江苏省苏州工业园区第十中学2023年七年级数学第二学期期末经典试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．计算3a•(2b)的结果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab3．在下列各数：（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，已知直线，，，则的度数为（）A． B． C． D．5．下列各数中属于无理数的是A． B． C． D．6．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数图象表示正确的是（）A． B． C． D．7．如果（x－）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠8．把多项式分解因式，得，则的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-59．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角 D．线段10．已知单项式与是同类项，那么m，n的值分别是A． B． C． D．11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠212．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是一个可以只有转动的转盘，被等分成六个扇形，请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使只自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是____．14．小霞同学所居住的小区积极响应总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入_______色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）．15．关于x的不等式ax＞b的解集是x＜，写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____．16．现有2张大正方形纸片A，2张小正方形纸片B，5张小长方形纸片C，这9张纸片恰好拼成如图所示的大长方形，已知大长方形的周长为42，面积为107，则1张小长方形纸片C的面积为____________.17．直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）对于实数，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如，，（1）直接写出答案，；（2）若，求的取值范围．19．（5分）完成下面的证明：如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作AD//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．解：∵AD//BC，∠C=50°（已知），∴∠2==°（）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴=∠2=50°（）.又∵AD//BC（已知），∴∠B==°（）.20．（8分）如图所示,铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).将图案向下平移2个单位长度,画出相应的图案,并写出平移后相应五个顶点的坐标.21．（10分）某市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜1200530022．（10分）（提出问题）（1）如图1，已知AB∥CD，证明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；（类比探究）（2）如图2，已知AB∥CD，设从E点出发的（n﹣1）条折线形成的n个角分别为∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗？若有可能请求出n的值，若不可能请说明理由．（拓展延伸）（3）如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线E1O与∠CEnEn﹣1的角平分线EnO交于点O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）23．（12分）如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD，点E、F在AD一侧，有AE=BF，且AE∥BF，试说明CE∥DF.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴在平面直角坐标系的第二象限，

故选:B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．2、C【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：3a•(2b)＝3·2a•b＝6ab．故选C。3、A【解析】分析：由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．详解：在（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有：π，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）共计2个．故选A．点睛：本题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．4、A【解析】

过的顶点作一条直线，由平行于同一条直线的两直线平行可得，再由平行线的性质即可得到，求值即可.【详解】解：过的顶点作一条直线，如图所示，又故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键.5、C【解析】

分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．【详解】，是有理数，是无理数，故选C．【点睛】本题考查了无理数的定义.牢记无限不循环小数为无理数是解题的关键.6、D【解析】

根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程s(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.7、D【解析】

根据任何非0实数的0指数幂为1解答．【详解】解：如果（x－）0有意义则x-≠0，即x≠，故选D．【点睛】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．8、D【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】根据题意得：x2+ax+b=(x+1)(x−3)=x2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.9、B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A、是轴对称图形,此选项错误;B、不是轴对称图形,此选项正确;C、是轴对称图形,此选项错误;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.10、B【解析】

根据同类项的定义进行选择即可．【详解】∵单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故选：B．【点睛】考查了同类项，掌握同类项的定义(相同字母，相同字母的指数也相同)是解题的关键．11、A【解析】

试题分析:根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【详解】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．12、B【解析】

作DF⊥BC,BE⊥CD,先证四边形ABCD是平行四边形.再证Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四边形ABCD是菱形.【详解】如图，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.在Rt△BEC和Rt△DFC中∴Rt△BEC≌Rt△DFC，∴BC=DC∴四边形ABCD是菱形.故选B【点睛】本题考核知识点：菱形的判定.解题关键点：通过全等三角形证一组邻边相等.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、任选相邻的两格涂上即可.【解析】

根据几何概率公式，进行计算即可得到答案.【详解】由题意可知，要使得指针指向阴影区域的概率是，则阴影部分所占面积应该是转盘的，由于指针只有一个，所以任选相邻的两格涂上即可.【点睛】本题考查几何概率，解题的关键是掌握几何概率.14、蓝【解析】

根据纸箱子是回收再利用垃圾可得答案.【详解】根据题意可知，纸箱子属于可回收再利用垃圾，注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入蓝色垃圾桶内.故答案：蓝【点睛】本题考查垃圾分类问题，在实际生活中多学习垃圾分类知识，平时投放垃圾时，也一定要注意垃圾分类.15、﹣2【解析】

根据不等式的基本性质1即可得．【详解】解：因为关于x的不等式ax＞b的解集是x＜，

所以a＜0，

故答案为：-2（答案不唯一）【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．16、9【解析】

设小长方形纸片C的的长为x，宽为y，根据大长方形的周长为42，面积为107列方程组求解即可.【详解】设小长方形纸片C的的长为x，宽为y，有题意得，解之得，故答案为：9.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.17、如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【解析】

将原命题的条件与结论互换即可得到逆命题.【详解】解：原命题可改写成如果有一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两锐角互余，将条件与结论互换可得其逆命题为如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形.故答案为：如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【点睛】本题考查了逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【解析】

（1）根据最大整数的定义即可求解；

（2）根据最大整数的定义即可得到一个关于x的不等式组，即可求得x的范围．【详解】解：（1）[0.5]＝0；[−2.5]＝−3；

故答案为：；（2）因为所以解得．

所以x的取值范围是．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解题的关键是理解题中给出的概念．19、∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角平分线的意义，∠1，50，两直线平行，同位角相等【解析】

根据平行线的性质，角平分线的意义，即可解答.【详解】解：∵AD//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2=∠C=50°（两直线平行，内错角相等）又∵AD平分∠CAE，（已知）∴∠1=∠2=50°（角平分线的意义）∵AD//BC，（已知）∴∠B=∠1=50°（两直线平行，同位角相等）【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的意义，解题关键在于掌握其定义性质.20、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解析】本题考查的是平移变换作图和平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移作图的方法作图即可．把各顶点向下平移2个单位，顺次连接各顶点即为平移后的图案；平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．故将各顶点的横坐标不变，纵坐标减2，即为新顶点的坐标．解：如图，平移后五个顶点的相应坐标分别为：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．21、（1）需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【解析】

（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【详解】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．22、（1）见解析；（2）可能在1700°至2000°之间，n的值为11或12；（3）∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．【解析】

(1)过点P做PG∥AB，根据平行线的判定得出PG∥CD,根据平行线的性质得出结论即可；（2）过折点作AB的平行线，根据平行线的判定得出AB∥GH∥…∥PQ∥CD，根据平行线的性质得出即可；（3）过点O作OP∥AB，根据平行线的性质以及（2）中的结论，即可得出∠2+∠3+∠4+…∠（n-1）的度数.【详解】（1）如图所示，过P作P