【课件】等差数列的概念1说课课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等差数列的概念1目录教学目标及重难点教材分析教学方法与过程板书设计学情分析一、教材分析教材分析01数列等比数列概念定义通项公式

应用等差中项函数关系数列单调性表格图像通项公式递推公式等差数列表示类比教材分析02新老教材对比：知识导入环节，新教材类比函数的研究方法比旧教材类比实数的研究方法更符合新课标要求。等差数列有着广泛的实际应用《函数》内容的延伸起着承上启下的作用为学习等比数列给出了“示范”提供了“模式”，打好基础是培养学生数学能力的良好题材是探究特殊数列的开始“数列”的概念、通项公式及递推公式的延续教材的地位和作用二、学情分析学情分析素质层面：高中阶段学生自主探究思维逐步养成，已具有一定的分析、推理能力。但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。知识层面：学生对数列已有初步的认识，对方程、函数、数学公式的运用已有一定的基础。三、教学目标及重难点教学目标1、教学目标(1)理解并掌握等差数列、等差中项的概念，并会简单应用(2)通过对等差数列通项公式的推导，培养学生观察、分析、归纳及推理等能力。(4)通过对等差数列定义的探究，体会从特殊到一般又到特殊的认知规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神及协作能力，养成认真分析，善于总结的良好思维习惯。(3)通过应用公式，培养学生分析解决问题的能力及渗透函数与方程思想教学重难点重点等差数列的概念，通项公式的推导与应用难点理解等差数列的“等差”特点等差数列通项公式的推导及运用重、难点解决策略：采取由特殊到一般，再到特殊的思想，以探究式教学思想为主导，充分发挥学生主体作用，让学生在讨论、分析、探索、感悟，中发现等差数列的定义和通项公式，借助多媒体的直观展示，帮助学生理解；通过讲练结合，突出重点，突破难点。四、教学方法及过程教学方法采用启发式、探究式、讨论式、讲练结合等教学方法在启发并引导学生独立思考、合作交流的基础上，让学生经历观察，思考，探究的方式来分析解决问题，达到让学生既获得知识又发展技能的目的。教法学法体验经历感悟探索教学过程创设情境，引入新知应用举例，巩固新知师生合作，升华新知小节归纳，拓展新知课后练习，内化新知教学过程例1、请看下面几个问题中的数列，你能发现他们的规律吗？(1)北京天坛圜丘坛的地面石板数：

9，18，27，36，45，54，63，72，81．①(2)S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的服装上衣对应的尺码分别是：

38，40，42，44，46，48．②(3)测量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度（单位：℃）依次为：25，24，23，22，21．③01创设情境，引入新知激发学生探究欲望，感受数学的应用价值，发展学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知能力及数学抽象和数学建模素养,培养学生学会挖掘生活中的数学之美的能力。设计意图教学过程·引导学生从特殊到一般，自主形成等差数列的定义，充分发挥学生主体作用；通过体会数学符号语言的简洁美，有助于理解概念的本质，为通项公式的推导做铺垫。

设计意图01创设情境，引入新知教学过程

01应用举例，巩固新知通过简单练习让学生找到成功感，加深概念的理解。此步骤采取学生抢答方式。设计意图教学过程通过设问引导学生从一般到特殊，引出等差中项的概念。为后面研究等差数列的性质做铺垫。

设计意图02师生合作，升华新知教学过程引导学生在分组讨论中体验公式的形成过程，培养学生协作意识及观察分析、归纳总结能力；同时指出不完全归纳法直观但未必可靠，引出实用性更强的累加法，重视教学知识的严谨性和科学性，达到“注重方法，凸显思想”的教学要求

设计意图02师生合作，升华新知小组讨论，探索新知突破难点不完全归纳法累加法教学过程02应用举例，巩固新知通过学生自主探究，强化对等差数列通项公式的应用，提高解决问题的能力。强调此两数列均为有穷数列，学生易忽略n的取值范围，培养学生严谨性和科学性态度。设计意图突破难点问题1：观察等差数列的通项公式，它与哪一类函数有关？问题2：由一次函数f(x)＝kx＋b（k，b为常数）得到的数列an＝kn＋b一定是等差数列吗？问题3：等差数列{an}的图象与一次函数f(x)＝dx＋(a1

－d)的图象,有什么关系?教学过程引导学生小组合作通过数形结合探究等差数列与一次函数的关系，类比推理出等差数列的单调性，进一步掌握函数思想，增强学生直观想象和逻辑推理素养。设计意图02师生合作，升华新知突破难点教学过程

通过学生自主探究，引导学生一题多解，培养学生函数思想、方程思想，强化学生学以致用的意识设计意图03应用举例，巩固新知教学过程检验学生学习效果，突出重点，培养学生总结反思能力及概括能力、表达能力。问题：回顾本节课的探究过程，你学到了什么？设计意图04归纳小节，拓展新知