小学四年级-三角形提高练习题(学生)

三角形提高练习题1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。概念判断1、等边三角形也叫正三角形。…（）2、等腰三角形可以是直角三角形。………………（）3、所有的等边三角形都是等腰三角形。……………（）4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（）5、三角形任意两边的和大于第三边。…（）6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。……（）7、锐角三角形都有三条高。…………（）8、一个三角形可能有两个钝角。………（）一、关于“三角形的边”：题型一：三角形的三边关系1.判断能不能组成三角形；例1：下面4组小棒能拼成三角形的是：（1）4cm、5cm、6cm（2）4cm、4cm、4cm（3）3cm、3cm、6cm（4）6cm、6cm、5cm练习1：从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选择3根摆三角形，你能摆几种？2.已知两条边的长，求第三条边的长：例2：如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm，那么第三条边的长度在什么范围内？练习2：一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，那么第三条边的长可能是多少？（取整数）提高练习：有两个三角形，第一个三角形的两条边分别是3厘米和9厘米，第二个三角形的两条边分别是2厘米和6厘米，已知这两个三角形的第三条边一样长，且取整厘米数，这两个三角形的第三条边是多少厘米？将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，求最长的一段是多少厘米？将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，做成一个三角形，怎样截一定能围成三角形？题型二：等腰三角形的边例1.一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米？练习：一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米，且∠A=∠B，AB长为30米，求AC和BC的长。例2.小强想做一个等腰三角形状的风筝，已知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘米？练习：王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？题型三：等边三角形的边例1：一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少？例2：一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长多少厘米？练习1：用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？2.用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？（每条边取整厘米数）二、关于“三角形的角”：题型一：三角形的内角和例1：∠1，∠2，∠3是一个三角形的3个内角，∠1=140°，∠3=25°，∠2=（）。这是一个（）三角形。练习1：在每个三角形中，已知∠1和∠2的度数，判断它们各是什么三角形。∠1=34°∠2=57°∠1=42°∠2=48°∠1=25°∠2=46°∠1=60°∠2=60°∠1=43°∠2=46°提高：一个三角形的3个内角分别为∠1，∠2，∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的2倍，这是一个什么三角形？例2：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度？提高：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠C小20°，∠B和∠C分别是多少度？题型二：三角形的分类例1：在下面三角形中，∠A的度数是多少。练习：计算下图中每个角的度数：例2：一个等腰三角形的顶角是80度，它的两个底角各是多少度？练习1：一个等腰三角形，其中一个角的度数为75°，求另外两个角的度数。练习2：一个等腰三角形，其中一个角的度数为110°，求另外两个角的度数。例3：△ABC中，若∠A＝35°,∠B＝65°,则∠C＝（）；若∠A＝120°,