冀教版八年级数学下册《二十二章四边形223三角形的中位线》教案28

《22.3三角形的中位线》授课方案[设计思路]（一）教材解析本课在授课中注重新旧知识的联系，重申直观与抽象的结合，激励学生英勇猜想，英勇研究奇特独到的证明方法和思路，让学生经历“研究—发现—猜想—证明”这一过程，同时浸透归纳、类比、转变等数学思想方法。经过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不仅好指出了三角形的中位线与第三边的地址关系和数量关系，而且还为证明线段之间的地址关系和数量关系供应了新的思路。（二）学情解析针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵便的现状,本节课着眼于基础，侧重能力的培养，积极引导学生第一经过实质操作获得结论，尔后借助于平行四边形的有关知识进行研究和证明。在此过程中侧重知识浸透转变、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参加到授课过程中去，从而提高本节课的授课收效。（三）授课目的1.知识目标（1）理解三角形中位线的看法。（2）掌握三角形中位线的性质。（3）会运用性质进行论证和计算。2.能力目标经过性质证明，培养学生思想的广阔性，浸透比较转变的思想。3.感情目标经过学生着手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。（四）授课重点与难点授课重点：三角形中位线的看法与三角形中位线的性质定理.授课难点：三角形中位线性质定理的证明。（五）授课方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生经过研究、猜想等自主研究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，侧重对证明思路的启示和数学思想方法的浸透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体的优势，恩赐演示增强直观性，使学生易于理解和接受。（六）教具和学具的准备教具：多媒体、刻度尺、授课三角板。学具：三角板、刻度尺。[授课过程]一、情境引入：以以下图，A、B两点被一建筑物分开，现在要测量出A、B两点间的直线距离，但又无法直接去测量，怎么办？结合预习思虑后，小组公布见解。（可多种方案）二、新授（1）比较图片，回顾三角形中线的看法及特点：我们知道，在三角形中，我们将三角的极点与对边中点连接起来就可以获得三角形的中线。在一个三角形中中线有三条，其性质是这三条中线都会订交于一点。（2）引出三角形中位线的看法其他，在三角形中，我们将两边的中点连接就可以获得三角形的一条中位线，由于三边各有一此中点，当两两相连时，就可以知道三角形的中位线有三条，那么中位线有什么性质呢？（3）研究三角形中位线的性质请同学们先看这样一个图，如图，EF是ABC的一条中位线。EF，BC可能会有怎样的关系呢？（学生谈论，猜想答案。提示：EF，BC的长短关系、地址关系怎样？）学生猜想：EF//BC，EF＝0.5BC（4）证明猜想大家想一想，现在从现有的条件中能不能够直接证明出我们的猜想的正确与否呢？学生思虑：不能够拼接的过程以以下图：实际上是将△ADE绕点E旋转180后获得△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特其他四边形呢？试着说明原由.思虑：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的地址关系和数量关系？AEDB

FC推理证明已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点。A求证：DE//BC,DE=1BC2DEBC（5）小结：中位线的性质由于上述研究可知，在任意ABC，有EF＝0.5BC，EF//BC。所以，我们可得三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半。（6）典例解析例：如图，按次连接四边形ABCD各边中点E、F、H、M，获得的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？三、思虑练习1.如图在例3中，设四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为5cm，4.4cm，E，F，H，M分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求□EFHM的周长。解：（略）2.已知ABC的各边长度分别为3cm，3.4cm，4cm，求连接各边中点所成DEF的周长。解：（略）3.如图，ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F.（1）四边形AFDE是平行四边形吗？为什么？（2）求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC。解：（略）四、课后反思五、这节课主要学习了（1）三角形中位线的看法；（2）三角形中位线的性质；五、作业P133:1、2题[板书设计]三角形的中位线1.三角形中位线定义2.猜想：在图中EF//BC，EF＝0.5BC即，三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半。3.三角形中位线定理证明5.练习6.反思[课后反思]本节课研究了三角形中位线的基本性质和应用。在本节课中，学生亲