影响，

只反映商品销售量的变动情况，可以将价格

固定在基期，即将基期的价格作为同度量因素。商品名称计量单位单价（元）销售量（台）

基期p0报告期p1

基期q0报告期q1

甲乙丙台吨件5001002006009022020050010021055080第十页，共四十一页，2022年，8月28日数量指标综合指数：分析：1.虽然个别商品销售量有增有减，但总的是增长，增长3.53%；2.分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对商品销售额绝对数的影响：∑q1p0－∑q0p0=176000-170000=6000(元),说明由于销售量的上升使销售额增加6000元。第十一页，共四十一页，2022年，8月28日2.质量指标综合指数的编制主要有价格指数、劳动生产率指数、单位产品成本指数等。例.某商店商品价格及销售量资料如下：个体指数：Kp=p1/p0甲Kp=600/500=120%，乙Kp=90/100=90%，丙Kp=220/200=110%商品名称计量单位单价（元）销售量（台）

基期p0报告期p1

基期q0报告期q1

甲乙丙台吨件5001002006009022020050010021055080第十二页，共四十一页，2022年，8月28日

编制价格综合指数时，需用销售量作为同度量因素，一般将其固定在报告期水平上，这是因为编制商品价格综合指数的目的是反映报告期出售的商品价格总变动情况。公式：第十三页，共四十一页，2022年，8月28日分析：1.虽然个别商品价格有升有降，但总的来说，商品价格提高了9.72%；2.分子和分母相减的差额说明由于商品价格变动对商品销售额绝对数的影响：∑q1p1－∑q1p0=193100-176000=17100（元）说明由于商品价格的变化，使销售额增加17100元，也即购买同样数量的商品，消费者多支出了17100元第十四页，共四十一页，2022年，8月28日如将质量指数的同度量因素固定在基期，即按基期的销售量来计算：

∑q0p1－∑q0p0=187000-170000=17000（元）说明如果基期的销售量按报告期的价格来计算，则可使基期增加17000元销售额，即使消费者比原来多支出17000元。但一般报告期价格变动对基期的销售额不会产生影响，所以第二种计算方法没有第一种方法好。第十五页，共四十一页，2022年，8月28日编制数量指标指数采用质量指标作同度量因素，固定在基期编制质量指标指数采用数量指标作同度量因素，固定在报告期1.拉氏指数

拉氏指数是德国经济学家拉斯贝尔于1864年首先提出，主张不论是数量指数还是质量指数都采用基期同度量因素：拉氏价格指数拉氏物量指数第十六页，共四十一页，2022年，8月28日2.派氏指数

派氏指数是德国经济学家派许于1874年最早提出，主张不论是数量指数还是质量指数都采用报告期同度量因素：派氏价格指数

派氏物量指数在实际应用中由于派氏指数要求每期更换权数资料，

计算比较麻烦，而拉氏指数的同度量因素（权数）固定

在基期，在编制长期连续性的指数数列时比较方便，因

此，拉氏指数更得到普遍的应用。第十七页，共四十一页，2022年，8月28日3.费雪（Fisher，美国统计学家）公式，是拉氏指数和派氏指数的几何平均数，被称为“理想公式”,其价格指数的“理想公式”为：较多应用于国际对比，如不同国家人均GDP指数、联合国编制的地域差别生活费指数等的比较。第十八页，共四十一页，2022年，8月28日（二）平均数指数

是综合指数的变形。形式：算术平均数指数和调和平均数指数，都是利用个体指数来计算的：Kp=p1/p0p1＝Kp·p0p0＝1/Kp·p1Kq=q1/q0q1＝Kq·q0q0＝1/Kq·q1将上述关系式代入综合指数公式：

1.价格指数算术平均数指数调和平均数指数第十九页，共四十一页，2022年，8月28日2.物量指数物量指数常用形式是加权算术平均数，只要求有个体物量指数和基期产值或销售额即可，权数统一在基期；质量指数（价格指数）常用形式是调和平均数，

只要有个体价格指数和报告期的产值或商品销售额资

料即可，权数统一在报告期。算术平均指数调和平均指数第二十页，共四十一页，2022年，8月28日销售物量指数（算术平均法）：价格指数（调和平均法）：计算结果与综合指数相同，说明只是由于资料的特点，可以分别采用不同的计算方法。商品名称计量单位单价（元）销售量（台）

基期p0报告期p1

基期q0报告期q1

甲乙丙台吨件5001002006009022020050010021055080第二十一页，共四十一页，2022年，8月28日平均指数的特点：1.两种平均指数都是对个体指数加权的平均数2.综合指数要求使用全面的原始资料，平均数指数则可以使用代表性材料。即个体指数可以使用非全面材料，具有简便快速，有较大灵活性的特点。第二十二页，共四十一页，2022年，8月28日中国主要股价指数

(一)上海证券交易所股价指数(上证综指)

