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第三单元函数第9讲平面直角坐标系及函数基础过关1.(中考·淮北期末)点(0,3)的位置在(C)A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴2.(教材变式题)(中考·合肥瑶海区期末)下图中表示y是x函数的图象是(C)3.(中考·合肥包河区期中)函数y=eq\f(2,\r(3-x))自变量的取值范围是(B)A.x≥-3B.x<3C.x≤-3D.x≤34.(中考·安徽模拟)象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图是一局象棋残局,已知表示棋子“车”的点的坐标为(-2,1),棋子“炮”的点的坐标为(1,3),则表示棋子“马”的点的坐标为(D)A.(-4,3)B.(3,4)C.(-3,4)D.(4,3)5.如图,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是(B)6.(中考·合肥蜀山区一模)小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游,小亮8:00从学校出发,骑自行车去滨湖湿地公园,小明8:30从学校出发,乘车沿相同路线去滨湖湿地公园,在同一直角坐标系中,小亮和小明的行进路程s(km)与时间t的函数图象如图所示.根据图象得到结论,其中错误的是(D)A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.小明比小亮提前小时到达滨湖湿地公园C.小明在距学校12km处追上小亮D.9:30小明与小亮相距4km提示:9:30小明与小亮相距6km.7.(中考·广安)将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(-2,2).8.(中考·芜湖期中)如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为(-3,4).9.(中考·当涂一模)若式子eq\f(\r(x-2),x-3)有意义,则x的取值范围为x≥2且x≠3.10.(中考·亳州涡阳六中期中)根据如图所示的程序计算函数值,若输出的y值为-,则输入的x值为-.11.(2022·甘孜)如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均为坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A20的坐标为(5,-5).12.已知A(a-3,a2-4),按要求分别求出a及点A的坐标.(1)当A在x轴上;(2)当A在y轴上.解:(1)根据题意,得a2-4=0.∴a=2或-2.∴a-3=-1或-5.∴点A的坐标为(-1,0)或(-5,0).(2)根据题意,得a-3=0.∴a=3.∴a2-4=5.∴点A的坐标为(0,5).13.如图,描出A(-3,-2),B(2,-2),C(-2,1),D(3,1)四个点,线段AB,CD有什么关系?顺次连接A,B,D,C四点组成的图形是什么图形?解:∵AB∥CD,且AB=CD=5,∴四边形ABDC是平行四边形.能力提升14.(中考·繁昌一模)如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则下列说法不正确的是(D)A.当x=2时,y=5B.矩形MNPQ的面积是20C.当x=6时,y=10D.当y=eq\f(15,2)时,x=10提示:当y=eq\f(15,2)时,x=3或x=10.15.(中考·校级期中)平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作:第一步,作点A关于x轴的对称点A1,延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1;第二步,作点A2关于y轴的对称点A3,延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4=A2A3;第三步,作点A4关于x轴的对称点A5,延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6=A4A5;…则点A2的坐标为(1,-2),点A2015的坐标为(2503,2504).若点An的坐标恰好为(4m,4n)(m,n均为正整数),请写出m和n的关系式m=n.提示:由题意,得A1(1,-1),A2(1,-2),A3(-1,-2),A4(-2,-2),A5(-2,2),A6(-2,4),A7(2,4),A8(4,4),∵2015÷8=251……7,∴点A2015为第252循环组的第一象限的倒数第二个点.∴A2015(2503,2504),点An的坐标恰好为(4m,4n)(m,n均为正整数),则m和n的关系式为m=n.16.如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3;过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A
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