南京长江某桥辅助索减振效果

xx二桥辅助索索减振效果果分析

一、分析模型与与动力分析析结果

为了了对辅助索索的减振效效果有一个个全面透彻彻的了解，首首先必须对对安装辅助助索后由辅辅助索和主主索形成的的索网体系系的动力特特性有一个个全面透彻彻的了解。了了解了索网网的动力特特性，再根根据至今掌掌握的常见见的斜拉索索振动激励励机制，就就可以对辅辅助索的减减振效果作作出分析评评价。

l.分析模型型

分析模型型采用河跨跨半个索面面的20根斜拉索索，假定斜斜拉索的两两端支承于于刚性支座座。斜拉索索的横截面面积、每延延米的质量量、索力、索索长等均采采用设计值值，辅助索索采用4根7φ5镀锌钢丝丝外加PE保护管的的形式。为为了对施工工图设计中中4道辅助索索的合理性性进行检验验，分析时时假定辅助助索的道数数分别为2，3，4，5道四种情情况，分别别如图1（a），（b），（C）和（d）所示。

2.动力分析析结果

不同同道数辅助助索形成的的索网的前前五阶频率率如表1所示，4道辅助索索时各阶频频率对应的的振型如图图2。

二、辅助索的减减振效果分分析

如图1所示的辅辅助索布置置方式，辅辅助索起着着改变斜拉拉索结构特特性的作用用。这主要要表现在两两个方面。首首先，辅助助索将多根根斜拉索连连接成一个个索网体系系，使原本本独立的各各单根斜拉拉索相互联联系。当拉拉索发生振振动时，各各拉索首先先发生整体体振动，呈呈现出整体体振动的特特性。这种种整体特性性是组成索索网体系的的各拉索某某种平均特特性的反映映，如河跨跨最长索的的基频为0.33635HHz，

最短索的的基频为1.00256HHz。当用两两道辅助索索将斜拉索索联成索网网时，索网网的基频为为0.69963Hzz，介于最最长索与最最短索的频频率之间。当当然，索网网整体振动动的振动特特性除了与与组成索网网的各斜拉拉索的特性性有关外，还还与辅助索索的道数、每每道辅助索索本身的轴轴向刚度等等因素有关关。辅助索索改变斜拉拉索结构特特性的作用用还表现在在另一个方方面，这就就是在辅助助索与斜拉拉索的连接接处形成了了对斜拉索索来说是弹弹性支承的的特点。特特别是当辅辅助索的轴轴向刚度足足够大时，原原来的斜拉拉索就在这这些连接点点被固定住住。这样，辅辅助索的作作用就相当当于把原来来长度较长长的索变成成多段长度度较短的索索段。索网网的动力特特性分析结结果表明，当当某根拉索索的某一索索段发生振振动时，相相邻索段可可以静止不不动，这一一现象表明明各索段的的振动具有有相对独立立性。

从振振动分析的的角度看，由由于辅助索索的作用，使使原来相互互独立的单单根索组成成的斜拉索索体系变成成互相关联联的并在一一定程度上上代表各组组成索平均均特性（这这里主要指指振动频率率）的索网网体系，而而索网体系系中的每一一个索段又又都表现出出其独立的的振动特性性，各索段段的自振频频率随索段段的参数（加加索力、索索段长、索索截面或索索直径、单单位索长的的质量等）而而变化。

基基于以上对对辅助索改改变斜拉索索结构性能能的分析，下下面进一步步对辅助索索减振效果果进行讨论论。

l.索网的整整体振动

能能引起单根根索的有害害振动的常常见原因有有涡激共振振、雨振、支支座激励（包包括参数振振动）等。这这些激励机机制中重要要的一条就就是外界的的激励如风风速、支座座激励的频频率等与单单根拉索的的特性如索索的直径、索索的振动频频率等要满满足一定的的关系，单单根拉索的的振动才会会被激发起起。而对于于由辅助索索连成的索索网结构，要要在整体上上满足类似似的关系则则几乎是不不可能的。下下面分两种种情况

予以以说明。

（1）涡激共共振动的情情况

假定是是一个索面面内安装两两对辅助索索的情况，索索网作整体体振动的一一阶频率为为0.66963HHz，要使整整个索网产产生涡激共共振，理想想的状态中中吹过每一一根斜拉索索所产生的的涡激频率率都是0.69963Hzz左右，这这就要求吹吹过不同直直径周围的的风具有不不同的风速速，这种风风速正好能能产生0.66963HHz的涡脱频频率。这种种情况出现现的机率已已经很小，况况且还要求求所有索上上的涡激力力保持大致致相同的相相位，而要要同时满足足这些条件件几乎是不不可能的事事。

