特殊三角形常见的题目型

实用标准文案八年级上册第二章特殊三角形一、将军饮马例1如图，在正方形ABCD中，，E在边，且，是角线上一个动点，则PE+PD的小值是（）A、B、C、D、

P

D【式练1、如图，在矩形ABCD中，DAC=30°点PE分在AC上则PE+PD的小值是（）A、B、C、、A

CAC

NP

CO

D

O

M

DB第1题

第2题

第3题2、如图，∠AOB=30°，是AOB内定点，，，分是OB上动点，eq\o\ac(△,则)周的最小值为3、如图，∠AOB=30°，，分在，OB上且OC=2OD=6，点C，分别是AO，上动点，CM+MN+DN最值为4、如图，为线段BD上动点，分别过点B，作AB⊥，⊥，结AC，．（）知，，，CD=x．含的数式表示AC+CE的长；（）问点C满什么条件时AC+CE的最？并求出它的最小值；（根2的规律和结论构图求出代数式的最小值

A

B

C

二、等腰三角形中的分类讨论例2（）已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，它的周长为（）知等腰角形的两边长分别为8cm和10cm，它的腰长为（）知等腰角形的周长为28cm和，它的底为【式练1、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为2、已知等腰三角形的一个角是另一个角的4倍则它的各个内角的度数为3、已知等腰三角形的一个外角等于150°则它的各个内角的度数为4、已知等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，则它的各个内角的度数5、已知等腰三角形底边为，腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长6、在三角形ABC中AB=AC，边的垂直平分线与AC所的直线相交所得的锐角为40°则底角∠的度数为精彩文档

实用标准文案7、如图AB是45的格中的格点，网中每个小正方形的边长都是单位1请在图中清晰地标出使以ABC为点的三角形等腰三角形的所有格点C的置三、两圆一线定等腰例3在面直角坐标系中已知点A（2，坐轴上找一点P，使得△是腰三角形，则这样的点共有个【式练、平面直角坐标系中，知点A（，），在坐标轴上找一点，使得AOP是等腰三角形，则符合条件的点的数

为（）A．5．．．8

x2、在平面直角坐标系中，若点（，（1坐轴上找一点C，得是腰三角形，这样的点C可找到个3、在坐标平面内有一点A2，为点，在轴找一点B，O，，为点的三角形为等腰三角形，写出点坐标4、平面直角坐标系中，已知点（，4，在轴找一点P，APB为腰三角形，求点P的坐标5、如图1，已知一次数

分别与x、轴交于AB两，过点B的线交轴半轴与点，且OC=．（）直线BC的数表达式；（）图2，△中∠的分线CF与BAE的平分线相交于点，求证：∠∠；（）轴上是否存在点，△为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐；若不存在，请说明理由精彩文档

实用标准文案四、折叠问题例4：如图，在矩形ABCD中，，矩形折叠，使得点D落线段BC的F处则线段DE的长为

DE

F

【式练1、如图，在矩形中AB=6BC=8，矩形折叠，使得点B落在对角线的F处则线段BE的为

G

E

D

DF

FF

E第1题

E

第2题

第3题

2、如图，在矩形ABCD中，AB=6，，EF将形折叠，使AC重合，若，则折痕EF的长为3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，，AC将形折叠，使得点B落在点E处则线段的为4如图将长为4的方形纸片置于平面直角坐标系内点A在标原点在x轴正方向上、F分是、BC的点M在DC上将ADM沿痕AM折，使点D折叠后恰好落在上P点．（）点M、的标；（）折痕AM所直线的解析式；（）点为线AM上点，是否存在这样的点H，得以、、为点的三角形为等腰三角形？若存在直写出点H的坐标不存在说明理由．例5如，中BD、分别是边、上的高线．（）果BD=CE，么ABC是腰三角形，请说明理由；（）果°取BC中点F，结点EF得到△，请判断该三角形的形状，并说明理由；精彩文档

22实用标准文案22（）果点GED的点，求：FG⊥【式练1、如图，点M是eq\o\ac(△,Rt)斜的点，点P、分别在AB、上且PM⊥．（）图1，P、分别是、的中点，求证=PB；（）图，若Q分是线段的动点（不与端点重合中结论还成立吗？若成立请给与证明，若不成立请说明理由2、问题发现：如图，和△DCE均等边三角形，点、D、在一直线上，连接BE．（）证：△≌；（）空：∠的数为；拓展探究：如图，△ACB和△均为等腰三角形，ACB=∠°，点、、在同一直线上，M为的中点，连接、CM、，证CM=EM．精彩文档

实用标准文案全等之三垂直（型图）例1如，知AC⊥，⊥CF，⊥，AB=BE证：AC=BF,BC=EF1、如图，已知，AC⊥，⊥，⊥，求证：

EG

F2、已知，⊥，⊥，AG⊥，AG=CE求：AG=CF

EG

F3、如图：已知AE⊥，⊥，ABC=90°，，求证：，BE=CD

AB

DC4、如图，点是线在第一象限内的一点；连接O以为边向上作等腰直角三角形，若点A的坐标为，点B的标为5、已知：如图，点B,C,E在同一条直线上，∠∠，ACF=60°，AB=CE证明≌△F

E全等之手拉手模型例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和△BCE，连接AE与CD证明：（）△ABE≌DBC

D（）AE=DC（）AE与DC的角为60

H

E（）△AGB≌DFB

F精彩文档

A

B

C

实用标准文案（）△EGB≌CFB（）BH平分∠（）GF∥1、如果两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD证明：（）△ABEDBC（）AE=DC（）AE与DC的角为60（）AE与DC的点设为平分AHC

B2、如果两个等边三角形ABD和BCE连接AE与CD，证明：（）△ABE≌DBC（）AE=DC（）AE与DC的角为60

D（）与DC的交点设为H,BH分∠AHC3、如图，两个正方形ABCD和DEFG连接AG与CE二者相交于H

A

BHEC问）△ADG≌△CDE是成立？（）是否CE相等（）与CE之的夹角为多度？

（）是否分∠AHE？

HG

FE精彩文档

实用标准文案4、如图两个等腰直角三角形与，连接AG,CE,者相交于H.问（）△ADG≌△是成立？（）是否CE相等

（）与CE之的夹角为多度？（）是否分∠AHE？

H

5、两个等腰三角形与BCE，中∠∠CBE=a连接AE与CD.

D问（1）△ABE≌△是成立？（）是否CD相等

H

（）与CD之的夹角为多度？

（）是否分∠AHC？

钢架中的等腰三角形例1如架中∠°，上等的钢条来加固钢．AB=BC=CD=DE…直作下去那么图中这样的钢条至多需要根1、如图钢架中，焊上等长的钢条PP，P，P，P…至多需要8根1223345固钢架，若A=PP，∠A=．1122、如图钢架中焊上等长的钢条来加固钢架，若PA=PP，得112∠