第三单元运算定律检测卷（C卷+拓展卷）-2022-2023学年四年级数学下册人教版含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2022-2023学年四年级数学下册第三单元运算定律检测卷（C卷˙拓展卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填。（每空1分，共26分）1．下面的算式运用了哪些运算定律？请填在算式后面的括号里。○×（□＋△）＝○×□＋○×△

()158＋364＋236＝158＋（364＋236）

()2．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。()

()3．根据乘法运算定律，在横线上填合适的数或字母。25×（4×8）＝（____×____）×____（a＋b）×15＝a×____＋____×____m×168＋m×18＝____×（____＋____）24×（____×a）＝（____×18）×____4．已知A×65＋A×35＝1800，A＝()。5．如果＋＝10，那么×56＋56×＝()。6．在下面（

）里填入相同的数，使等式成立。()()7．计算40×（□＋3），要先算()法，小马虎在计算时不小心错算成40×□＋3，他得到的结果与正确结果相差()。8．小明在计算18×98时，用求阴影部分面积的方法，根据下图，可以列式为()，这蕴含的运算律是()。9．20222022－20232021＝()。10．计算：（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝()。二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）11．75＋25－75＋25＝100－100＝0。()12．72×101－72＝72×100.()13．97×12＝100×12－3×12＝1200－36＝1164。()14．125×32＝125×（8×4）＝125×8＋25×4。()15．480÷24＝480÷4÷6。()三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）16．9＋99＋999＋3＝（

）。A．1100 B．1099 C．1107 D．111017．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的计算结果是（

）。A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都错18．算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（）。A．2007 B．2008 C．1007 D．019．已知，下面结论正确的是（

）。A． B． C． D．无法判断20．1000＋999－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101＝（

）。A．225 B．900 C．1000 D．4000四、巧思妙想算一算。（共25分）21．(本题4分)直接写得数。500×40＝

600×30＝

550÷11＝

25×6×4＝490÷70＝

900×0＝

1000÷40＝

123×11－123＝22．(本题12分)脱式计算（怎样简便就怎样计算）。245＋180＋20＋155

486－137－63

5×（65－3600÷72）58×26＋74×58

3200÷25÷4

125×2423．(本题9分)用简便方法计算。9999＋999＋99＋9

333×125＋111×625

9999×2222＋3333×3334五、解决问题。（共29分）24．(本题4分)苹果45元一箱，香蕉55元一箱，某水果店要买苹果和香蕉各12箱，一共要付多少钱？25．(本题5分)商场运来男羊毛衫23箱，女羊毛衫37箱。请你来算一算：（1）商场一共运来羊毛衫多少件？（2）已经卖出男羊毛衫215件，女羊毛衫385件，还剩下多少件羊毛衫？26．(本题5分)有一块菜地如下图，这块菜地的面积有多少平方米？（尝试在图中画一画，用两种方法解答。）27．(本题5分)7月尚德小学将举行全县小学数学教学研讨会，计划安排会场刚好坐满。尚德小学的会场每排有多少个座位？请你根据下面的信息解答。信息1：会场一共有18排。信息2：全县共有36所小学参加研讨会。信息3：平均每所小学有4名男教师参加。信息4：平均每所小学有6名女教师参加。28．(本题5分)货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？29．(本题5分)你会用高斯配对求和的方法计算1＋3＋5＋7＋…＋57＋59吗？试试吧！（1）算一算：1＋3＋5＋7＋…＋57＋59（2）我发现：配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两（

）可以凑成某个（

）的数，可利用（

）法将数据两两结合再进行计算。分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。答案解析部分一、知识空格填一填。1．

乘法分配律

加法结合律【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。【详解】○×（□＋△）＝○×□＋○×△

（乘法分配律）158＋364＋236＝158＋（364＋236）

（加法结合律）【点睛】本题考查乘法分配律和加法结合律，需熟练掌握，并能灵活应用。2．

＝

＞【分析】第一小题，把44看作是11与4的积，利用乘法结合律可知，＝；第二小题，根据除法的性质可知，＝125÷5÷2，所以，＞。【详解】根据分析可知，＝＞【点睛】正确理解乘法结合律和除法的性质，是解答此题的关键。3．