（2）支座激激励的情况况

对于单根根拉索．当当桥面或索索塔整倍于于拉索基频频振动时，单单根拉索全全被激发起起振幅很大大的振动。现现在来分析析支应激励励对索网整整体振动的的影响。先先假定所有有支座以索索网基频的的整倍数振振动，这对对于每一根根拉索或辅辅助索之间间的索段来来说并不满满足与激振振频率之间间的整倍数数关系，所所以不可能能引起振幅幅很大的振振动。再假假定某一根根或几根索索的支座发发生与该索索或该索上上的某一索索段的基频频或整倍数数的频率振振动，这时时只会激发发起一根或或几根索或或索段的振振幅较大的的振动。这这种振动显显然是局部部振动，因因此支应激激励也激发发不起索网网的整体振振动。综上上所述，由由于存在着着京网结构构的整体性性与拉索振振动激励机机制的局部部匹配性之之间的矛

盾盾，国此可可以得出这这样的结论论：当科技技素用辅助助索连接城城索网后，只只要辅助索索有足够的的轴向刚度度，则索阿阿不可能发发生有害的的（或者说说需要考虑虑其影响的的）整体振振动。

2.索网中部部分拉索或或索段的局局部振动

如如前所述；；辅助索除除了将原来来独立的斜斜拉索连成成索网外，就就是将原来来长度较长长的索变成成多段长度度较短的索索段，而索索网的动力力特性分析析的结果表表明，当某某一索段发发生振动时时，该索段段的相邻索索段或其他他索可以不不发生振动动。而且由由于索网结结构的特点点．不像一一般结构那那样要在很很多阶整体体振动以后后才出现局局部振动。以以南京二桥桥斜拉桥的的拉索为例例，当辅助助索的道数数较

少时，一一般第二阶阶便出现只只有个别拉拉索或索段段振动的局局部振动。当当采用五道道辅助索时时．也在第第三阶便出出现了局部部振动。下下面也分两两种情况来来对局部振振动进行分分析。

（1）涡激共共振的情况况

当风吹过过索网时，只只要风速、拉拉索直径、拉拉索或索段段的自振频频率满足一一定关系，拉拉索或索段段就会产生生涡激共振振。与无辅辅助索时相相比，辅助助索的存在在只是减少少了拉索的的自由长度度，提高了了涡激共振振的频率。因因此，增加加辅助索后后对于抑制制低阶的涡涡激共振会会有所帮助助，对于抑抑制高阶的的涡激振动动作用不大大，而平时时的观测资资料表明，高高阶（三、四四阶则涡激激共振更为为常见。因因

此，用辅辅助索来减减小涡激共共振，它使使辅助索的的道数大于于等于常见见的涡激振振动所对应应的拉索振振动阶数。

（2）支座激励的情况

支座激励情况下要使拉索产生大的振幅，必须满足支座激励的频率是拉索振动频率的整倍数。而特别不利的情况是当支座激励的频率两倍于拉索的自振频率时，由干辅助索的存在提高了整座桥长索的振动基频，这样，只有较高频率的支应激励才能激起大振幅的拉索振动，以南京二桥的情况为例，在一个索面内分别加工2，3，4，5道辅助索后，可以使索网中单

根素或索段的最低频由原来的0.3635Hz升到0.8158Hz，0.9773Hz，1.3090Hz和1.3733Hz。南京二桥成桥状态的第10阶频率为0.7252Hz，由此可见采用辅助索后，基本可以避免由于支座激励引起的拉索激烈振动。

辅助索将长的斜拉索转变成若干段较短的索段，较短的索段比长的索具有更高的自振频率。而涡激共振本来就容易激起高阶的振动，所以辅助索对于抑制涡激共振引起的单根拉索或索段的局部振动没有作用。由于桥梁本身的自振频率较低，安装辅助索以后基本可以避免由支座振动引起的单根索或索段的局部振动。

三、辅助索道数数的选择

xxx二桥原原施工图设设计中采用用了4道辅助索索的形式。在在进行辅助助索减振效效果分析时时分别对图图1所示的装装有2道、3道、4道和5道辅助索索的情况进进行了分析析计算。通通过减振效效果分析可可知，斜拉拉索被辅助助索连成索索网以后，其其基本上不不可能发生生整体振动动。从抑制制整体振动动这一目标标出发，讨讨论辅助索索道数的多多少并无实实际意义。从从抑制局部部振动（即即单根索或或单个索段段的振动）这这一目标出出发，辅助助索的多少少对抑制涡涡激共振引引起的拉索索振动并无无实质性的的影响，但但是采用较较密的辅助助索比采用用较稀的辅辅助索能更更好抑制由由支座激励励引起的拉拉索振动。

四、辅助索预张张力的确定定

为了防止止辅助索在在斜拉索发发生一定振振幅的振动动时辅助索索网张力全全部释放、变变松而导致致在斜拉索索振动冲击击力作用下下突然断裂裂，一般对对辅助索施施加一定的的预张力。安安装辅助索索时先将辅辅助索的一一端固定在在最外面的的索上，另另一端用张张拉设备张张拉后固定定在桥面上上，然后再再将其他的的斜拉索与与辅助索固固定在一起起。辅助索索的预张力力如果取得得太小，则则有可能在在主索振动动时

