江西省南昌一中学2023年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各图形分别绕某个点旋转后不能与自身重合的是（）．A． B． C． D．3．如图，在六边形中，，分别平分，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图，在中，，是内角的平分线，是外角的平分线，是外角的平分线，以下结论不正确的是（）A． B．C． D．平分5．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜126．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．7．下列各点在第二象限的是A． B． C． D．8．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．49．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．910．观察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015 B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017 D．2018×2019﹣20183+20193＝40372二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．12．若的值为0，则的值是__________．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．14．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为______．15．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是__________．16．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）①的解．②的解．③的解．④的解．…（1）根据你发现的规律直接写出第⑤，⑥个方程及它们的解．⑤⑥（2）请根据你发现的规律直接写出第个方程及它的解，并通过计算判断这个结论是否正确．18．（8分）甲骑电动车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，设乙骑自行车的时间为t（h），两人之间的距离为s（km），图中的折线表示s和t之间的关系，根据图象回答下列问题．（1）A、B两地之间的距离为km；（2）求甲出发多长时间与乙相遇？19．（8分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形ABCD;②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形ABCD.20．（8分）以下是某网络书店月关于图书销售情况的两个统计图：（）求月份该网络书店绘本类图书的销售额．（）若已知月份与月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图．（）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为万元．②该书店月份到月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．21．（8分）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）有这样一个问题：已知，求的值；小腾根据解二元一次方程组的经验,得到，请你写出完整的解题过程.23．（10分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.24．（12分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.【详解】点（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案选B【点睛】本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.2、D【解析】选项A，，即旋转能与自身重合；选项B，，而，即旋转能与自身重合；选项C，，而，即旋转能与自身重合；选项D，，所以绕某个点旋转后不能与自身重合．故选．3、A【解析】

由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分线定义得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出结果.【详解】在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故选:A.【点睛】本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理;熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键.4、D【解析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等两直线平行得出结论正确．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出结论∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的关系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出结论∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故错误．【详解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正确.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正确.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故C正确；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°−∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D错误；故选D.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，解题关键在于掌握各性质定义.5、D【解析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤m3【详解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故选D．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．6、D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选D．点睛：本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．7、B【解析】

根据第一、二、三、四象限内点的横、纵坐标的符号分别为：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）作答．【详解】A.(1，2)的横、纵坐标符号为(+,+)，所以其在第一象限；B.(−1，2)的横、纵坐标符号为(−,+)，所以其在第二象限；C.(−1，−2)的横、纵坐标符号为(−,−)，所以其在第三象限；D.(1，−2)的横、纵坐标符号为(+,−)，所以其在第四象限；故只有B正确.【点睛】本题考查点的坐标，根据坐标符合对选项进行判断是解题关键.8、B【解析】

先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整数即可.【详解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，则不等式的最大整数解为﹣4，故选：B．【点睛】本题考查了解不等式和不等式的解的概念，属于基础题型，正确的求解不等式是解题的关键.9、A【解析】

根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算术平方根.【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是3，即.故选A.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.10、B【解析】

根据题意找出数字的变化规律，根据规律计算，判断即可．【详解】解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正确，不符合题意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B错误，符合题意；40352﹣20183+20173＝2018×2017C正确，不符合题意；2018×2019﹣20183+20193＝40372D正确，不符合题意；，故选B．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算、数字的变化规律，掌握有理数的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为1.12、6【解析】

由已知代数式的值求出x2−2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：由x2−2x−2＝0，得到x2−2x＝2，则原式＝3（x2−2x）＝6，故答案为：6.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．13、13【解析】

根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．【详解】如图所示：故一共有13画法.14、13或1【解析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：∵三角形的两边长分别是2和6，∴第三边的长的取值范围为4＜第三边＜8，又第三边是奇数，故第三边只有是5和7，则周长是13或1，故答案为：13或1．【点睛】考查了三角形的三边关系的知识，注意三角形的三边关系，还要注意奇数这一条件．15、【解析】

先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出关于m的不等式组的解集即可.【详解】解得不等式组的解集为，又∵不等式组恰有两个整数解，∴，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查对不等式组求解知识点的掌握，通过原不等式组有两个整数解，得出关于m的不等式组为解题关键.16、1【解析】

根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．【详解】由点A（1，0）的对应点（2，a）知线段AB向右平移1个单位，由点B（0，2）的对应点（b，3）知线段AB向上平移1个单位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，则=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；，；（2），，计算见解析【解析】

求出四个方程的解即可；

（1）分别写出第⑤，⑥个方程及它们的解即可；

（2）归纳总结得出一般性规律，写出验证即可．【详解】①-1的解x=0；

②-1的解x=1；

③-1的解x=2；

④-1的解x=3；

（1）⑤-1的解x=4；⑥-1的解x=5；

（2）-1的解x=n-1，

方程两边同时乘以（x+1），得n=2n-（x+1），

解得x=n-1，

经检验，x=n-1是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，解题关键在于利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18、（1）30；（2）甲出发h时与乙相遇．【解析】

（1）直接从图上即可得到信息；（2）先计算出甲乙的速度，再由题意得到试子30a+10a＝30，即可得到答案.【详解】（1）由图象可得，A、B两地之间的距离为30km，故答案为：30；（2）由图象可得，甲的速度为30÷1＝30（km/h），乙的速度为：30÷3＝10（km/h），设甲出发ah时与乙相遇，30a+10a＝30，解得，a＝，答：甲出发h时与乙相遇．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一次函数的实际应用.19、见解析【解析】

在平移时要注意平移的方向和平移的距离．确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，利用此性质找对应点，顺次连接即可．【详解】作图如图：画出对应点的位置，连接即可.【点睛】本题考查的是平移变换与轴对称变换作图.

作平移图形时,找关键点的对应点也是关键的一步，平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.

作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是①先确定图形的关键点;②利用轴对称性质作出关键点的对称点;③按原图形中的方式顺次连接对称点.20、（1）4.2万元；（2）见解析；（3）①正确，②错误．【解析】分析：（1）月份该网络书店绘本类图书的销售额为一月份月销售额×绘本类图书所占百分比；（2）用四月份绘本类图书销售额4.2除以月销售额，即可得到，补充图形即可；（3）①第一季度销售总额为一二三约分销售额之和；②用增长率公式计算比较即可.详解：解：（）月份绘本类图书的销售额为（万元）．（）月份绘本类图书销售总额占的百分比为．补图：．（）第一季度销售总额为（万元）．①正确．月份到月份，绘本类图书销售额增长率为．月份到月份增长率为．②错误．点睛：本题是统计题，考查了条形图和折线图，是基础知识要掌握，本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合应用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.21、,1.【解析】

先用平方差公式和用多项式除以单项式的法则进行计算，然后去括号，合并同类项化简，最后代入求值.【详解】解：，，，，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握多项式除以单项式法则及平方差公式，正确计算是本题的解题关键.22、4【解析】

把①—②得，从而，然后解，即可求出x和y的值，代入①可求得.【详解】解：①—②，得由得把代入①，得【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，经过消元得到关于x和y的二元一次方程组是解答本题的关键.23、（1）40名；（2）补图见解析；（3）108°；（4）300人.