小学奥数模块教程最值问题初步(四年级提尖秋季)

最值问题初步1、枚举法解最值问题2、最值原理3、拆数问题体育比赛中的数学5

用数字0，1，2，3，4，5组成的最大三位数是多少？最小的三位数是多少？5

用数字0，1，2，3，4，5组成的最大三位偶数是多少？最小的三位偶数是多少？

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数字0，1，2，3，4，5，任意两个不同的数字相乘，乘积个位的最大值是多少？模块1

例题1：在五位数的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如：可以2的后面插入2得到122345），这样得到的六位数最大可能是多少？练一练：

在4位数的一位数码后插入一个该数码，能得到的五位数最大是多少？最小是多少？例题2：电视台要播放一部30集的电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，不能不播，该电视连续剧最多可以播几天？例题3：

一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥把锁但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和?练一练：19个苹果要分给一群小朋友，每个小朋友所分得的苹果都要不一样，且每位小朋友至少要有一个苹果，问：这群小朋友最多有几位？

24个苹果分给4小朋友，每个小朋友分得的苹果数量不同，求分得苹果最多的小朋友最多能分多少个？模块2

例题4:周长100米的长方形中，面积最大是多少平方米?面积为100平方米的长方形中，周长最小是多少米？练一练：用24长1cm的小棍围成一个长方形，这个长方形的面积最大是多少？如果用22根呢？例题5:用1，2，3，4，，这6个数字各一次，分别组成两个三位数，求积最大时，算式是什么？最小时算式是什么？例题6：用1-9九个数组成三个三位数，要使这三个三位数的乘积最大，下面的空怎么填？□□□×□□□×□□□

练一练：请将2，3，4，56，8填入算式“□□□×□□□”的方格中，要使得算式结果最大，要怎么填？例题7：3个互不相同的自然数之和是，他们的乘积最大可能是多少？3个自然数之和是17，他们的乘积最大可能是多少？若干个互不相同的自然数之和是，他们的乘积最大可能是多少？例题8：若a+b=24，则（1）求a×b的最大值（2）求（a+4）×2b的最大值（3）求（a+7）×（2b+1）的最大值练一练：已知a+b=15，求（）×b的最大值。

模块3

例题9:让我们来拆23.（1）拆成3个互不相同的数；（2）拆成3个数；（3）拆成若干个互不相同的数；（4）拆成若干个数；例题1016拆成若干个可重复的自然数的和这些自然数的乘积最大大乘积是多少？1.用一根长36的绳子围成一个长方形，面积最大是多少？最小是多少？2.要用一根绳子围成一个面积为24的长方形，该绳子最少需要多少？

3.30个苹果分给小朋友：（1）要求每人至少分一个，且彼此不同，那么最多能分几个小朋友？（2）要求每人至少分一个，分给5个小朋友，分得苹果最多那个人最多能分几个？（3）要求每人至少分一个，分给5个小朋友，且彼此不同，分得苹果最多那个小朋友最少分几个？4．若2a+b=10，求a×b的最大值。5.已知a+b=15，求3a×2b最大值。6.一部70集的电视剧，要求每天播出的集数不同，且每天不能不播，那么这个电视剧最多可以播几天？7.将34拆成若干个自然数（可重复），问这些自然数的乘积最大是多少？8.将34拆成若干个不可重复