四川省大竹县2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知，则在下列选项中，正确的是（）A． B． C． D．2．如果单项式-xyb+1与12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-23．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm4．下列调查方式合适的是()A．为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式5．如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，若，则的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．如图，在数轴上，已知点，分别表示数1，，那么数轴上表示数的点应落在()A．点的左边 B．线段上 C．点的右边 D．数轴的任意位置7．若m＞1，则下列各式中错误的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞08．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．拔苗助长 D．水中捞月9．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．10．规定：(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：＝n,＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：＝3，log＝,则＝（）A． B． C．2 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为_____．12．如图，已知等边△ABC．若以BC为一条边在其上方作等腰直角△BCD，则∠ABD的度数为_____．13．如果不等式组有解，则实数m的取值范围是．14．学行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.15．计算：99+99的值是___________．16．已知(均为大于1的整数)，为有理数，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求证△ADF≌△CBE.18．（8分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，请你求出∠APC的度数；(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；(3)联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时(点P与点O，B，D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；(4)解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题．已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°19．（8分）如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）．的三个顶点均在小方格的顶点上．（1）画出关于O点的中心对称图形；（2）画出将沿直线l向上平移5个单位得到的；（3）要使与重合，则绕点顺时针方向至少旋转的度数为__________．20．（8分）阅读下列资料，并解决问题.地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类，地表水可以分为海洋水和陆地水，陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等。地球上的水总体积是14.2亿，其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%，而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，而人类可以利用的水还不到1%.我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量居世界第六位，人均占有水量仅为左右，只相当于世界人均的，居世界第110位，中国已被联合国列为13个贫水国之一.图1是我国2006年至2015年水资源总量变动趋势图，全国用水量由农业用水、工业用水、生活用水和生态补水四部分组成，表1是2015年我国四类用水量统计表.表12015年四类用水统计表用水类别用水量(亿立方米)所占百分比农业用水3903.963.17%工业用水1380.622.34%生活用水790.512.79%生态补水105.01.70%解决问题：(1)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量20%，就有可能发生“水危机”.依据这个标准，请你计算2015年我国是否属于可能发生“水危机”行列？(2)第四十七届联合国大会作出决议，确定每年3月22日为“世界水日”.我国水利部确定每年的3月22日至28日是“中国水周”.我国纪念“世界水日”和“中国水周”宣传活动的主题是“实施国家节水行动，建设节水型社会”.小亮作为学校的节水行动宣传志愿者，对他所在学校部分学生进行了“节水在行动”的随机调查，表2是问卷调查表，并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整)，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：①参与本次调查的学生人数有________人(直接写出答案)；②补全条形统计图；在扇形统计图中，观点的百分比是_______(直接写出答案)；表2：节水问卷调查表你好，请在表格中选择一项你对节水的认识，在其后面打“√”，非常感谢你的合作.代码观点A水费低，不需要节水B节水意识薄弱，认为水资源充足C缺乏社会责任意识，节水与我无关D知道节水的重要性，并有节水的好习惯③若该学校共有800名学生，请估计其中“知道节水的重要性，并有节水的好习惯”的有多少人？④谈一谈你对节约用水的看法.21．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表：（1）分别求甲、乙两种货车每辆载重多少吨？（2）现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元？22．（10分）如图，在凹四边形中，和的角平分线交于点，则，和之间的数量关系是________．23．（10分）请填写推理的依据和解题过程．如图所示，，，，垂足分别为点、，求证：．证明：，（已知），，，（）_________________________．（）又（已知），_________________（等量代换），（）24．（12分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据绝对值的意义以及平方的意义举出例子可判断A、B错误，根据不等式的性质可判断C错误，D正确.【详解】已知，A.若a=2，b=-2，此时a>b，但，故A选项错误；B.若a=2，b=-2，此时a>b，但，故B选项错误；C.根据不等式的性质，两边同时乘以-1，不等号的方向要改变，则，故C选项错误；D.根据不等式的性质，两边同时加上3，不等号的方向不变，即，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，涉及了绝对值的意义，乘方的意义，正确把握不等式的性质是解题的关键.2、C【解析】

根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．3、C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.4、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，调查不具广泛性，故A不符合题意；

B、为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查，调查不具广泛性，故B不符合题意；

C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，故C符合题意；

D、为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了抽样调查的方式，故D不符合题意；

故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】

折叠后，四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称，则∠DMN=∠D′MN，同时∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根据四边形内角和360°即可求得∠MNC'的度数．【详解】解：四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称，则∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故选B．【点睛】本题主要考查四边形内角和以及折叠问题．熟悉四边形内角和是解答本题的关键．6、B【解析】

根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，

解得x＜1；

-x＞-1．

-x+2＞-1+2，

解得-x+2＞1．

所以数轴上表示数-x+2的点在A点的右边；

作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，

由x＜1，得：-x＞-1，

-x+1＞0，

-2x+3-（-x+2）＞0，

∴-2x+3＞-x+2，

所以数轴上表示数-x+2的点在B点的左边,点A的右边．

故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．7、D【解析】

依据不等式性质求解即可．【详解】A．不等式的两边同时乘以3可得到3m＞3，故A正确，与要求不符；B．不等式的两边同时乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正确，与要求不符；C．不等式的两边同时减去1得m﹣1＞0，故C正确，与要求不符；D．不等式的两边同时乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，两边同时加1得1﹣m＜0，故D错误，与要求相符．故选D．【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．8、B【解析】

