理想气体分子动理论

理想气体分子动理论第一页，共二十八页，2022年，8月28日§4.4液体的表面现象一、表面张力液面表面层液面内部在液体中，分子间表现为引力作用，每个分子处于其他分子的引力作用之下。液体分子间的作用比气体要强得多。在液体中，确定一个分子引力作用半径l的作用球。分子处于液体内部,受到的力必定球对称，合力等于零；处于液体表面层的分子β情况不同，合力不等于零，合力的方向指向液体内部，垂直液面。第二页，共二十八页，2022年，8月28日处于液体内部的分子由于受平衡力作用,能量较低；处于液体表面层的分子平衡被破坏，具有较高的势能。液体的表面能=表面层分子较液体内部分子所高出的势能任何一个系统，处于稳定状态时，系统能量最低。液体系统，处于稳定状态时，具有最低的表面能。亦应包含最少的分子数，也要求具有最小的表面积。故液体表面总具有收缩的趋势，液体表面张力就是收缩的趋势的表现。第三页，共二十八页，2022年，8月28日我们设想在液体表面上任画一条直线，将液面分成两部分，那么这两部分之间必定存在相互拉力作用，这种相互作用的拉力就是表面张力。表面张力的大小f必定与这条设想的分界线的长度lF=aL,式中比例系数a

称为表面张力系数。在国际单位制中，表面张力系数的单位是n×m-1牛/米。用表面能来定义表面张力系数:在图中，abcd是一个用金属丝制成的框架，ab边可以自由滑动。如果将框架在液体中浸一下,

第四页，共二十八页，2022年，8月28日框架上将形成一个液膜。由于液体表面有收缩的趋势，ab边将被液膜拉向cd边。为了保持液膜平衡，必须在ab边上施加一个与液膜相切的力f。如果使液膜增大，力f必须作功，假如ab边移动dx，到达a’b’,则力f所作的功为A=Fdx力f的大小可以表示为框架上所形成的液膜有前、后两个液面，A=2aLdx=adS第五页，共二十八页，2022年，8月28日由于表面积增加了DS液体的表面能相应地增大A,而表面能的增加是由于外力F作功的结果。所以,表面能的增加量De应等于外力所作的功A，即De=A=aDS,或者可以得到表面张力系数的另一个定义，即表面张力系数等于增加单位液体表面积时外力所作的功，或等于增加单位液体表面积时液体表面能的增量。第六页，共二十八页，2022年，8月28日实验测量结果表明，各种液体表面张力系数的大小有很大差异。对于同一种液体，表面张力系数随温度的升高而减小，直至温度升高到该物质的临界温度时，液体与气体的差别消失，表面张力系数接近零。第七页，共二十八页，2022年，8月28日一、溶液表面的吸附现象表面张力增大──负吸附如果在表面层中溶质分子比溶剂分子所受到的指向溶液内部的引力还要大些,

则这种溶质的溶入会使溶液的表面张力增高。由于系统自发地降低表面自由能，故溶质趋向于较多地进入溶液内部而较少地留在表面层中，造成溶质在表面层中的浓度小于溶液内部的现象，即负吸附。2.表面张力减小──正吸附第八页，共二十八页，2022年，8月28日气固吸附吸附为何会发生?固体不具有流动性,不能像液体那样缩小表面积来降低表面能,只能靠吸附气体分子覆盖其表面来降低表面能,使系统趋于稳定。水表面油膜即常见得表面吸附现象第九页，共二十八页，2022年，8月28日一、气固吸附的一般常识吸附质：（被吸附的）气体；吸附剂：（吸附气体的）固体1.吸附类型物理吸附化学吸附吸附力范德华力化学键力吸附分子层多分子层单分子层吸附选择性无，易液化者易吸附有选择性吸附热-(20~40)kJ/mol-(40~400)kJ/mol吸附速度快，易脱附，易达平衡较慢，不易达平衡第十页，共二十八页，2022年，8月28日和c的关系cⅠⅢⅡ1.负吸附──表面张力增大Ⅰ2.正吸附──表面张力减小Ⅱ，Ⅲ如矿泉水，井水，无机盐溶液等溶质为可溶性有机化合物：醇、醛、酸、酯溶质为表面活性剂：硬脂酸钠、长碳氢琏有机酸盐、烷基磺酸盐(肥皂和洗涤剂)第十一页，共二十八页，2022年，8月28日二、弯曲液面下的附加压强由于液体表面张力的存在，弯曲液面下液体的压强不同于平坦液面下液体的压强，这两者压强之差就称为附加压强。在凸状弯曲液面的情况下，附加压强为正值，凸状弯曲液面下液体的压强大于平坦液面下液体的压强；在凹状弯曲液面的情况下，附加压强为负值，凹状弯曲液面下液体的压强小于平坦液面下液体的压强。第十二页，共二十八页，2022年，8月28日一、弯曲液面的附加压力平面凸液面(convex)凹液面(concave)p=0p指向球心p指向球心p=?第十三页，共二十八页，2022年，8月28日可求得凸状球形液面下液体所受的附加压强以液体球赤道为研究对象液体表面张力为：其覆盖的面积为：第十四页，共二十八页，2022年，8月28日例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？达平衡时怎样？第十五页，共二十八页，2022年，8月28日第十六页，共二十八页，2022年，8月28日由上式可见，凸状球形液面下液体的附加压强与液体的表面张力系数s成正比，与液面的曲率半径r成反比。对于凹状球形液面，用同样的方法可以求得其附加压强，为式中负号表示凹状球形液面下液体的压强比平坦液面下液体的压强小。第十七页，共二十八页，2022年，8月28日毛细现象盛在容器内的液体，其靠近器壁的液面往往发生弯曲，如图8-34所示。r=R’/cos

