科学计数法和近似数

科学计数法和近似数第一页，共十七页，2022年，8月28日(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人．

(2)光的速度约为300000000米/秒

(3)地球离太阳约有1亿五千万千米．

(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上在生活中我们会遇到一些比较大的数.例如：这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？一、科学计数法第二页，共十七页，2022年，8月28日回顾有理数的乘方，计算：

101=___，102=____，103=_________，104=_______，

106=_________，1010=_____________，….101001000100001000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论：反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.总结：第三页，共十七页，2022年，8月28日1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

试一试100=10210000=104

100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”第四页，共十七页，2022年，8月28日于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67第五页，共十七页，2022年，8月28日例1用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．n－1例2将下列大数用科学记数法表示

地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014149000000=1.49×108第六页，共十七页，2022年，8月28日2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找工的农民约140000000人.将下列大数用科学记数法表示解：720000000=7.2×10824000000=2.4×10712000000=1.2×10714000000=1.4

×107练习第七页，共十七页，2022年，8月28日例3

下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.二、还原科学计数法表示的数解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；第八页，共十七页，2022年，8月28日6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；

9.6104×1012原数有____位整数.6813归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.练习第九页，共十七页，2022年，8月28日下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3

千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．

三、精确数与近似数第十页，共十七页，2022年，8月28日问题1：什么样的数是近似数？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.

例如，2016年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？

准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.第十一页，共十七页，2022年，8月28日判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;()

近似数近似数近似数准确数做一做第十二页，共十七页，2022年，8月28日

近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.四、按要求取近似值按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……第十三页，共十七页，2022年，8月28日（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．例4按括号内的要求，用四舍五入法取近似数：解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四舍五入第十四页，共十七页，2022年，8月28日总结：精确到哪一位，四舍五入时要看它的下一位；较大的数，求完后写成科学计数法的形式.第十五页，共十七页，2022年，8月28日例5

求下列近似数，各精确到哪一位？（求精确度）万位百位千万位千位十分位万分位十位千位个位万分位个位千位总结：科学计数法和后面带汉字的数字，先展开，再看最后一个数所在位数，确定精确度.第十六页，共十七页，2022年，8月28日五、有效数字

从一个数的左边