由上交所编制，于1991年7月15日开始发布。以股票发行量为权数计算，基期为上交所开业日1990年12月19日，基期股价指数设定为100点。采用所有上市的股票作为计算的样本股。（二）上证成份指数（上证180指数）对原上证30指数进行调整和更名的指数；样本数量：180只股票选样标准：行业内的代表性；规模；流动性采用派许指数公式计算，以样本股的调整股本数为权数。上证180指数以2002年6月28日上证30指数收盘点数为基点，从7月1日起正式发布上证50指数：于2004年1月2日正式对外发布,基期日为2003年12月31日,

基点为1000点第二十三页，共四十一页，2022年，8月28日样本选取1、样本空间：上证180指数样本股。2、样本数量：50只股票。3、选样标准：规模；流动性。4、选样方法：根据流通市值、成交金额对股票进行综合排名，原则上挑选排名前50位的股票组成样本，但市场表现异常并经专家委员会认定不宜作为

样本的股票除外。第二十四页，共四十一页，2022年，8月28日中国主要股价指数(三)深圳综合指数

由深圳证券交易所编制，以基期总股本为权数，采用加权平均法计算。基期为1991年4月3日，基期指数设定为100点。（四）深圳成分股指数简称深圳成指，基期指数设定为1000点。第二十五页，共四十一页，2022年，8月28日实际工作中，价格指数也可用算术平均数指数计算：W为相对数权数,是各种商品或产品的销售额在总销售额中的比重；∑W＝100%或1000‰第二十六页，共四十一页，2022年，8月28日CPI编制方法：

从2001年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并公布以2000年价格水平为基期的居民消费价格定基指数，作为反映我国通货膨胀（或紧缩）程度的主要指标。国家统计局城调总队负责全国居民消费价格指数的编制及相关工作。

我国编制价格指数的商品和服务项目，根据全国城乡近11万户居民家庭消费支出构成资料和有关规定确定，目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，251个基本分类，约700个代表品种，在对全国550个样本市县近3万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式计算得出。第二十七页，共四十一页，2022年，8月28日第三节指数体系与因素分析法一、指数体系的意义

许多现象之间存在密切联系，某种现象达到的水平往往是受许多因素的影响造成的。这种联系在数量上表现为：某种现象的总量等于各个因素的连乘积这种数量关系不仅在静态上存在，而且在动态上仍然存在。例：商品销售额动态指标＝销售量指数×价格指数第二十八页，共四十一页，2022年，8月28日生产总成本动态指标＝成本指数×产量指数工业总产值动态指标＝价格指数×产量指数※这些相互依存、相互联系、相互制约的指数所构

成的体系称为指数体系。

※各个因素的连乘积等于由这些因素构成的复杂现象

总量的动态指标。对象指数因素指数第二十九页，共四十一页，2022年，8月28日指数体系的作用：1.可进行统计推算；2.可进行因素分析，分析各因素对现象总量的影响方向、程度和绝对效果。二、因素分析法

是利用指数体系测定各因素变动对现象总变动的影响方向和程度的方法.种类有：1.两因素法2.多因素法分析的指标也有两类：1.总量指标2.平均指标第三十页，共四十一页，2022年，8月28日总量指标的两因素分析法分析目的是测定每个因素变动对于现象总变动的影响方向和程度。具体步骤：1.定性分析，确定要分析的对象及其影响因素,列出关系式，包括相对数关系式和绝对数关系式。以前例:

商品销售额指数＝销售量指数×价格指数2.计算分析对象指数变动方向、程度及绝对数量：第三十一页，共四十一页，2022年，8月28日3.计算分析因素指数对对象变动的影响方向、程度及绝对数量⑴首先分析销售量指数⑵其次分析价格指数第三十二页，共四十一页，2022年，8月28日4.运用指数体系包括相对数及绝对数的关系式，用实际资料验证，综合分析：上述三个指数之间的关系是：相对数体系：

113.59%=103.53%×109.72%绝对数体系：

23100（元）＝6000（元）＋17100（元）第三十三页，共四十一页，2022年，8月28日综合分析：

该商店商品销售额增长13.59%，是由于商品价格提高9.72%和商品销售量增长3.53%造成的具体来说，由于商品价格提高使商品销售额增加17100元,销售量的增长使销售额增加6000元，两个因素加起来是23100元。多因素分析法与两因素分析法基本相同，但需注意：指数体系指标的排列，数量指标在前，质量指标在后。分析时，要将其他因素固定，一般还是将数量

指数的同度量因素固定在基期，质量指数的同度

量因素固定在报告期。第三十四页，共四十一页，2022年，8月28日（二）平均指标变动的因素分析

利用指数因素分析法，分析总体各部分（组）水平与总体结构这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。总体的平均水平或一般水平取决于两方面：1.各部分、组的水平2.总体的结构即各部分在总体中所占的比重例.1.可变构成指数：

(平均工资动态指标）绝对数：说明总的平均工资水平下降2%，绝对数减少140元。第三十五页，共四十一页，2022年，8月28日2.固定构成指数：说明如果排除工人结构变动影响，则报告期总的平均工资水平提高8.6%，将使绝对数增加5