rR’第十八页，共二十八页，2022年，8月28日在液面与固体的接触处，分别作液体表面和固体表面的切面，这两个切面在液体内部的夹角q，称为液体与固体的接触角。当接触角为锐角时，表示液体润湿固体，如图8-34(a)所示。若接触角等于零，就称液体完全润湿固体。当接触角为钝角时，表示液体不润湿固体，如图8-34(b)所示。若接触角等于

p，就称液体完全不润湿固体。原因：液固作用的附着力与液体内部的内聚力的大小关系表面积第十九页，共二十八页，2022年，8月28日润湿和不润湿现象是固-液之间和液-液之间分子力不同所致。在固-液界面处、厚度等于分子引力作用半径的液体层称为附着层，如8-34中虚线与固-液界面之间的部分。在附着层中的液体分子既受到液体分子的引力(内聚力)作用，也受到固体分子的引力(附着力)作用。第二十页，共二十八页，2022年，8月28日当附着力大于内聚力时，附着层中的液体分子所受的合力垂直于固-液界面并指向固体，使附着层中的液体分子处于比液体内部分子更大的引力作用下,因而使其能量更低。附着层中的液体分子越多，系统的能量就越低，状态就越稳定，所以附着层具有伸展的趋势。这就导致了液体与固体接触处的液面沿固体表面延展，即向上弯曲，如图8-34(a)所示，这就是液体润湿固体的情形。纯水与洁净的玻璃相接触，水银与洁净的锌板、铜板或铁板相接触，都属于这种情形。当附着力小于内聚力时，附着层中的液体分子所受的合力垂直于固-液界面并指向液体，与液体内部的分子相比，附着层中的分子具有较高的能量，使附着层具有收缩的趋势。因而就导致了液体与固体的接触处的液面沿固体表面收缩，即向下弯曲，如图8-34(b)所示，这就是液体不润湿固体的情形。纯水与石蜡相接触，水银与玻璃相接触，都属于这种情形。第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日四、毛细现象

当把管径很细的管子插入液体时，管子内外的液面会出现高度差。如果液体润湿管壁，管内液面较管外高；如果液体不润湿管壁，管内液面较管外低。这种现象称为毛细现象。管径很小的管子称为毛细管。如果把玻璃毛细管插入水中，管内的液面会比管外的高；如把同样的毛细管插入水银中，管内的液面会比管外的低。在我们周围的环境中，几乎到处都能见到毛细管，如钢笔尖的狭缝，毛巾棉纱纤维间隙，吸水纸纤维间隙，土壤的团粒结构以及植物根、茎、叶中的脉络等。第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日

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.毛细现象是由表面张力和润湿(或不润湿)现象共同引起的。现将内径为r的毛细管插入密度为r的液体中，如果液体能润湿管壁，管内液面呈凹状，接触角q为锐角，如图8-35所示。由于凹状液面下存在负的附加压强ps，b点的压强小于管外同深度平液面下c点的压强，所以图8-35(a)的情形是不能维持的，管外液体的压力使管内液柱上升到某一高度h,致使b点和c点的压强相等而达到平衡，这就是图8-35(b)所示的情形。由图可见第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日2.毛细现象毛细管:管径很细的管子液体在毛细管中上升(或下降)高度R为曲率半径r为毛细管半径第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日第二十五页，共二十八页，2022年，8月28日应用：1)锄地保墒切断毛细管，使水分不能沿毛细管上升到地表而蒸发；毛细管凝