上海市奉贤区2020年中考二模数学试卷

上海市奉贤区2018年中考二模数学试卷2018.04（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．以下二次根式中，与

a

是同类二次根式的是（）（A）

a2

；

（B）

2a；

（C）

4a；

（D）

4

a

．2．某班要选举学生参加学校的“诗词达人”比赛，有

7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（）（A）众数；

（B）中位数；

（C）平均数；

（D）方差．3．以下四个不等式组中，

其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图

1所示，这个不等式组是（）（A）x，，（C）x，（D）x2，2（B）x221图x3x3x3x3.4．若是将直线l1：y2x2平移后获取直线l2：y2x，那么以下平移过程正确的选项是（）（A）将l1向左平移2个单位；（B）将l1向右平移2个单位；（C）将l1向上平移2个单位；（D）将l1向下平移2个单位．5.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图2所示的地址放置，若是∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为（）（A）10°；（B）15°；（C）20°；（D）25°.图2直线AB、CD订交于点O，射线OM均分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），若是以点（A）相离；

P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线（B）相切；（C）订交；

CD的地址关系是（）（D）不确定.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：11．a2a8．若是a2b28，且ab4，那么ab的值是．9．方程2x42的根是．10．已知反比率函数k(k0)，在其图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减yx小，那么它的图像所在的象限是第象限．11．若是将抛物线y2x2平移，使平移后的抛物线极点坐标为（1，2），那么所得新抛物线的表达式是．12．将6真相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米．若是将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米，那么这些书有本．13．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是．14．某校为了认识学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行检查，并绘成如图3所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大体是全体学生数的（填百分数）．15．如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设ADa，ABb，那么EF等于（结果用a、b的线性组合表示）．16．若是一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是4，那么它的一条对角线长是．317．已知正方形ABCD，AB=1，分别以点A、C为圆心画圆，若是点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长r的取值范围是．18．如图5ABC的边AB绕着点A顺时针旋转(090)获取AB’，边AC绕，将△着点A逆时针旋转(090)获取，联系B′C′.当90时，我们称△AB′C′AC’是△ABC的“双旋三角形”.若是等边△ABC的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面人数（用含a的代数式表示）．A积是30AEDB′241080.511.522.53时间（小时）BFC图4图3

C′B图5C三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）113计算：(21)282()1．32320．（本题满分10分）解方程组：2xy2,x22xyy21.21.（本题满分10分，每题满分各5分）5已知：如图6，在△ABC中，AB=13，AC=8，cosBAC13点，联系AE并延长，交边BC于点F．(1)求EAD的余切值；

BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中A求BF的值．CFDEBFC图6（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不相同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量高出200份的，高出部分的印刷费可按8折收费．（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的花销为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（2）若是该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应入选择哪家印刷厂比较优惠？23．（本题满分12分，每题满分各6分）已知：如图7，梯形ABCD，DC∥AB，对角线AC均分∠BCD，DC点E在边CB的延长线上，EA⊥AC，垂足为点A．（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA订交于点F，若AC2DCEC，AB求证：AD:AFAC:FC．图7E24．（本题满分12分，每题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图8），抛物线yx22mx3m2(my0)与xAA轴交于点、（点在B点B左侧），与y轴交于点C，极点为D，对称轴为直线，过点C作直线的垂线，垂足为点E，联系DC、BC．1ox（1）当点C（0，3）时，1①求这条抛物线的表达式和极点坐标；②求证：∠DCE=∠BCE；（2）当CB均分∠DCO时，求m的值．图825．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）已知：如图9，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在半径OB上，AC的垂直均分线交OA于点D，交弧AB于点E，联系BE、CD．（1）若C是半径OB中点，求∠OCD的正弦值；（2）若E是弧AB的中点，求证：BE2BOBC；（3）联系CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长．AAAEDOCBOBOB图9备用图备用图参照答案一、选择题：1、C；2、B；3、D；4、C；5、A；6、A；二、填空题：7、1；8、2；9、4；10、一三；1