25

4

8

15

b

15

m

168

18

18

24

a【分析】按照乘法结合律计算。按照乘法分配律计算。按照乘法分配律计算。按照乘法结合律计算。【详解】25×（4×8）＝（25×4）×8（a＋b）×15＝a×15＋b×15m×168＋m×18＝m×（168＋18）24×（18×a）＝（24×18）×a【点睛】此题考查乘法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。4．18【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。【详解】A×65＋A×35＝1800A×（65＋35）＝1800A×100＝1800A＝1800÷100A＝18【点睛】本题主要考查学生对乘法分配和乘法各部分间关系的掌握。5．560【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。【详解】×56＋56×＝（＋）×56＝10×56＝560如果＋＝10，那么×56＋56×＝560。【点睛】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握。6．

12

12【分析】两个数都与一个数相乘，可以利用乘法分配律进行简便计算。【详解】24×（）－（）×13＝132（24－13）×（）＝132132÷11＝12所以这个相同的数是12。【点睛】本题考查乘法分配律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的应用。7．

加

117【分析】计算40×（□＋3），要先算加法；根据乘法分配律求出40×（□＋3）的结果，再减去40×□＋3，然后再进一步解答即可。【详解】40×（□＋3）＝40×□＋40×3＝40×□＋12040×□＋120－（40×□＋3）＝40×□＋120－40×□－3＝120－3＝117计算40×（□＋3），要先算加法，小马虎在计算时不小心错算成40×□＋3，他得到的结果与正确结果相差117。【点睛】正确运用乘法分配律解决问题是本题考查知识点。8．