出现辅辅助索变松松的现象，辅辅助索的预预张力如果果取得太大大，则会在在斜拉索内内引起过大大的附加力力和过大的的横向变形形。下面提提出两种确确定辅助索索索力的方方法。

·方法一

（1）假定辅辅助索的道道数、布置置方式以及及每根辅助助索的钢丝丝面积，对对由辅助索索和斜拉索索形成的索索网进行动动力特性分分析，求出出索网整体体振动时的的振型位移移坐标。

（2）根据辅辅助索所用用的材料，选选用一个合合适的辅助助索的容许许应力，再再根据材料料的弹性模模量，算出出对应该容容许应力的的应变值。（3）当拉索产生整整个索网的的整体振动动时，最大大应力的位位置在最下下面一段辅辅助索上，根根据上面求求得的对应应于容许应应力的应变变以及最下下面一段辅辅助索的长长度，可以以算出最下下面一段辅辅助索的容容许绝对伸伸长量。

（4）在振型型图上，根根据振型位位移之间的的相对关系系和最下面面一段辅助助索的容许许绝对伸长长量，算出出最上面一一段辅助索索的绝对伸伸长量及最最外面一根根斜拉索与与辅助索连连接点处的的容许振幅幅。

（5）根据最最上面一段段辅助索的的绝对伸长长量和最上上面一段辅辅助索的长长度，算出出最上面一一段辅助索索的应变根根据应变算算出应力，再再根据辅助助索的横截截面积就可可算出最上上面一段索索的张力。

（6）由步骤（5）算得最上面一段辅助索的张力，就是当索网发生整体振动时，最下面一段辅助索的张力达到我们已定的容许应力值时最上面一段辅助索内的张力。这也就是我们要求的辅助索预张力。

若按上述步骤求得的辅助索预张力来安装辅助索，并假定索网按步骤（4）求得的振幅作整体振动，那么，当索网向上运动到极限位置时，最下面一段辅助索的应力达到设定的容许应力加预张力引起的应力，最上面一段辅助索的应力达到两倍预张力引起的应力。当索网向下运动到极限位置时，则所有各段辅助索内的应力都接近零。

·方法二

（1）假定辅助索的道数、布置方式以及每根辅助索的钢丝面积，对辅助索和主索形成的索网进行动力分析；求出索网作整体振动时的振型位移坐标。

（2）选择一个可以接受的辅助索顶端（即辅助索与最外索的连接点）的位移振幅。

（3）在振型图上，根据振型位移之间的相对关系和辅助索顶端的位移振幅值，可以算出最上面一段辅助索的绝对伸长量。

（4）根据最上面一段辅助索的绝对伸长量、最上面一段辅助索的长度，可以算出最上面一段辅助索的应变，再根据辅助索的弹性模量、钢丝截面积就可求出最上面一段辅助索的张力。

（5）由步骤（4）算得的最上面一段辅助索的张力，就是当索网发生整体振动时，辅助索顶端振动位移如步骤（2）假定值时，最上面一段辅助索的张力，这也就是我们要求的辅助索的预张力。

若按上述步骤求得的辅助索预张力来安装辅助索，并设索网振动时位移幅值如步骤（2）的假定值，则辅助索不会出现变松的现象。如有需要可依照上述步骤（3）、（4）算出辅助索所有索段的应力和张力。

以上讨论确定辅助索项张力的方法，仅考虑在某些给定条件下，当拉索发生整体振动时，不使辅助索变松这一限制。实际上还应考虑由辅助索预张力引起的斜拉索索力增量及变形是否在可接受的范围内等条件限制。

为了能够对上述建设的方法有更具体的了解，在第6节给出了两个以xx二桥辅助索（施工图设计）为背景的数例。

五、辅助索预张张力对斜拉拉索索力和和变形的影影响

如上所所述，安装装辅助索时时首先将辅辅助索锚固固于最外索索与桥面之之间，而且且使辅助索索内保持一一定的预张张拉。辅助助索的预张张力对于主主索的最外外索是一种种外荷载，它它将引起斜斜拉索索力力和横向位位移的增大大。

由于斜斜拉索的横横向刚度很很小，在横横向力的作作用下，会会产生很大大的位移，以以致显著改改变了斜拉拉索原来的的线型。因因此辅助索索索力与主主索横向位位移之间是是一种非线线性关系，一一般要通过过迭代计算算才能求出出辅助索引引起斜拉索索索力和横横向位移的的增量。

算算出由辅助助索预张力力引起的最最外索的余余力增量及及变形后，要要结合桥梁梁主体结构构设计的情情况来进行行综合评判判，确定这这种变化能能否接受，或或者要对主主体结构的的某些值（如如最外索的的索力）进进行调整。

为了能对辅助索索力对斜拉索索力和变形的影响有一个定量的概念