大学物理光的干涉级

大学物理光的干涉级第1页/共76页电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场光波的振动方向：光波是特定频率范围内的电磁波光矢量：光波中的电场强度矢量电场强度矢量的周期性变化光振动：光波的相干条件：两列光波频率相同，振动方向相同，光波源的相位差恒定。第2页/共76页普通光源：普通光源的发光机制：二、普通光源的发光机理除激光源之外的各种发光物体；其发光机制是自发辐射处在基态的电子处在激发态的电子原子模型第3页/共76页P21普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射波列波列长L随机性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t

约为10-8s，所发出的是一段长为

L=ct

的光波列。每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。第4页/共76页独立(不同原子发的光)两独立光源发出的两束光不产生干涉现象把同一波列设法分成两部分所获得的两列光波才是相干光如何获得相干光？？？复制相干光独立(同一原子先后发的光)tS第5页/共76页获取相干光的方法之一：分波阵面法利用普通光源获得相干光的基本原理：把由光源上同一点发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。p

*分波阵面法s由狭缝S发出的同一波阵面的光同时到达狭缝1和2，1和2相当于两个子波源。因它们发出的光来自于同一波阵面，因而是相干光。波阵面：等相面惠更斯原理（惠更斯作图法)狭缝：理论上无限小空间相干性第6页/共76页第十章光的干涉同频率、同振动方向两列光波10.1干涉的光强分布第7页/共76页P点的光强度I：第8页/共76页P点的光强度I：平均光强：（1）非相干光第9页/共76页（2）相干光平均光强：▲

(k=0,1,2,3…)▲

(k=0,1,2,3…)P点光强度：干涉相长（亮）干涉相消（暗）第10页/共76页IImaxImino2-24-4Io2-24-44I1第11页/共76页10.1杨氏双缝干涉实验设两列光波的波动方程分别为：因为第12页/共76页实验装置p杨氏双缝干涉实验波程差第13页/共76页实验装置p加强

减弱第14页/共76页暗纹

明纹p第15页/共76页讨论条纹间距明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹1）条纹间距与的关系;若变化，则将怎样变化？

一定时，第16页/共76页

一定时，若变化，则将怎样变化？1）讨论条纹间距第17页/共76页12340(白色）较高级次上，条纹相互重合以致模糊不清各光的第一级明条纹各光的第二级明条纹红、橙、黄、绿、青、蓝、紫频率递增，波长递减第18页/共76页2）

条纹间距与的关系如何？

一定时，第19页/共76页

例1

以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解（1）（2）第20页/共76页例2

无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位做电振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向可以接受到比较强的无线电信号？解：取

k=0，1，2得第21页/共76页P1菲涅耳双镜10.3其他分波阵面干涉第22页/共76页2劳埃德镜

半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.PML第23页/共76页C解计算波程差BA12,求第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角.

如图离湖面处有一电磁波接收器位于C

，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收到一系列极大值.已知射电星发射的电磁波波长为例2

射电信号的接收第24页/共76页取

极大时

考虑半波损失时，附加波程差取均可，符号不同，取值不同，对问题实质无影响.注意ACB12第25页/共76页条纹重叠123451234第26页/共76页第27页/共76页10.6光程与光程差提出一个问题··dabλ

真空中─真空中波长第28页/共76页

介质中··abndλn媒质n─介质中波长··dabλ

真空中─真空中波长光程：第29页/共76页光程差第30页/共76页例：双缝干涉中，入射光波长为，双缝至屏的距离为D，在一个缝后放一厚为b的透明薄膜，此时中央明纹处仍为一明纹，求该明纹的干涉级。S1S2dDXOPnbO解：第31页/共76页例：杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。利用光的干涉可以测量与光波波长同数量级的长度PS1S20123解：第32页/共76页10.6.2薄透镜的等光程性平行光波A、B、C到达F点后，各光线光程相同，相差为0，干涉加强平行光通过透镜后，光线会聚在焦点，形成一亮点。在焦点处各光线是同相的。透镜可改变光的方向，但不附加光程差第33页/共76页地面彩色油膜肥皂泡上的彩色条纹扩展光源的干涉：10.7分振幅干涉薄膜干涉两条光线是从同一条入射线分出来的，所以它们一定是相干光光的能流与其振幅平方成正比，所以这种干涉称为分振幅干涉第34页/共76页10.7.1薄膜的等倾干涉：第35页/共76页这两种情况可以不考虑附加光程差。因而，光线b2与b1光程差为：第36页/共76页因而，光线b2与b1光程差为：第37页/共76页薄膜干涉加强和相消的条件为：光线b2与b1光程差为：第38页/共76页b2b1b3b1’b2’3、透射光b’1，b’2的相干情况与反射光刚好相反，如果反射光加强，则透射光减弱。这是由能量守恒决定的。透射光的相干加强和相消条件明纹暗纹第39页/共76页