根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【详解】解：A选项为随机事件，故不符合题意；

B选项是必然事件，故符合题意；

C选项为不可能事件，故不符合题意；

D选项为不可能事件，故不符合题意；

故选：B．【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．9、C【解析】试题解析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．10、A【解析】

先根据定义的运算法则进行变形，再利用规定公式计算即可.【详解】解：==.故选A.【点睛】本题考查了实数的运算，这是一个新的定义，利用已知所给的新的公式进行计算．认真阅读，理解公式的真正意义；解决此类题的思路为：观察所求式子与公式的联系，发现1000与100都与10有关，且都能写成10的次方的形式，从而使问题得以解决．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2n﹣1【解析】

从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【详解】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点An为2n﹣1，故答案为2n﹣1【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．12、15°或30°【解析】

分情况讨论，分别以BC为底边或腰在其上方作等腰直角△BCD，分别画图，即可得到∠ABD的度数．【详解】解：如图1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如图2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如图3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案为：15°或30°．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题时注意分类讨论，不要漏掉所有可能的情况．13、m＜2【解析】

根据不等式组的解集即可求出答案．【详解】解：由于该不等式组有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案为：m＜2【点睛】本题考查不等式组，解题的关键是正确理解不等式组的解集，本题属于基础题型．14、②③④【解析】

理解折叠过程，根据直线平行条件即可解答.【详解】由图可知，虚线与其他折痕垂直，根据折后角的关系可得同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，所以选②③④.故答案为②③④【点睛】考查平行线的判定，理解折叠过程是解答本题的关键.15、9900【解析】992+99=99(99+1)=9900.故答案为9900.16、3或2.【解析】

根据题意分别求出a和b的值即可得解.【详解】∵a+b=11(a，b均为大于1的整数)，∴或；或；或；或，∵为有理数，∴或∴当a=2，b=9时，=3，当a=3，b=8时，2.故答案为：3或2.【点睛】本题主要考查了二次一次方程的解，根据条件列出二元一次方程的所有解是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

先证∠A=∠C和AF=CE，即可证明△ADF≌△CBE即可.【详解】证明：∵AD//BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），【点睛】本题考查了全等三角形的判定，寻找证明△ADF≌△CBE的条件是解题的关键.18、(1)∠APC＝110°；(2)∠APC＝α+β，理由见解析；(3)见解析；(4)证明见解析.【解析】

（1）过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（2）过P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

（4）作平行线，构建平角，可得结论．【详解】(1)如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝50°+60°＝110°；(2)∠APC＝α+β，理由是：如图2，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝α，∠CPE＝∠PCD＝β，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β，(3)如图3，所示，当P在BD延长线上时，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1＝∠PAB＝α，∵∠1＝∠APC+∠PCD∴∠APC＝∠1﹣∠PCD，∴∠APC＝α﹣β，如图4所示，当P在DB延长线上时，同理可得：∠APC＝β﹣α，(4)证明：如图5，过点A作MN∥BC∴∠B＝∠1，∠C＝∠2，∵∠BAC+∠1+∠2＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用、三角形内角和定理的证明、外角的性质，主要考查学生的推理能力，第3问在解题时注意分类思想的运用．19、90°【解析】

（1）找出点关于原点的对应点，顺次连接即可.（2）将按照平移条件找出它们的对应点，顺次连接即可.（3）观察一对对应点的位置关系即可求出答案.【详解】（1）如图，即为所求．（2）如图，即为所求．（3）由题可得，要使与重合，则绕点顺时针方向至少旋转的度数为．故答案为：．【点睛】考查旋转以及平移作图，都需要找到各关键点的对应点，然后顺次连接即可.20、(1)2015年我国属于可能发生“水危机”行列；(2)①50；②补图见解析；4%；③128人；④见解析.【解析】

（1）用2015年的用水量除以2015年的水资源量，与20％比较即可作出判断；（2）①用D部分的人数除以D部分的百分比即可；②用50减去A、B、D的人数，求出C的人数；用A的人数除以50即可求出观点的百分比；③用800乘以D的百分比即可；④与节水意识有关即可，答案不唯一.【详解】解：(1)2015年的用水量为：3903.9+1380.6+790.5+105.0=6180(亿立方米)由水资源总量变动趋势图可得2015年的水资源总量为28306(亿立方米)，，，答：2015年我国属于可能发生“水危机”行列.(2)①8÷16％=50人；②50-2-25-8=5人；2÷50=4%；③解：(人)答：估计其中有128人知道节水的重要性并有节水的好习惯；④答：通过调查可以看出“节水意识薄弱，认为水资源充足”和“缺乏社会责任意识节水与我无关”占多数，仅有16%是同学有节水的好习惯。在全球水资源短缺，尤其我国水资源危机日益严重的情况下，节约用水应该是我们每位公民的义务与责任，同时我们要做好节水的宣传工作，只有我们13亿人民从我做起从现在做起，把节水落到实处，才能保护蓝天碧海，共创美好家园.(答案不唯一，参照给分)【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.也考查了用样本估计总体.21、（1）甲种货车每辆载重