沪科版七年级下册数学 10.2.3平行线的判定方法（二、三） 教案_第1页
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沪科版七年级下册数学 10.2.3平行线的判定方法（二、三） 教案_第3页
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文档简介

§10.2平行线的判定（2、3）教学目标1.掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”，会用这两个定理来判定两条直线平行；2.体会“推理”的意义和作用，初步学会有条理地表达推理过程。重点难点重点：探索和掌握平行线的判定方法2、3；难点：运用平行线的三种判定方法解决问题。课型新授课教学过程创设情境，引入新课提问：（1）平行线的定义；（2）平行线的判定1。思考：两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。由此我们联想到，两条直线被第三条直线所截得的角，除了同位角，还有内错角和同旁内角。我们能不能从内错角和同旁内角的方向展开思考和探索，寻找判定两条直线平行的方法？新课探索1如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠3=∠5，那么直线AB与CD是否平行？2如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠4+∠5=180°，那么直线AB与CD是否平行？1.分析：∵∠1=∠3（对顶角相等）且∠3=∠5（已知）∴∠1=∠5（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）结论：内错角相等，两直线平行。2.分析：∵∠4+∠5=180°（已知）且∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠5=∠1（等角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）结论：同旁内角互补，两直线平行。平行线的三种判定方法：判定1.同位角相等，两直线平行。判定2.内错角相等，两直线平行。判定3.同旁内角互补，两直线平行。三、例题讲解例1填空(1)如果∠B＝∠1，根据，可得AD∥BC；(2)如果∠1＝∠D，根据，可得AB∥CD；(3)如果∠B+∠BCD＝180°，根据，可得____∥____；(4)如果∠2=∠4，根据，可得____∥____；(5)如果∠＝∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD。例2如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。证明：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行).∵∠1=∠B（已知），∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行).例3如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.证明：∵∠2=∠3（已知）且∠1+∠3=180（已知）∴∠1+∠2=180°（等量代换）∴EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）例4如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.证明：∵BD平分∠ABC（已知），∴∠2=∠3（角平分线的定义）.又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.四

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