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文档简介

lP1P2BA1.梁的内力：弯矩和剪力mmaRAMQRBP2P1QMRBRA上次课主要内容回顾2.内力符号规定：剪力符号:-Q+Q弯矩符号:+M-M3.梁内力的简便求法：剪力——截面一侧所有竖向分力的代数和。

（左上右下为正）弯矩——截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。（左顺右逆为正）RAQcMc列平衡方程dxQ(x)M(x)Q(x)+dQ(x)q(x)M(x)+dM(x)c对上式求导得：高阶微量dxQ(x)M(x)Q(x)+dQ(x)q(x)M(x)+dM(x)c归纳①Q图曲线的切线斜率为q(x)②M图曲线的切线斜率为Q(x)③M图曲线的凹凸向与q(x)符号有关内力图画法：求控制截面的内力值（截面法）确定内力图形状（微分关系）例:求下列各梁的剪力弯矩图。解：(1)支反力q2aaABCRARBQM(2)作剪力图、弯矩图解：（1）支反力a2aaPPABCDRARBQM(2)作剪力图、弯矩图2aaqACBRARBQM解:（1）支反力(2)作剪力图、弯矩图（1）q=0，Q=常数，为一水平线。M为x的一次函数，是一条斜直线。（计算特殊点按x顺序连直线）（2）q=常数时，Q为x的一次函数，是一条斜直线。M为x的二次函数，是一条抛物线（附加中间的特殊点值，用三点连抛物线）。（3）若均布载荷向下，剪力图曲线的斜率为负，为一向右下倾斜的直线。此时弯矩图曲线的开口向下，具有极大值，极值点位于剪力Q为零的截面。（4）集中力使剪力图突变，集中力偶矩使弯矩图突变。（突变值等于集中力或集中力偶矩的值）ACDBE课堂练习画剪力弯矩图1.ABCq=10kN/mQM1.332.670.270.36ABC10NmQM50N10Nm2.4.ABCqQM5/6qa13/67/65/6qa21/613/725.检查下列剪力弯矩图是否正确qABCABqP=qaAq特点：在刚结点处，1)各杆段不能发生相对移动，和相对转动。保持角度不变。2)因为刚结点约束杆端相对转动，所以能承受和传递弯矩。(与铰相反)3)有消减结构中弯矩的峰值的作用。工程中：杆件少，内部空间大，制作方便。建筑工程中，用来承重骨架，通过它将载荷传到地基。刚架内力图分析步骤：2)求内力1)由整体及某些部分的平衡条件求出支座的反力及铰结处的约束力。对于每一杆件的无载荷区段和承受均布载荷区段分别计算。无载荷区段：定出弯矩控制竖标连直线。有载荷区段：利用叠加方法。3)画图<2>作弯矩图：AD杆：AC段无载荷区，CD段无均布载荷；(左侧受拉)DE杆：DE段受均布载荷，产生弯矩，为二次抛物线。连续性要求:(上边受拉)(右边受拉)峰值＝例题：求做图示刚架的内力图qLLABCqLqL/2qL/2例题：求做图示刚架的内力图2kN/m4m4mABC2kN2kN8kN24kNm例题：等截面折杆ABC的A端固定在墙上,自由端承受集中力F=20kN.设L1=2m,L2=1m,θ1=450,θ2=90

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