七年级数学上册432角比较与运算新版新人教版

七年级数学上册432角比较与运算新版新人教版第1页/共18页3.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？1.叠合法2.度量法1．角是怎样形成的图形？2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？知识回顾第2页/共18页1、下图是我们画图用的三角尺，你能比较∠B与∠E的大小吗？说说你比较它们大小的方法.ABCDEF第3页/共18页2、如上题，我们可以通过如下图的方法进行比较角的大小，请写出下图中∠BAD与∠CAD之间的大小关系.

∠BAD>∠CADABCD第4页/共18页叠合法

步骤：1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.第5页/共18页O(O′)A(A′)B′B比较两个角的大小.1、比较∠AOB和∠A′O′B′的大小.

（请用>、<或=填空）：（1）∠AOB

∠A′O′B′（2）∠AOB

∠A′O′B′（3）∠AOB

∠A′O′B′A(A′)O(O′)B(B′)A(A′)O(O′)BB′（1）（2）（3）<=>研读课文第6页/共18页2、如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB，∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的，也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：

.由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：

.类似地，∠AOC－∠AOB=

.BCoA∠AOC=∠

AOB+∠

BOC∠AOB=∠

AOC+∠

BOC∠

BOC研读课文第7页/共18页30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°3、如图，借助三角尺画出15°，75°的角.

利用三角板还可以画出哪些度数的角？研读课文第8页/共18页4.角平分线ABC从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.类似地，还有角的三等分线等……αααABCDOOB、OC是∠AOD的三等分线.如图，如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=2∠AOB=2______,∠AOB=∠BOC=_____.∠BOC∠AOCO研读课文第9页/共18页例1，如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数

解：由题可知，∠

AOB是平角，∠AOB=∠

AOC+

∠

BOC

所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′研读课文第10页/共18页例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360°÷

7=51°+3°÷

7=51°+180′

÷7≈51°26′研读课文第11页/共18页练一练：1.如右图中∠AOC＝34°34′，∠BOC＝21°51′，则∠AOB＝______2．如图，∠AOC和∠BOD都是直角.若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数.

56°25′解：由题可得，∠BOC+∠COD=90，所以，∠

BOC=90°-28°=62°∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+62°=152°研读课文第12页/共18页1.角的大小比较方法（叠合、度量）.2.角的和差关系.3.角的平分线的性质.知识梳理第13页/共18页1、如图所示，∠ABC＝∠ABD

∠CBD，∠BDC＝∠

－∠

.2、如图，已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=60°，则∠COB=

.+ADCADB30°第1题图第2题图强化训练第14页/共18页3、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于（）

A.15°B.75°C.15°或75°

4、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.

C解：因为OC平分AOB，AOB是平角所以，∠AOC=∠AOB=90°∠AOD=∠AOC-∠COD=90°-31°28′=58°32′强化训练第15页/共18页如图所示的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=

.1234567思考题思路分析∠1+∠7=90°∠2+∠6=90°∠3+∠5=90°∠4=45°315°第