100×18－18×2

乘法分配律【分析】阴影部分是一个长98，宽18的长方形，它的面积＝98×18；它的面积也等于大长方形的面积减去空白小长方形的面积＝100×18－18×2，所以98×18＝100×18－18×2。98×18＝（100－2）×18＝100×18－18×2。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。【详解】小明在计算18×98时，用求阴影部分面积的方法，根据下图，可以列式为（100×18－18×2），这蕴含的运算律是（乘法分配律）。【点睛】此题考查乘法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。9．1【分析】把第一个2022化为（2023－1），再利用乘法分配律去掉小括号，并利用乘法分配律化简两个乘法式子，最后求出式子的结果。【详解】20222022－20232021＝（2023－1）×2022－20232021＝2023×2022－2022－20232021＝2023×2022－20232021－2022＝2023×（2022－2021）－2022＝2023×1－2022＝2023－2022＝110．1【分析】根据题意，把（2×3×5×7×11×13×17×19）根据乘法交换律和结合律，得到（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11），然后再进一步计算即可。【详解】（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝[（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11）]÷（38×51×65×77）＝（38×51×65×77）÷（38×51×65×77）＝1二、是非曲直辩一辩。11．×【分析】观察这个算式75＋25－75＋25，可根据加法交换律进行简算，则算式变为75－75＋25＋25，再按照从左到右的顺序进行计算即可。【详解】75＋25－75＋25＝75－75＋25＋25＝25＋25＝50故答案为：×。【点睛】解决本题时应根据算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律进行简算。12．√【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。【详解】72×101－72＝72×（101－1）＝72×100故答案为：√。【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握。13．√【分析】乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。【详解】97×12＝（100－3）×12＝100×12－3×12＝1200－36＝1164故答案为：√【点睛】熟练掌握整数乘法分配律是解答此题的关键。14．×【分析】125×8＝1000，可把32分成8×4的形式，再利用乘法结合律，使125×8先算。【详解】125×32＝125×（8×4）＝（125×8）×4原题中是125×8＋25×4，所以判断错误。【点睛】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。15．√【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。【详解】根据除法的性质可知，480÷24＝480÷（4×6）＝480÷4÷6。故答案为：√。【点睛】本题考查除法的性质，常运用除法的性质进行简算。三、众说纷纭选一选。16．D【解析】观察数据特点和运算符号，灵活运用加法结合律进行简算。将3拆成1＋1＋1，9＋1＝10，99＋1＝100，999＋1＝1000，再将三个数加起来即可。【详解】9＋99＋999＋3＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1）＝10＋100＋1000＝1110故答案为：D。【点睛】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。17．A【分析】把算式变形为（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律计算。【详解】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）＝2003＋2004＝4007故选择：A【点睛】根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。18．D【解析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），这样计算比较简便。【详解】2007×20082008﹣2008×20072007，＝2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），＝2007×2008×10001﹣2007×2008×10001，＝0。故选：D。【点睛】此题构思巧妙，新颖别致。要仔细观察，抓住数字特点，进行巧妙解答。19．A【详解】a=99432×99123=(99431+1)×99123=99431×99123+99123B=99431×99124=99431×(99123+1)=99431×99123+9943199431×99123+99123＜99431×99123+99431,所以.故答案为A.【点睛】本题考查了学生灵活运用乘法分配律的能力．20．B【分析】1000＋999－998－997＝4，104＋103－102－101＝4，由此可知，四个数为一组，结果是4，用1000－100＝900，从101到1000一共有900个数，用900÷4求出共有几组，就有几个四相加，写成乘法计算即可。【详解】1000＋999－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101＝（1000＋999－998－997）＋…＋（104＋103－102－101）＝4＋…＋4＝（1000－100）÷4×4＝900÷4×4＝900故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对混合运算简便运算的应用。四、巧思妙想算一算。21．20000；18000；50；6007；0；25；1230【详解】略22．600；286；75；5800；32；3000【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律计算比较简便；（2）运用减法的运算性质计算比较简便；（3）先算小括号里面的除法，然后算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；（4）运用乘法分配律计算比较简便；（5）运用除法的运算性质计算比较简便；（6）可以运用乘法结合律计算比较简便。据此解答。【详解】245＋180＋20＋155＝（245＋155）＋（20＋180）＝400＋200＝600486－137－63＝486－（137＋63）＝486－200＝2865×（65－3600÷72）＝5×（65－50）＝5×15＝7558×26＋74×58＝58×（26＋74）＝58×100＝58003200÷25÷4＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝32125×24＝125×8×3＝1000×3＝300023．11106；111000；33330000【分析】（1）9999＝10000－1，999＝1000－1，99＝100－1，9＝10－1，然后计算即可。（2）333＝111×3，3×125＝375，即333×125＝111×375，然后根据乘法分配律，计算即可。（3）3333×3334＝3333×3333＋3333，9999×2222＝3333×3×2222＝3333×6666，然后根据乘法分配律，计算即可。【详解】（1）9999＋999＋99＋9＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）＝10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1＝10000＋1000＋100＋10－4＝11110－4＝11106（2）333×125＋111×625＝（111×3）×125＋111×625＝111×（3×125）＋111×625＝111×375＋111×625＝111×（375＋625）＝111×1000＝111000（3）9999×2222＋3333×3334＝（3333×3）×2222＋3333×3333＋3333×1＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1＝3333×（6666＋3333＋1）＝3333×10000＝33330000五、解决问题。24．1200元【分析】苹果45元一箱，香蕉55元一箱，要求苹果香蕉各买12箱，一共要多少钱，可以分别求出12箱苹果多少钱、12箱香蕉多少钱，然后再加起来。也可先求出一箱苹果和一箱香蕉共多少钱，再乘12，求出12箱苹果和12箱香蕉一共多少钱。【详解】方法一：45×12＋55×12＝540＋660＝1200（元）方法二：（45＋55）×12＝100×12＝1200（元）答：一共要付1200元。【点睛】本题考查学生对简单经济问题和乘法分配律灵活运用的掌握。在解决此题时，可以由方法一通过乘法分配律变化得到方法二。在经济问题中，如果购买的数量相同，我们可以观察数字特征，如果将几种物品单价合起来以后好算最终总价，那可以先算几种物品的单价之和，再来乘数量。25．（1）720件（2）120件【分析】（1）要求商店一共运来多少件羊毛衫，需要将男羊毛衫和女羊毛衫的数量加起来。现在知道男羊毛衫有23箱，女羊毛衫有37箱，男、女羊毛衫都是每箱12件。可以先求出一共有多少箱羊毛衫，再去乘每箱的件数，就能得到一共运来了多少件羊毛衫。（2）卖出的男羊毛衫加上女羊毛衫就能得到一共卖出多少件羊毛衫。由第一问可以求出一共运来多少件羊毛衫，减去一共卖出的羊毛衫，就能得到还剩下多少件羊毛衫。【详解】（1）（件）答：商场一共运来720件羊毛衫。（2）＝（件）答：还剩下120件羊毛衫。【点睛】本题考查学生运用运算定律来解决问题的能力。第一小问考查学生对于乘法分配律的掌握，第二小问考查学生对于减法性质的掌握。26．360平方米【分析】方法一：如图（1），菜地分成了2个长方形，分别求出2个长方形的面积再相加，即等于菜地的面积。方法二：如图（2），菜地分成了2个长方形，分别求出2个长方形的面积再相加，即等于菜地的面积。【详解】方法一：21×9＋19×9＝（21＋19）