增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.取（增强）氟化镁为增透膜例为了增加透射率,求氟化镁膜的最小厚度.已知空气氟化镁

,减弱解

则23玻璃第40页/共76页解(1)

例一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?绿色第41页/共76页(2)透射光的光程差红光紫光紫红色第42页/共76页10.7.2等厚干涉光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上当i

保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹等厚干涉条纹的形状取决于薄膜上厚度相同的点的轨迹。如轨迹为一直线，则干涉条纹为一直线；劈尖干涉如轨迹为一圆，则干涉条纹也为圆环；牛顿环第43页/共76页当光垂直入射时，劈尖薄膜的干涉劈尖：夹角很小的介质薄片或薄膜反射光2ennn反射光1入射光(单色平行光垂直入射)(设n<

n

)第44页/共76页等厚条纹是一些与棱边平行的明暗相间的直条纹。在棱边处ddkdk+1k级明纹k+1级明纹相邻明纹厚度差d=0，由于半波损失而形成暗纹。第45页/共76页相邻两条亮纹或暗纹之间的距离为：当角度很小时，当波长一定时，劈尖角越大，条纹间距越小，即条纹越密；当劈尖角大于某一值时，则干涉条纹将无法分辨。k级暗纹相邻暗纹厚度差明纹暗纹第46页/共76页10.7.3等厚干涉应用1.测量方面

（1）测薄膜厚度。测某基板上镀膜厚度，先将其腐蚀为劈尖形，用单色光垂直照射，就可以计算薄膜厚度波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖，如图，设n1<n2<n3,从交棱o开始向右数，表面为第五条暗纹，求膜厚。n1n2n3明纹暗纹第5条暗纹Ok级明纹解一：薄膜基板第47页/共76页交棱o处，d=0，明纹k=0为第一条暗纹，…k=4为第五条暗纹即：（2）测细丝直径解二：n1n2n3明纹暗纹第5条暗纹Ok级明纹LD第48页/共76页例为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长

=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？LD相邻两条明纹间的间距第49页/共76页（3）测量微小厚度的改变相邻两条亮纹或暗纹之间的距离为：dkdk+1干涉条纹向干涉级低的方向移动第50页/共76页棱边第51页/共76页干涉条纹的移动第52页/共76页1）干涉膨胀仪

劈尖干涉的应用热膨胀系数：第53页/共76页二、检查光学元件表面质量B有凹坑B有凸坑第54页/共76页10.7.4牛顿环牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T由一块平板玻璃和一平凸透镜组成第55页/共76页光程差明环暗环Rrd暗环半径明环半径从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？第56页/共76页受检元件R0标准光学件R受检元件合格嵌合好，无牛顿环R<R0,出现牛顿环，加压，条纹向边缘移动R>R0,出现牛顿环，加压，条纹向中心移动R牛顿环随空气厚度的变化第57页/共76页

测量透镜的曲率半径暗环半径

例用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k暗环的半径为5.63mm,

第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.第58页/共76页SL

例如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折射率，

问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?若油膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率G第59页/共76页解

1）条纹为同心圆油膜边缘明纹明纹可观察到四条明纹油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少第60页/共76页等倾干涉实验1、点光源照明时的干涉条纹分析L

fPo

r环B

dirA

CD··21Si光束1、2的光程差：·

··明纹暗纹固定薄膜的厚度不变倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹条纹特点:一系列内疏外密同心圆环ir环=

ftgi第61页/共76页2、面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环ennn>n面光源···只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）导致干涉图样强度增加，明暗对比更加明显。第62页/共76页单色光源反射镜反射镜10.8迈克耳孙干涉仪与成角补偿板分光板

移动导轨第63页/共76页干涉条纹移动数目迈克尔孙干涉仪的主要特性

两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移动距离移动反射镜第64页/共76页

干涉条纹的移动

当与之间距离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出,并向外扩张,干涉条纹变密;距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进,干涉条纹变稀.第65页/共76页光程差变化干涉条纹移动数目介质片厚度第66页/共76页例当把折射率n=1.40的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为

=589.3nm）解：第67页/共76页

长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为的空气,用以测量空气的折射率.设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为止.在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率.例

在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入解第68页/共76页空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹对比度的影响设光源宽度为bRDI非相干叠加+1L0N0M0Lb/2d/2LMNS1S2xI合成光强0Nx+1L0M0L-1N=Dλ/d10.5空间相干性（选讲）当N光对应的第0级亮纹与L对应的第1级亮纹重合时，条纹就亮成一片，干涉条纹消失把它视为许多平行于双缝的线光源组成每一条线光源都会形成一套自己的双缝干涉图样第69页/共76