2023年四川省阆中学市七年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中正确的是A． B． C． D．2．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多3．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x,y），我们把点P′（－y+1,x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2018的坐标为（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）4．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步6．下列调查中，适合用全面调查的是()A．调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D．了解漯河市中学生课外阅读的情况7．关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣18．下列事件为必然事件的是（）A．小波参加本次数学考试，成绩是100分B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻C．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球D．某射击运动员射靶一次，正中靶心9．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为(

)A．90° B．105° C．130° D．120°10．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，是一正方形纸片，上下对折后得到折痕再沿过点的折痕将角翻折．使得点落在上，折痕交于点，那么_____．12．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是_____．13．如图，在中，点是上的一点，将沿翻折，点恰好落在的中点处，则的度数为________________．14．的平方根是．15．如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正_____边形．16．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再从-2，0，1，2，3中选择一个合理的数作为代入求值.18．（8分）甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城到B城旅行，如图所示，甲乙两人离开A城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度（2）乙出发多长时间与甲相遇19．（8分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）20．（8分）化简：21．（8分）已知：如图，，.求证：.22．（10分）先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.23．（10分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.24．（12分）某学校为加强学生的体育锻炼，曾两次在某商场购买足球和篮球第一次购买6个足球和5个篮球共花费700元；第二次购买3个足球和7个篮球共花费710元．求足球和篮球的标价；如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，学校决定从该商场再一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买多少个篮球？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

设改还后耕地面积为，林地面积为，根据，改还后，林地面积和耕地面积共有和耕地面积是林地面积的，列方程组即可.【详解】由题意得，.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.2、D【解析】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D3、A【解析】

根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数的情况确定点A2018的坐标即可．【详解】∵A1的坐标为（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

∵2018÷4=504…2，

∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（-3，3）．

故答案是A．【点睛】考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．4、B【解析】

根据二元一次方程的定义判断即可.【详解】A.xy项的次数是2次，所以不是二元一次方程，故本选项错误；B.两个未知数，未知数的次数都是1，所以是二元一次方程，故本选项正确；C.属于分式，所以不是二元一次方程，故本选项错误；D.只有一个未知数，且x2项的次数为2，所以不是二元一次方程，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的定义.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.5、A【解析】

根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【详解】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换的性质，平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外本题要使平移后成为三角形．6、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、人数少，适合全面调查，故正确；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；C、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；D、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.故选：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、D【解析】

先根据多项式乘以多项式的法则计算，由二次项系数为0得关于m的方程，解方程即得结果.【详解】解：∵关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了多项式的有关概念和多项式的乘法运算，正确的进行多项式的乘法运算是解题的关键.8、C【解析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、小波参加本次数学考试，成绩是100分是随机事件，故A不符合题意；

B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故B不符合题意；

C、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故C符合题意；D、某射击运动射靶一次，正中靶心是随机事件，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、C【解析】

本题主要考查了多边形的外角和内角.先用2570°÷180°，看余数是多少，再把余数补成180°【详解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴这个内角度数为130°故选C10、D【解析】

设分成4人小组的有组，分成6人小组的有组，根据总人数是40人，列出方程并解答．【详解】设分成4人小组的有组，分成6人小组的有组，

依题意得：，

则，因为都是正整数，

所以当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

共有4种分法．

故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出方程并解答．注意均为正整数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15°【解析】

过作交AD于M，根据正方形性质以及折叠性质证明，从而得出=30°，据此再进一步求解即可.【详解】过作交AD于M，则∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠A=∠B=90°，利用折叠性质可知：，∠ADG=，BE=AE，∴AE=AB，∵，∴,∴=30°,∴∠ADG==15°，故答案为：15°.【点睛】本题主要考查了角平分线性质与正方形性质和直角三角形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.12、α+β【解析】如图，作OE∥AB，则OE∥CD，∴∠ABO=∠BOE=∠α，∠COE=∠DCO=∠β，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO=∠α+∠β.故答案为∠α+∠β.点睛：本题关键在于构造辅助线，再根据平行线的性质解题.13、60°【解析】

根据折叠的性质得∠BDE=∠BDA，∠BED=，进而得DC=DB，由等腰三角形的性质，可得∠CDE=∠BDE，进而即可求解．【详解】∵在中，，将沿翻折，点恰好落在的中点处，∴BE=CE，∠BDE=∠BDA，∠BED=，即：DE⊥BC，∴DE是BC的垂直平分线，∴DC=DB，∴∠CDE=∠BDE=∠BDA=180°÷3=60°．故答案是：60°．【点睛】本题主要考查折叠的性质，垂直平分线的性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键．14、±1．【解析】

解：∵∴的平方根是±1．故答案为±1．15、九【解析】

利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】360÷40=1．故它是正九边形．故答案为：九．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．16、2【解析】

把代入方程组，得：，解得，∴，∴，故答案为2.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、,.【解析】

先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后从-2，0，1，2，3中选择一个是所给分式有意义的数代入计算即可.【详解】原式====，当x=1时，原式=.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．此题也得考查了分式有意义的条件.18、（1），50（2）【解析】

根据函数图象找出甲在DE的时间和速度及乙的时间和速度，再根据v=即可解答.设乙出发t小时与甲相遇，则根据题意可列方程，解答即可.【详解】甲再DE的速度为:(千米/小时)乙的平均速度为(千米/小时)设乙出发t小时与甲相遇，由题意可得；解得，t=（小时）【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.19、（1）A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【解析】

（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据条件列二元一次方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，根据题意列出不等式求解即可.【详解】试题解析：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得；答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【点睛】考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用20、【解析】

根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】原式．【点睛】本题主要考查分式混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．21、见解析【解析】

由，可证，进而可证，根据两直线平行同旁内角互补可得，等量代换可证结论成立.【详解】解：∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22、；当时，原式【解析】

根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从且为整数中选取一个使得原分式有意义的整数代入化