加减消元法解二元一次方程组

加减消元法解二元一次方程组演示文稿当前1页，总共25页。基本思想:一元消元:二元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解方程组一元温故而知新：试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）①②当前2页，总共25页。主要步骤：4、写解

3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b3.用代入法解方程组的步骤是什么？当前3页，总共25页。1、会用加减消元法解二元一次方程组.2、了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.学习目标当前4页，总共25页。还有别的方法吗？

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解①②尝试发现、探究新知第一站——发现之旅当前5页，总共25页。例1：解方程组当前6页，总共25页。解方程组:如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?①②分析:=①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？当前7页，总共25页。解方程组:②①解:由①-②得:将y=-2代入①,得:即即所以方程组的解是当前8页，总共25页。例2：解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便?当前9页，总共25页。解方程组:解:由①+②得:将x=2代入①,得:所以方程组的解是①②当前10页，总共25页。1：总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。同减异加当前11页，总共25页。分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习当前12页，总共25页。2x-5y=7

①2x+3y=-1②

观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组当前13页，总共25页。①②解:由①+②得:

5x=10把x＝2代入①，得：y=3x=2所以原方程组的解是第二站——探究之旅当前14页，总共25页。解二元一次方程组。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15巩固练习x=-1y=-5x=-2y=-3当前15页，总共25页。利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接

消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数

把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：当前16页，总共25页。思考例3解下列二元一次方程组

x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢?问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？

当前17页，总共25页。例3解下列二元一次方程组解：①×3，得：6x+9y=36.③②×2,得：6x+8y=34.④③－④，得：y=2.将y=2代入①，得：x=3.所以原方程组的解是当前18页，总共25页。用加减法解下面方程组当前19页，总共25页。加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形-----使某个未知数的系数相同或互为相反数②加减----消去一个元③求解------分别求出两个未知数的值④写解------写出原方程组的解当前20页，总共25页。基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加学习了本节课你有哪些收获？当前21页，总共25页。1.方程组中x的系数特点是______,方程组中y的系数特点是______,这两个方程组用______法解较简便.检测题相同互为相反数加减消元当前22页，总共25页。二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②当前23页，总共25页。3.求解方程组（1）当前24页，总共25页。

四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x